阅读与思考　为什么√2不是有理数教学设计(第二课时)

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【科 目】七年级数学 【教学内容】6.3实数 【姓名】 【班级】 一、学习目标：

1、了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。

2、了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。

3、了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。

二、重点与难点：学习重点：理解实数的概念。

学习难点：正确理解实数的概念。

三、合作探究

（一）学前准备

1、填空：（有理数的两种分类）

有理数

有理数

2、使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？

3

，

（1）如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，点O′的坐标是多少？

3、我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？

实数

0有理数和无理数都有正负之分，所以实数也可以这样分类：

____无理数，

像有理数一样，无理数也有正负之分。

例如2，33，是2，33，是____无理数。由于非3479115

，

，

，

，

958119（二）、探究新知

1、归纳：

任何一个有理数都可以写成_______小数或________小数的形式。反过来，任何______小数或____________小数也都是有理数

观察

通过前面的探讨和学习，我们知道，很多数的_____根和______根都是____________小数， ____________小数又叫无理数，3.14159265也是无理数。

结论： _______和_______统称为实数

你能举出一些无理数吗？

2、试一试

把实数分类

[来源:学|科|网]

从图中可以看出OO′的长时这个圆的周长______，点O′的坐标是_______这样，无理数可以用数轴上的点表示出

1

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来（2）

总结

①事实上，每一个无理数都可以用数轴上的__________表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示__________，有些表示__________ 当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是__________的，即每一个实数都可以用数轴上的__________来表示；反过来，数轴上的__________都是表示一个实数

与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数______ ②

当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？[来源:学|科|网]

总结

数a的相反数是______，这里a表示任意____________。一个正实数的绝对值是______；一个负实数的绝对值是它的______；0的绝对值是______ 四、精讲精练

例1、把下列各数分别填入相应的集合里：

3

这节课你有什么新发现？知道了哪些新知识？

无理数的特征: 1．圆周率及一些含有的数 2．开不尽方的数

3．无限不循环小数

注意:带根号的数不一定是无理数

五、作业

1、

把下列各数填入相应的集合内：

有理数集合{ } 无理数集合{ } 整数集合{ } 分数集合{ } 实数集合{ }[来源:

2、下列各数中，是无理数的是（ ）

A. 1.732

B. 1.414

C. 3

D. 3.14

3、已知四个命题，正确的有（ ）

⑴有理数与无理数之和是无理数

⑵有理数与无理数之积738,3,3.141,,,,2,0.1010010001,1.414,0.020202,7是无理数

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8⑶无理数与无理数之积是无理数

⑷无理数与无理数之积是无理数

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个

4、若实数a满足A. a6、⑴ ⑵

⑶若x⑷222[来源:学,科,网Z,X,X,K]正有理数{ } 负有理数{ } 正无理数{ } 负无理数{ } 值 练习(一)、判断下列说法是否正确：

1.实数不是有理数就是无理数。 （ ）

2.无限小数都是无理数。 （ ）

3.无理数都是无限小数。 （ ）

4.带根号的数都是无理数。 （ ） 5.两个无理数之和一定是无理数。 （ ）

6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。（ ）

课堂小结 a1，则（ ）

a0 B. a0 C. a0 D. a0

32的相反数是_________ ，绝对值是_________ 3，则x _________ 2234_______ 7、

2x442x是实数，则x_________

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