命题、定理、证明1课时教案

2018-2019第二学期繁昌三中教学设计（新授课）

课题：

5.3.2命题、定理

学

科：

数学

执教班级：七(11) 执教教师：

金如意

课时安排： 1 教材分析

本节课的主要内容是命题、定理。是以后学习推理证明的基础，更是培养学生有条理的思考和表达的一个重要环节。

如下思考：在课前延伸部分，我让学生利用已学知识将学生所未知的命题补充完整，让学生在不知不觉中已体会到命题的因果联系。而创设情境的引入部分，考虑到本课以有关命题的概念为主，所以开课以后直奔主题：“什么是命题？”

另外，将命题的引入和语文联系起来，激发了学生的好奇，引起学生的兴趣。自主探究过程中，教师提出问题，学生共同讨学情分析

论。整个过程以学生与学生、学生与教师之间的“对话”、“讨论”为出发点，以互助、合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个较为宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。对于练习的设计，本课内容比较简单，但概念太多，因此在学习之后设计了大量练习，让学生在练习中巩固所学知识，加深对概念的理解和运用。

了解命题、定理的概念，能够区分命题的题设和结论. 教学目标

教学重点能够区分命题的题设和结论.

教学重难点

教学难点能够区分命题的题设和结论

教学课件

教学准备

教学环节

教学内容

师生活动

2018-2019第二学期繁昌三中教学设计（新授课）

师：同学们，这节课我们来学习新的一课：命题与定理。现在我们先来尝试完成一下下面的问题，看你能不能在老师不讲解的情况下掌握。

生：（完成下列练习1）

1、试判断下列句子是否正确。

（1）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；

（2）三角形的内角和是180°；

（3）同位角相等；

（4）平行四边形的对边相等；

（5）两个角的和为180°，则称两个角互为余角。

(6) 相等的角是对顶角。

师：小柳，你来说说你的答案。

生：（1）（2）（4）（6）是对的，（3）（5）是错的。

师：正确，同学们回忆一下（1）（2）（4）（6）是不是我们之前学习的知识点？我们把这些正确的句子叫做真命题，也叫定理；象（3）（5）这些错误的句子叫做假命题。

生：老师，什么叫命题？

师：这个问题提的很好，命题是指，能够判断对错的句子。如“你今天吃饭了吗？”这句话你能够判断它是对的还是错的吗？

生：不能判断。

象这种不能判断对错的句子就不是命题了。为了巩固这两个概念，我们来完成下列的练习。

生：（做下列练习）

2、判断下列语句是否命题，如果是命题，说明它是真命题还是假命题。

（1）两条直线相交，只有一个交点；

（2）画线段AB= 3 厘米；

（3）两直线平行，同位角相等；

（4）正数大于负数；

（5）同角的余角相等；

（6）在直线AB上任取一点C；

（7）明天会下雨吗？

（8）画线段AB=CD；

（9）相等的角都是直角；

（10）同旁内角互补. 师：我们来开火车，一个一个同学说每一小题的答案，小珂你开始。

生：（1）是真命题；

生：(2)不是命题；

生：(3)是真命题；

生：(4)是真命题；

一、学前准备

歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位批评家“独路相逢”，这位文艺批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，边走边大声说道：“我从来不给傻子让路！”而对如此的尴尬的局面，歌德笑容可掏，谦恭的闪在一旁，有礼貌地回答道“呵呵，我可恰相反”，结果故作聪明的批评家，反倒自讨没趣.你知道为什么吗？

二、探索思考

探索：在日常生活中，我们会遇到许多类似的情况，需要对一些事情作出判断，例如：

⑴今天是晴天；⑵对顶角相等；⑶如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.像这样，判断一件事情的语句，叫做命题. 每个命题都是由_______和______组成.每个命题都可以写成.“如果……，那么……”的形式，用“如果”开始的部份是 ，用“那么”开始的部份是 . 像前面举例中的⑵⑶两个命题，都是正确的，这样的命题叫做真命题，即正确的命题叫做______. 例如：“如果一个数能被2整除，那么这个数能被4整除”，很明显是错误的命题，这样的命题叫做假命题，即错误的命题叫做______. 我们把从长期的实践活动中总结出来的正确命

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题叫做公理；通过正确的推生：(5)是真命题；

理得出的真命题叫做定理. 生：(6)不是命题；

练习：

生：(7)不是命题；

1．下列语句是命题的个数生：(8)不是命题；

为（ ）

生：(9)是假命题；

①画∠AOB的平分线; 生：(10)是假命题；

②直角都相等; ③同旁内师：好，同学们都掌握的很好。我们再来学习下一个知角互补吗？ ④若│a│识点，再看看下面这个练习。

=3，则a=3. 3、观察下列命题，你发现他们有什么共同特点和结构特 A．1个 B．2个 征？

C．3个 D．4个

①

如果两个角相等，那么它们是对顶角. 2．下列5个命题，其中真

②

如果a＞b，b＞c，那么a=c . 命题的个数为（ ）

小结：命题由________和_________两个部分组成。

①两个锐角之和一定是师：上面这两个句子前面说的都是条件，后面说的都是钝角; ②直角小于夹角; 结论，由此可知命题由题设和结论两个部分组成。同学③同位角相等，两直线平们来尝试找找下面练习的题设和结论。

