命题、定理、证明1教学设计内容推荐

新 源 县 集 体 备 课 课 时 教 案

主备人所在学校及姓名

蒋晓丽

审核人所在学校及姓名

蒋晓丽

课型

新授

课题

（2课时）（第1课时概念，第2课时几何证明题）

教学

课标要求：结合具体实例，会区分命题的题设和结论

5.3.2真假命题、定理、证明

第 1 课时

1、了解命题、真命题、假命题、定理的含义，会区分命题的题设和结论

目标

2、能区分命题的题设和结论；会把一些简单命题改写成“如果…….那么”的形式. 3、初步体会合理化思想

重难

教学重点

点

教学难点

教法学法

命题、定理的概念；区分命题的题设和结论。

区分命题的题设和结论，会把一些简单命题改写“如果…….那么….”的形式.

小组讨论

自主探究

投影

教具学具准备

教 学 设 计

教

学

过

程

二次备课

一、查学诊断

1.平行线的性质有哪些? 2.平行线的判定定理有哪些？

二、示标导入

教师活动：

在我们日常讲话中，经常会遇到这样的语句，如：

（1）中华人民共和国的首都是北京；

（2）浪费是可耻的；

在几何里，我们同样会有这样的语句，如：

（1）平行于同一条直线的两直线平行

（2）对顶角相等

观察一下，它们有什么共同点，在语文学习当中，我们把这样的

句子叫做什么语句呢？

设计意图：在教学过程中创设的这一问题情境，和语文联系起来，

容易激发学生的好奇，引起学生的兴趣。

三、导学施教

（一）命题定义

学生活动1：

思考：[投影1]

（1）请同学读出下列语句

①

如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两

条直线也互相平行；

②

两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；

③

对顶角相等；

④

等式两边都加同一个数，结果仍是等式．

教师活动：

1

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教师投影出示例子，并指出这些句子的共同特征，即对一件事情作出判断，然后给出命题的概念。这些语句都对某一件事情作出了“是”或“不是”的判断，象这样判断一件事情的语句，叫做命题。

设计意图：给出概念，直奔主题，通过学生的举例加深对概念的理解与掌握

学生活动2：练习：判断下列语句是不是命题？

（1）两点之间，线段最短；（ ）

（2）请画出两条互相平行的直线；

（ ）

（3）过直线外一点作已知直线的垂线；

（ ）

（4）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余．（ ）

学生活动3：应当注意学生所举例子是否恰当，应尽量给予鼓励，在学生举例之你能举出一些命题的例子吗？ 教师活动：教师后，教师投影出示练习，学生举手回答

设计意图：学生的举例总是针对是命题来说的，通过练习，尤其是其中安排了不是命题的选项，加深学生对命题概念的理解。

（二）探究命题的组成

学生活动1：请同学们观察一组命题，并思考命题是由几部分组成的？

（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；

（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（3）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余；

（4）等式两边都加同一个数，

结果仍是等式．

（5）两点之间，线段最短．

教师活:：命题由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。许多数学命题常可以写成“如果……，那么……”的形式．“如果”后面连接的部分是题设，“那么”后面连接的部分就是结论，有些命题的形式不明显，需要现将它写成以上形式。

学生活动2：下列语句是命题吗？如果是，请将它们改写成“如果……，那么……”的形式，并指出该命题的题设和结论。

（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；

（3）互为相反数的两个数相加得0；

（4）同旁内角互补；

（5）对顶角相等．

学生活动3：请同学们说出一个命题，并说出此命题的题设和结论

（三）真命题，假命题概念

教师活动：请指出学生活动2中哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？

真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题． 假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题．

设计意图：在活动2的基础上教师进一步指出有些命题是正确的，

2

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板

书

设

计

教

学

反

思

有些命题是错误的，它们分别叫做真命题和假命题，然后再向学生介绍定理概念。

学生活动4：请同学们举例说出一些真命题和假命题，并小组交流

四、练测促学

学生活动：

1、判断下列句子是不是命题：

（1）平行用符号“∥”表示；

（2）你喜欢数学吗？

（3）熊猫没有翅膀。

2、将下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并指出它的题设与结论。

（1）等角的补角相等；

（2）负数之和仍为负数；

（3）两点确定一条直线。

设计意图：

在寻找命题的题设和结论时，如果不能直接从命题中找出，就先将命题化成一般形式，再将如果后面的部分作为题设，那么后面的部分作为结论。

五、拓展延伸(含作业布置、课堂小结)

小结：（这节课我们有哪些收获）

（1）什么叫做命题？你能举出一些例子吗？

（2）命题是由哪两部分组成的？

（3）举例说明什么是真命题，什么是假命题．

作业：

教科书

第21页

练习第1、2题

5.3.2 命题、定理、证明（第1课时）

1、命题的形式

如果

„„

，那么„„

2、命题的组成

命题都由题设和结论两部分组成：

①

题设是已知事项

②

结论是由已知事项推出的事项

3、真命题、假命题

成功之处：

不足之处：

改进措施：

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