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期末复习篇5

平面直角坐标系

第七章

平面直角坐标系

【知识回顾】

1、平面直角坐标系：

在平面内画两条___________、___________的数轴，组成平面直角坐标系。

2、平面直角坐标系中点的特点：

（1）四个象限中的点的坐标的符号特征：

第一象限,，第二象限（

），第三象限（

）第四象限（

）

练习：

已知坐标平面内的点A（m，n）在第四象限，那么点（n，m）在第____象限。

（2）坐标轴上的点的特征：x轴上的点______为0，y轴上的点______为0；

练习：

1如果点Pa,b在x轴上，则b___；

○2如果点Pa,b在y轴上，则a___；

○3如果点Pa5,a2在y轴上，则a____，P的坐标为（

，

）；

○4当a__时，点Pa,1a在横轴上，P点坐标为（

，

）；

○（3）象限角平分线上的点的特征：

一三象限角平分线上的点____________；

二四象限角平分线上的点____________；

练习：

1如果点Pa,b在一三象限的角平分线上，则a_____；

○2如果点Pa,b在二四象限的角平分线上，则a_____；

○3如果点Pa,b在原点，则a____

=

____；

○4已知点A(3b,2b9)在第二象限的角平分线上，则b______。

○（4）平行于坐标轴的点的特征：

平行于x轴的直线上的所有点的_______坐标相同，平行于y轴的直线上的所有点的_______坐标相同

练习：

1如果点Aa,3，点B2,b且AB//x轴，则_______；

○2如果点A2,m，点Bn,6且AB//y轴，则_______。

○

1

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平面直角坐标系

3、点Px,y到x轴的距离为_____，到y轴的距离为_____，到原点的距离为

______________；

练习：

1点A2,3到x轴的距离为______，到y轴的距离为______；

○2点B7,0到x轴的距离为______，到y轴的距离为______。

○3点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，则P点的坐标为__________。

○

4、对称点的特征：

（1）关于x轴对称点的特点：_______不变，______互为相反数

（2）关于y轴对称点的特点：_______不变，______互为相反数

（3）关于原点对称点的特点：_______、

______互为相反数

练习：

1点○A(1,2)关于y轴对称点的坐标是______，关于原点对称的点坐标是______，关于x轴对称点的坐标是______；

2点Mxy,2与点N3,xy关于原点对称，则x______,y______。

○

5、平面直角坐标系中点的平移规律：

（1）左右移动点的_____坐标变化，（向右移动_________，向左移动_________），

（2）上下移动点的______坐标变化（向上移动_________，向下移动_________）。

练习：

1把点○A(4,3)向右平移两个单位，再向下平移三个单位得到的点坐标是_______；

2将点○P(4,5)先向____平移___单位，再向____平移___单位就可得到点P/2,3。

6、平面直角坐标系中图形平移规律

图形中每一个点平移规律都相同。

左右移动点的_____坐标变化（向右移动_______，向左移动_______）；

上下移动点的_____坐标变化（向上移动_______，向下移动_______）。

练习：

已知△ABC中任意一点P(2,2)经过平移后得到的对应点P1(3,5)，原三角形三点坐标是A(2,3)，B(4,2)，C1,1

那么平移后三点坐标分别为

2

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_____________________。

第七章

复习题

1、点（2，3）向右平移2个单位后的坐标是______．

2、所有纵坐标为零的点都在______轴上．

3、已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标为______．

4、如果a0，b0，则点A(a，b)在第_____象限．点Q(ab，ba)在第______象限．

)，B(0，1)，C(0，3)，则D点的坐标为______．

5、在矩形ABCD中，A(4，6、如图1是具有2 000多年历史的古城扬州市区内的几个旅游景点分布示意图．（图中每个小正方形的边长均为1个单位长度）

（1）请以国家AAAA级（最高级）旅游景点瘦西湖为坐标原点，以水平向右为x轴的正方向，以竖直向上为y轴的正方向．用坐标表示下列景点的位置：荷花池______、平山堂______、汪氏小苑______；

竹西公园

平山堂

B

C

瘦西湖

ED

A汪氏小苑

图2 荷花池

图１

7、如图2，如果点A的位置为（1，，那么点B，C，D，E的位置分别为______、0）______、______、______．

8、点P向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到Q（-1,2），则P点的坐标是（

）。

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9、如图3，是沈阳市地图简图的一部分，图中“故宫”、“鼓楼”所在的区域分别是（

）．

Ａ．D7，E6 Ｂ．D6，E7 Ｃ．E7，D6 Ｄ．E6，D7

D

E

F

鼓楼

大北门

6

故宫

7

大南门

东华门

8

10、如图4，横坐标是正数，纵坐标是负数的点是（

）．

Ａ．A

Ｂ．B

Ｃ．C

Ｄ．D

11、在平面直角坐标系中，点（2，4）所在的象限是（

）．

图4 Ａ．第一象限

Ｂ．第二象限

Ｃ．第三象限

Ｄ．第四象限

12、已知点A（3，2），B（3，2），则A，B两点相距（

）．

Ａ．3个单位长度

Ｂ．4个单位长度

Ｃ．5个单位长度

Ｄ．6个单位长度

13、点P（m，1）在第二象限内，则点Q（m，0）在（

）．

Ａ．x轴正半轴上

Ｂ．x轴负半轴上

Ｃ．y轴正半轴上

Ｄ．y轴负半轴上

14、平面直角坐标系中，一个三角形的三个顶点的坐标，横坐标保持不变，纵坐标增加3个单位，则所得的图形与原图形相比（

）．

Ａ．形状不变，大小扩大了3倍

Ｂ．形状不变，向右平移了3个单位

Ｃ．形状不变，向上平移了3个单位

Ｄ．三角形被纵向拉伸为原来的3倍

15、利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下：①根据具体问题确定适当的单位长度；②建立平面直角坐标系；③在坐标平面内画出各点．其中顺序正确的是（

）．

Ａ．①②③ Ｂ．②①③ Ｃ．③①② Ｄ．①③②

16、下列说法错误的是（

）．

Ａ．平行于x轴的直线上的所有点的纵坐标相同

Ｂ．平行于y轴的直线上的所有点的横坐标相同

Ｃ．若点P（a，b）在x轴上，则a0

Ｄ．（3，4）与（4，3）表示两个不同的点

17、已知A（a，21），B（13，b），AB间距离为8，且A、B两点所在直线平行于x轴．求a，b的值．

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18、如图：

（1）写出A、B、C的坐标；

（2）求△ABC的面积；

（3）将△ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到△A1B1C1，直接写出A1，B1，C1的坐标。

19、四边形ABCD各个顶点的坐标分别为：A（0，5），B（0，1），C（4，2），D（5，4）。求四边形ABCD的面积。

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