命题、定理、证明1优秀获奖教案

命题

定理

证明教学设计教案

一、教学目标

（一）

知识目标

1、了解命题、真命题、假命题的含义，会区分命题的题设和结论。

2、通过命题的真假，培养分类思想。

3、通过命题的构成，培养学生分析法。

（二）

能力目标

1、通过分析命题的组成，能够找出已知命题的题设和结论，并会判断一个命题的真假性，以此发展学生分析和逻辑思维能力以及明辨是非的能力。

2、通过分组讨论学习对命题的理解以及命题真假的判断能力增强学生之间的了解，交流思维过程。

（三）情感态度和价值观目标

1．

通过命题、定理的具体含义，让学生体会到数学的严谨性。

2．

通过学习命题真假，培养学生尊重科学、实事求是的态度。

3．

通过学习命题的构成，使学生获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。

二、教学重点和难点

1. 命题、定理的概念；区分命题的题设和结论

2.区分命题的题设和结论；会把一些简单命题改写成“如果……那么……

”的形式.教学过程

三、教学过程

（一）命题的概念

探究一

1.下列语句在表述形式上，有什么共同特点？

（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；

（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（3）对顶角相等；

（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式．

你的发现：这些语句都是对一件事情作出了判断.

判断一件事情的语句，叫作命题

注意

1.只要对一件事情作出了判断,不管正确与否,都是命题. 2.如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断,那么它就不是命题. 例题讲解

例1

判断下列四个语句中，哪个是命题，

哪个不是命题？并说明理由：

（1）对顶角相等吗？

（2）画一条线段AB=2cm;

(3）两条直线平行，同位角相等

（4）相等的两个角，一定是对顶角. 你能举出生活中是命题的例子吗？

你能举出生活中不是命题的例子吗？

（二）命题的结构

探究二

请同学们观察一组命题，并思考命题是由几部分组成的？

（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；

（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（3）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余；

（4）等式两边都加同一个数，

结果仍是等式．

（5）两点之间，线段最短．

归纳小结：

命题的组成：命题是由题设(或条件)和结论两部分组成。题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。

学以致用：

请你快速找出下列命题中的题设和结论？

1.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

2.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。

3.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。

4.对顶角相等

注意：1.对于一个命题，如果题设与结论不明显时，我们应该先将命题改写”如果……那么……“的形式。

“如果”开始的部分是题设，

“那么”开始的部分是结论。

2..添加“如果”、“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语，切不可生搬硬套。

学以致用：

指出下列命题的题设和结论,并改写成“如果……那么……”的形式. 1.对顶角相等；

2.角相等；

3.两直线被第三条直线所截，同位角相等；

4.同平行于一直线的两直线平行；

5.等角的补角相等. （四）真命题和假命题

出示探究三

指出下列命题的题设和结论,看看他们有什么不同之处呢？

1.对顶角相等；

2.内错角相等；

3.两直线被第三条直线所截，同位角相等；

4.同平行于一直线的两直线平行；

5.等角的补角相等.

归纳小结

如果题设成立，那么结论一定成立，这样的一些命题叫做真命题。

如果题设成立时，不能保证结论一定成立，它就是错误的命题，像这样的命题叫做假命题。

确定一个命题真假的方法：

利用已有的知识，通过观察、验证、推理、举反例等方法。

判断下列命题的真假.真的用“√”，假的用“×

表示. （1）同旁内角互补（

）

（2）一个角的补角大于这个角（

）

（3）相等的两个角是对顶角（

）

（4）两点可以确定一条直线（

（5）两点之间线段最短（

）

（6）同角的余角相等（

）

（7）互为邻补角的两个角的平分线互相垂直（

）

四、课堂检测

下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？

1、猪有四只脚；

2、内错角相等；

3、画一条直线；

4、四边形是正方形；

5、你的作业做完了吗？

6、同位角相等，两直线平行；

7、对顶角相等；

8、垂直于同一直线的两直线平行；

9、过点P画线段MN的垂线；

10、x＞2 五、课堂小结

1.命题的定义: 判断一件事情的句子

2.命题的组成: 题设和结论

3.命题的分类：真命题和假命题

六、作业安排

预

习

作

业

1、预习课本第21——22页的课文内

容，完成第22页练习1、2题；

2、同步练习册第11页1——6题.

课

后

作

业

完成课本第24页习

题5.3.

9、12题