命题、定理、证明1优质课教案内容

雅瑶中学七年级数学自学案---P20-22

姓名：

班别：

学号：

第

小组

成绩：

科

目

数学

主备人

课

题

5.3.2 命题、定理、证明

李祥校

审

核

人

周

次

课

时

第

9 课时

序号

五（9）

余惠琼

朱海芬

冯珍仪

学习目标

1、了解命题、定理、证明的概念，会区分命题的题设与 结论，正确区分真命题与假命题。

学习重点

学习难点

自主学习

区分命题的题设与结论。

分命题的题设与结论。

1、思考并回答： （1） 一件事情的语句，叫做 。

（2）命题由 和 两部分组成； 是已知事项，

是由已知事项推出的事项。

（3）命题常可以写成 的形式。 . 后接的是题设， 后接的是结论。

（4） 的命题叫做真命题，

的命题叫做假命题。

（5）通过正确的推理得出的真命题叫做 。

（6）一个命题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这个推理过程叫做 。

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知识应用

一、判断下列句子是不是命题。

1、对顶角相等吗？（ ）

2、过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线（ ）

3、如果∠1＋∠2＝180°，那么∠1与∠2是邻补角（ ）

4、相等的两个角是对顶角。（ ）

5、作∠AOB的平分线OC。（ ）

二、指出下列命题的题设与结论。

1、同旁内角互补，两直线平行。

题设： 结论： 2、如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行。

题设： 结论： 3、对顶角相等。

题设： 结论： 三、将下列命题改写成“如果……那么……”的形式。

1、两直线平行，内错角相等。

如果 ，那么 。

2、

同角的余角相等。

如果 ，那么 。

3、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

如果 ，那么 。

4、直角都相等。

如果 ，那么 。

2

四、判断下列命题是真命题还是假命题。

1、相等的角是对顶角。（ ）

2、两个锐角之和一定是钝角。（ ）

3、如果a

4、两点之间，线段最短。（ ）

5、同旁内角互补，两直线平行。（ ）

6、如果两个角互补，这两个角是邻补角。（ ）

7、内错角相等。（ ）

巩固练习

1、下列语句是命题的个数为（ ）

①画直线AB的垂线; ②直角都相等;

③同旁内角互补吗？ ④若│a│=3，则a=3. A）1个 B）2个 C）3个 D）4个

2、下列说法正确的是（ ）

A）互补的两个角是邻补角 B）两直线平行，同旁内角相等

C）“同旁内角互补”不是命题 D）“相等的两个角是对顶角”是假命题

3、“同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”是 命题，其中，题设是 ，

结论是 。

4、“等角的补角相等”是 命题，其中，

题设是 ，结论是 。

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例题解答

1、如图，已知直线b∥c，a⊥b，求证：a⊥c。

证明：

∵ a ⊥ b ( 已

知 ) 1 b c ∴∠1＝90°( ) 又∵b∥c ( 已

知 ) ∴∠1＝∠2 ( ) ∴∠2＝90°( ) ∴a ⊥ c ( )

2 a 2、如图是一梯形机器零件模型,下底两角残缺了.现只知∠A=115゜, ∠D=100゜.工人师傅不用测量就知道下底两角度数,你知道吗?为什么?

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