一元二次方程的概念第二课时教学设计

种田学校优质课教案设计

课题名称

授课教师

听课时间

知识与技能

教

学

目

标

过程与方法

情感态度价值观

数学思考

1．认识一元二次方程（一）

教学科目

数学

听课教师

听课班级

9年级

通过生活实例，化归一元二次方程，了解一元二次方程的概念

经历探索一元二次方程的有相关过程，理解一元二次方程概念。

经历由具体问题抽象出一元二次方程的概念的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效数学模型．培养学生的数学化思维. 由于本节课是通过生活中的实际问题抽象出一元二次方程，从而认识一元二次方程，理解并运用一元二次方程再解决实际问题，所以，应该把本节课的教学难点放在一元二次方程的抽象过程中，培养学生数学化思维。

教学重点

一元二次方程的有关概念。

教学难点

培养学生的数学意识及解决简单的实际问题的能力。

多媒体使用

设计与方法

多媒体课件，本课件的应用仅限于从实际问题中抽象出一元二次方程的过程（课堂的导入阶段），再在随堂练习中悬挂练习内容。

教学过程

教学环节

幼儿园活动教室矩形地面的长为8米，宽为5米，现准备在地面的正中间铺设一块面积为18m的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同，根据这一情境，结合已知量你想求哪些量？你能根据条件列出关2达成目标

培养学生的问题意识；提高学生分析问题的能力、提高学生抽象思维能力，同时也为后续归纳一元二次方程提供材料。

让学生根据猜想继续找这样的五个连续整数，在难以找到的情况下，促使学生想办法归结为方程去解决

通过导入

于这个量的什么关系式？探究问题一

在学生的疑问处提出问题：你能找到关于10、11、12、13、14这五个数之间的等式吗？

22222教学过程

得到等式10+11+12=13+14之后你的猜想是什么？

根据猜想继续找五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和。

在难以找到的情况下，归结为方程去解决。

探究问题二

22222

如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶前两个环节的学习，直端距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑接让学生设81m.那么梯子的底端滑动多少米？

未知数，列出适合条件

的方程。

学以致用

1、把方程(3x＋2)2＝4(x－3)2化成一元二次方程的一般形式,并写

及时巩固一出它的二次项系数、一次项系数和常数项．

元二次方程2．从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着的有关概念，巩固学比门框宽４尺，竖着比门框高２尺，另一个醉汉教他沿着门的两个对生通过实际角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了．你知道竹竿有多问题列出相应方程。

长吗？请根据这一问题列出方程．

让学生学会1－＝0. A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

自己梳理知x2．把方程(x－5)(x＋5)＋(2x－1)2＝0化成一元二次方程的一识要点，提般形式为(

) 高归纳总结A．5x2－4x－4＝0 B．x2－5＝0 C．5x2－2x＋1＝0 D．5x2－4x＋6＝0 的能力。

|m|3．(易错题)已知关于x的方程(m－2)x＋3x－4＝0是一元二次

方程，那么m的值是(

) A．2

B．±2

C．－2

D．1 关注学生对概念的理解，通过具归纳一元二次方程的概念：结合上面三个问题得到的三个方程，体的例子来归纳一元二观察它们的共同点，得到一元二次方程的概念及其各部分的名称。

次方程的概念，加深对概念的理解。

作业：习题2、1

1．在下列方程中，是一元二次方程的有(

) ①2x2－1＝0；②ax2＋bx＋c＝0；③(x＋2)(x－3)＝x2－3；④2x2课练与检测

小结与拓展

作业设计

听课建议与评价