测试教案和课堂实录

第六章

实数周周测7 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.下列各数中最大的数是(

) A.3 B.23

C.π

D.-3 2.25的算术平方根为(

) A.5 B.±5 C.5

D.±5

3.下列语句中，正确的是(

) A.无理数都是无限小数

B.无限小数都是无理数

C.带根号的数都是无理数

D.不带根号的数都是无理数

4.下列说法中，正确的个数是(

) ①-64的立方根是-4；

②49的算术平方根是±7；

③的立方根为；

④A.1个

的一个平方根.

B.2个

C.3个

D.4个

5.在-1.732，2，π，3.，2+3，3.212 212 221…(每相邻两个1之间依次多一个2)，3.14D.4个

这些数中，无理数的个数为(

) A.5个

B.2个

C.3个

6.下列无理数中，在-2与1之间的是(

) A.-5

B.-3

C.3

D.5

7.下列说法中正确的是(

) A.若a为实数，则a≥0

B.若a为实数，则a的倒数为1

aC.若x，y为实数，且x=y，则xD.若a为实数，则a2≥0

8.若0

y

1，x中，最小的数是(

) x1B.

x第

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C.x

D.x2

9.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a|-|b|可化简为(

)

A.a-b

C.a+b

10.已知:|a|=5，B.b-a

D.-a-b

=7，且|a+b|=a+b，则a-b的值为(

) A.2或12 B.2或-12 C.-2或12 D.-2或-12 二、填空题(每小题4分，共28分) 11.按键顺序是“，1，9，6，=”，则计算器上显示的数是

.

12.若x的立方根是13.计算:14.如果-2+1，则x=

.

4-|-2|=

.

互为相反数，那么x2+y=

.

.

15.比较大小:-23

-0.02；316.若|x-3|=7，则x=

.

17.计算:|3-π|+的结果是

.

三、解答题(共62分) 18.(8分)将下列各数填在相应的集合里.

，π，3.141 592 6，-0.456，3.030 030 003…(每两个3之间依次多1个0)，0，，--，，.

有理数集合：{

无理数集合：{

正实数集合：{

整数集合：{

19.计算: (1)|1-

|+|

…}; …}; …}; …}.

|+|-2|+|2-|；

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(2)(-2)3×

. 20.(8分)实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：|a-b|-

.

21.(8分)已知=0，求实数a，b的值，并求出的整数部分和小数部分.

22.(10分)利用平方根(或立方根)的概念解下列方程: (1)9(x-3)2=64; (2)(2x-1)3=-8.

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23.(10分)如图是一个体积为25 cm3的长方体工件，其中a，b，c分别表示的是它的长、宽、高，且a∶b∶c=2∶1∶3，请你求出这个工件的表面积(结果精确到0.1 ).

24.(10分)王老师给同学们布置了这样一道习题:一个数的算术平方根为2m-6，它的平方根为±(m-2)，求这个数.小张的解法如下: 依题意可知，2m-6是(m-2)，-(m-2)两数中的一个.(1) 当2m-6=m-2时，解得m=4.(2) 所以这个数为2m-6=2×4-6=2.(3) 8.(4) 382所以这个数为2m-6=2×-6=-.(5) 332综上可得，这个数为2或-.(6) 3当2m-6=-(m-2)时，解得m=王老师看后说，小张的解法是错误的.你知道小张错在哪里吗?为什么?请予以改正.

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第六章

实数周周测7 参考答案与解析

一、选择题

1.B

2.D

3.A

4.C

5.D

6.B

7.D

8.D

9.C

10.D

二、填空题

11.4

12.

三、解答题

18. 有理数集合：{1

13.1

14.7

15.＜

＞

16.37或37

17.1

64，3.141 592 6，-0.456，0，，，…}.

无理数集合：{π，-正实数集合：{0)，，，，3.030 030 003…(每两个3之间依次多1个0)…}.

，π，3.141 592 6，3.030 030 003…(每两个3之间依次多1个…}.

，0，…}.

整数集合：{

19. 解：(1)原式=2132235251. (2)原式=-8×4-4×-3=-32-1-3=-36.

20.解：由数轴知，b＜0＜a，∴a-b＞0，∴原式=a-b-a=-b.

21.解：根据题意得3a-b=0，a2-49=0且a+7>0，解得a=7，b=21.

14∵16<21<25，∴4<22.解：(1)(x-3)2=<5，∴的整数部分是4，小数部分是-4.

648，则x-3=±.

938171∴x=±+3，即x=，或x=.

3331(2)2x-1=-2，∴x=-.

223.解：由题意，设a=2x cm，b=x cm，c=3x cm. 工件的体积为2x·x·3x=25，所以x3=，所以x=，

所以工件的表面积为2ab+2ac+2bc=4x2+12x2+6x2=22x2=22×

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≈57.0(cm2).

答：这个工件的表面积约为57.0 cm2.

24.解：可以看出小张错在把“某个数的算术平方根”当成“这个数本身”.

当m=4时，这个数的算术平方根为2m-6=2>0，则这个数为22=4，故(3)错误;

当m=882时，这个数的算术平方根为2m-6=2×-6=-<0(舍去)，故(5)错误;

333综上可得，这个数为4，故(6)错误.

所以小张错在(3)(5)(6).

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