黄金分割第一课时评课稿

课题：黄金分割

朝阳第九中学 高丽梅

一、教材分析

1、教材的地位和作用

教材的地位和作用

《黄金分割》将从一个崭新的角度加深同学们对比例线段和线段的比的认识，是第一节内容的延续和拓展，同时通过黄金分割在建筑、艺术等方面的实例让学生进一步体会数学与自然及人类社会的密切关系，体会黄金分割的文化价值。 2、教学目标：

知识与技能目标：

(1)掌握黄金分割的定义及黄金分割点的作法；

(2)了解黄金矩形，会进行黄金分割的有关计算. 过程与方法目标：

通过欣赏、合作、探究发展学生综合应用知识的能力. 情感态度与价值观目标：

培养同学们主动参与、积极思考、合作交流的学习品质. 在现实情境中体会黄金分割的文化 价值，感悟到学数学是美的享受. 3、重点、难点： 重点：认识黄金分割，感受数学美；

难点：找黄金分割点，从数学角度解答有关黄金分割知识. 二、学情分析

学习源于兴趣，学生对新鲜事物总有着饱满的热情。因此，教学中创设贴近他们生活的问题情境，会引起他们的极大关注，有利于学生对内容的较深层次的理解。另外初三学生已经具备了一定的学习能

力，所以多为学生创造自主学习，合作交流的机会，促使他们主动参与，勤于动手，从而乐于探究。

三、教法与学法

教法：引导发现法、直观演示法、讨论法、练习法等多种教学方法优化组合. 学法：本节课采用“自主探究，合作交流”的学习方法，使学生积极参与教学过程，通过合作交流，激发学生的学习兴趣，领悟数形结合的思想，体验探索的快乐，使学生的主体地位得到充分的发挥。

四、教学过程

（一）创设情境------欣赏美

让学生通过观察，思考现实情景，感受美，激发好奇心。

（1）在看电视时，你观察主持人通常坐在哪一个位置，让人感觉更协调、更美观？

（2）这两张照片中，你认为哪一个人的身材更美丽? （3）芭蕾舞演员的脚尖为什么要掂起？

（4）庄严的五星红旗，五角星中存在什么样的奥秘呢？通过本节课的学习，将会解决以上问题。--------出示学习目标。

（二）引入概念——发现美

小组合作:量一量，算一算

1、在图中，分别量出线段 AC 、BC 、AB 的长度

ACBC2、 

ACB吗？

ABAC

黄金分割的定义：

在线段AB上，点C把线段分成两条线段AC和BC，如果ACBCABAC，那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC

与AB的比叫黄金比.AC/AB≈0.618

AB:AC51:10.6182AC0.618AB

（三）动手实践----------探索美

（1） 画一画

展示课件，学生跟做. 如果已知线段AB，按照如下方法画图： （1）经过点B作BD⊥AB，使；

（2）连接AD，在DA上截取DE=DB；

（3）在AB上截取AC=AE，则点C为线段AB的黄金分割点. （2）想一想：为什么点C为线段AB的黄金分割点？

方法提示：设AB=2，分别求出AC和BC，并计算 和 ，或计算AC和BC•AB. 活动目的：在于向学生介绍一种作黄金分割点的方法，同时巩固学生对黄金分割的认识. 教师操作，学生动手、独立思考，再与同伴交流完成。由于学生所学过的尺规作图方法有限，作图工具可以用三角尺和刻度尺. (3)量一量

利用手中的身份证，自主测量身份证的长和宽，并计算宽与长的比，从而得出黄金矩形的定义。

（四）欣赏拓展----------感悟美

建筑与黄金分割

巴台农神庙----------把最大的黄金矩形切割掉一个边长为其宽的正方形，剩下的小矩形还是黄金矩形，它可以用上述的方法无限切割下去，得到一个个越来越小的黄金矩形. 艺术与黄金分割

人体与黄金分割

自然与黄金分割

（五）、学以致用——应用美

2BD1AB2

1、节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台AB长为２０米，试计算主持人应走到离Ａ点至少多少米处？如果她向Ｂ点再走多少米也处在比较得体的位置？

2、身高176cm的女模特的肚脐以下部分长106cm,她的高跟鞋的鞋跟高度是多少厘米时最美观？（精确到1cm)

（六）、课堂小结——收获美

（七）、布置作业——延伸美

1必做题：A、Ｐ98 习题4. 8 1题

3题

B、

收集身边黄金分割的实例，上网调查，了解黄金分割在现实生活中的应用。

2选做题：1、为妈妈出谋划策：她应该穿多高的高跟鞋合适？

2、完成一件包含黄金分割内容的作品。

五、板书设计

4. 4黄金分割

一、黄金分割的定义

二、作一条线段的黄金分割点. 三、黄金矩形

四、黄金分割的运用

六、教学反思

1.教学设计注重揭示数学的现实意义，学习黄金分割不仅是实现线段比例的要求，更是体现了数学的现实意义，它体现了数学与建筑、摄影、自然等各方面的密切联系，使学生认识到数学不是孤立的、干巴巴的数学，它是生活的一部分。

2.体会数形结合的思想。通过对黄金分割的尺规作图，了解黄金分割作图方法的原理，体会到数形结合的思想。

3.在整个教学过程中，教师应积极的启发引导，尽可能多的把时间留给学生动手、动脑和交流。