复习题PPT配套教学设计内容

反比例函数

回顾与思考

教学目标

(一)知识与能力

1.经历抽象反比例函数概念的过程，理解反比例函数的概念. 2.会作反比例函数的图象，并探索和掌握反比例函数的主要性质. 3.会从函数图象中获取信息，能运用反比例函数的概念、图象和主要性质解决实际问题. (二)过程与方法

1.熟练掌握本章的整体知识结构，培养学生的概括和归纳能力，形成知识体系. 2.在经历抽象反比例函数概念的过程中，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念，进一步培养学生的抽象思维能力. 3.经历一次函数的图象及其性质的探索过程，在合作与交流中发展学生的合作意识和交流能力. 4.能根据所给信息确定反比例函数的表达式、会作反比例函数的图象，并能运用数形结合思想解决与反比例函数相关的数学问题和实际应用问题.

(三)情感与价值观

通过本章内容的回顾与思考，发展学生的数学应用能力，经历函数图象信息的识别与应用过程，发展学生的形象思维能力，激发学生学习的热情，培养学生学习数学的兴趣。

教学重点

本章知识的网络结构体系. 反比例函数的概念. 会作反比例函数的图象，并掌握其性质. 反比例函数的相关应用. 教学难点

利用反比例函数的图像，探索反比例函数的主要性质. 反比例函数的相关应用.

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教学方法

自主探究、合作交流. 第一环节：复习提问，引人入胜

活动目的

给学生设置疑问，激发学生的思考和回顾，明确本节课的学习任务。

活动过程：本章的内容已全部学完，请大家先回忆一下，本章学习了哪些主要内容? 学生回答预设：反比例函数的定义；反比例函数的图象及性质；反比例函数的应用。

. 教师引入：下面我们就来系统全面地对本章内容进行复习。

.第二环节：知识串联，形成体系

活动目的：引导学生对本章的所学的基础知识进行系统的归纳和整理，使学生明确各个知识点之间的联系，

将基础知识网络化，形成本章知识的框架结构体系。

活动过程：

（一）本章知识结构

引导学生构造本章知识结构图。 (可课前让学生自己制作本章知识的内容框架或思维导图，上课进行展示和交流) 关系式

正比例函数y=kx(k≠0) K＞0 y

yk (k为常数，且k≠0) xK＜0 K＜0 y

K＞0 图象

0

x

0

x

图象经过点 ，图象经过点 ，双曲线的两个分支分别双曲线的两个分支分别性与第 象限。y与第 象限。y位于第 象限；位于第 象限；质

随着x的增大随着x的增大而 。

在 ，y随着x的增在 ，y随着x而 。

大而 。

的增大而 。

三：反比例函数中k的几何意义: 如图，过反比例函数图象上任意一点P(x,y)向x轴，y轴作垂线PE,PF，所得矩形PEOF的面积S=

四、基础知识再现

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k1、已知点A（-1,6）在反比例函数y= x图象上，则k= __。 m12、双曲线y= 在每个象限内，函数值y随x的增大而增大，则m的取值范x围是_________ . k3、若反比例函数y= 的图象经过点（m,3m），其中m≠0，则此反比例函数的图象在x____________ 象限。 4、如图，点A是反比例函数y=- 的图象上一点，若AB⊥x轴，垂足为B，则ΔABO的面积是（ ）

（2013·宁夏第13题）如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点k4，反比B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和x例函数y= （x＜0）的图象经过点C，则k的值为

55、点A（ x1 ，y1），B（ x2 ，y2）是反比例函数y= x的图象上的两点则y1，

y2 的大小关系是_________。

k16.反比例函数y1= 和一次函数y2=k2x+b的图象交于A、B两点，A、B两点的横坐标x分别为2，-3.通过观察图象，若y1＞y2，则x的取值范围是（ ）

A.0＜x＜2 B.-3＜x＜0或x＞2 C.0＜x＜2或x＜-3 D.-3＜x＜0 （2016·宁夏第8题3分）正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2= 的图象相交于A，B两点，其中点B的横坐标为-2，当y1＜y2时，x的取值范围是( )

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（2013·宁夏第6题3分）函数y= （a≠0）与y=a（x-1）（a≠0）在同一坐标系中的大致图象是（ ）

五、综合应用

1、（2016·宁夏第24题8分）如图，Rt△ABO的顶点O在坐标原点，点B在x轴上，∠ABO=90°，∠AOB=30°，OB= .23反比k（x＞0）的图象经过OA的中点C，交AB于点D. 例函数y= x（1）求反比例函数的关系式；

（2）连接CD，求四边形 CDBO的面积. 2、点P（3a，a）是反比例函y= （k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为 y= 六、收获小结

1.熟记概念是做题的基础；

2.了解反比例函数的图象及性质是分析问题、解决问题的前提。

3.注意坐标与距离的转换，坐标可以是负值,而距离不能为负值. 第五环节：课后作业

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