行; • 生：（完成练习）

④内错角互补，两直线4、指出下列命题的题设和结论：

平行; ⑤如果a

（1）两直线平行，内错角相等；

那么a

A．1个 B．2个 （3）如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，C．3个 D．4个

那么这两个角相等或互补。

3．下列说法正确的是师：小东，你来说说你的答案，同学看他说的怎么样啊。

（ ）

生：……

A．互补的两个角是邻师：同学们这节课的知识点我们已经学习完了，现在大补角 B．两直线家来简单回忆一下我们刚才学习的知识点，首先我们学平行，同旁内角相等

习的是命题，什么叫命题呢？（生一起回答）然后学习 C．“同旁内角互补”不真假命题，什么叫真命题、假命题？（生一起回答）再是命题 D．“相等的学习的命题的组成部分，命题由……（生回答）

两个角是对顶角”是假命题

师：好，我们来完成下面的练习。

4．“同一平面内，垂直于同堂上练习：

一条直线的两条直线互相一：基础题

平行”是 命题，其1、下列语句中，不是命题的句子是

（

）

中，题设

A.过一点做已知直线的垂线;

B.钝角小于90°; 是 C.两点确定一条直线；

D.凡平角都相等。

2、命题是

一件事情的句子，命题都是由

和

，结论两部分组成。

是 3、命题“若a≠b，则a2≠b2”的题设是

，结，

论是

。

5．将下列命题改写成“如4、下列命题中，真命题是（

）

果……那么……”的形式．

A

互补的两个角相等，则此两角都是直角；

（1）直角都相等．

B

直线是一平角；

C

不相交的两直线叫做平行线；

（2）末位数是5的整数能

D

和为180°的两个角叫做邻补角。

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被5整除．

5、观察下面几个句子是否命题

,是否真命题

（1）如果a//b，b//c，那么a//c；

（2）两条直线相交，有几个交点？

（3）三角形的内角和是（3）如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角；

180°．

二：提高题

1、指出下列命题中的题设和结论，并将其改写成“如

果…那么…”的形式。

（4）平行于同一条直线的（1）平行于同一直线的两条直线平行. 两条直线互相平行．

三、当堂反馈

（2）对顶角相等. 1．下列语句中不是命题的

有（ ）

师：小贤同学，说说你的答案，看看跟大家的是否一下。

⑴两点之间，直线最短；生：（说自己答案，然后对对答案）

⑵不许大声讲话；⑶连接A、师，这节课就上到这里，

B两点；⑷花儿在春天开放．

A．1个 B．2个

C．3个 D．4个

2．下列命题中，正确的是

（ ）

A．在同一平面内，垂直

于同一条直线的两条直线

平行；

B．相等的角是对顶角；

C．两条直线被第三条直

线所截，同位角相等；

D．和为180°的两个角

叫做邻补角.

3．下列命题中的条件（题

设）是什么？结论是什么？

（1）如果两个角相等，那

么它们是对顶角；

（2）如果两条直线都与第

三条直线平行，那么这两条今天的作业是见本节课课后作业设计

直线也平行；

4．将下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并判断正误．

（1）对顶角相等；

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（2）同位角相等；

（3）同角的补角相等．

四、学习反思

本节课你有哪些收获？

板书设计：

5.3.2命题、定理、证明

命题

定理

证明

作业设计：

一、基础练习

1．在下列命题中：①相等的角是对顶角；②同角的余角相等；③等角的补角相等，其真命题是________．

2．命题“同角的余角相等”的题设是 ；结论是 ．

3. 要判断一个命题是假命题,只要举一个_____例就行了；要判断一个命题是真命题,必须用推理的方法,也就是从题设出发,经过正确的推理,得出结论成立,才可以断定这个命题是_____命题

4.“两条直线相交，只有一个交点”的题设是（ ）

A.两条直线 B.相交 C.只有一个交点 D.两条直线相交

5.对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举反例，正确的是（ ）

A.∠1=80°,∠1的补角∠2=100°,∠2>∠1 B.∠1=90°,∠1的补角∠2=90°,∠2=∠1

C.∠1=100°,∠1的补角∠2=80°,∠2<∠1 D.140°角不小于它的补角40°

6. 下列语句中：①熊猫没有翅膀；②对顶角相等；③同位角相等；④连接AB两点；⑤两条直线相交有几个交点？其中命题个数为（ ）. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7．举出反例说明下列命题是假命题．⑴大于90°的角是钝角；⑵相等的角是对顶角．

8. 将下列命题改写成“如果……那么……”形式．

⑴同位角相等，两直线平行；⑵在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行.

二、拓展探究

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1．用几何符号语言表达“互为邻补角的平分线互相垂直”的题设与结论，并画出图形．

2.同一平面内的三条直线a,b,c给出下列五个论断：⑴a∥b；⑵b∥c；⑶b⊥c；⑷a∥c；⑸a⊥c；以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个正确的命题并说明理由.

三、难点透释

1.命题是陈述句，它由题设和结论组成；命题有真有假.