用配方法求解二次项系数不是1的一元二次方程教学实录及点评｜教案在线预览

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第二章一元二次方程２．用配方法求解一元二次方程（一）者兔乡初级中学校韦占明一、教学目标：１、会用开方法解形如(xm)2n(n0)的方程，理解配方法，会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程；２、经历列方程解决实际问题的过程，体会一元二次方程是刻画现实世界中数量关系的一个

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所属课文：用配方法求解二次项系数不是1的一元二次方程

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2019-06-19 20:33:00

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学校：广南县者兔乡中学

用配方法求解二次项系数不是1的一元二次方程教学实录及点评

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关键词：用配方法求解二次…教学实录及点评

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第二章

一元二次方程

２．用配方法求解一元二次方程（一）

者兔乡初级中学校韦占明

一、教学目标：

１、会用开方法解形如(xm)2n(n0)的方程，理解配方法，会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程；

２、经历列方程解决实际问题的过程，体会一元二次方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效模型，增强学生的数学应用意识和能力；

３、体会转化的数学思想方法；

４、能根据具体问题中的实际意义检验结果的合理性。

二、教学重点和难点

重点：理解并掌握配方法，能够灵活应用配方法解一元二次方程。

难点：应用配方法解一元二次方程

三、教学过程

第一环节：复习回顾

活动内容：1、回顾完全平方公式

2、用字母表示因式分解的完全平方公式。

第二环节：自主探究

（1）你能解哪些一元二次方程？

（2）你会解下列一元二次方程吗？你是怎么做的？

x2=9； x2=7 ； x22x15； (x6)272102。

（3）上节课，我们研究梯子底端滑动的距离x(m)满足方程x212x150,你能仿照上面几个方程的解题过程,求出x的精确解吗?你认为用这种方法解

这个方程的困难在哪里?（合作交流）

第三环节：讲授新课

活动内容1：做一做：（填空配成完全平方式，体会如何配方）

填上适当的数，使下列等式成立。

x212x_____(x6)2 x26x____(x3)2

x24x____(x___)2 x28x____(x___)2 问题：上面等式的左边常数项和一次项系数有什么关系？对于形如x2ax的式子如何配成完全平方式？（小组合作交流）

活动内容2：解决例题（1）解方程：x2+8x-9=0.（师生共同解决）

解:可以把常数项移到方程的右边，得

x2+8x＝9 两边都加上（一次项系数8的一半的平方），得

x2+8x＋42=9＋42. （x+4）2=25 开平方，得 x+4=±5, 即 x+4=5,或x+4=-5. 所以 x1=1, x2=-9. （2）解决梯子底部滑动问题：x212x150（仿照例1，学生独立解决）

解：移项得 x2+12x=15，

两边同时加上62得，x2+12x+62=15+36，即(x+6)2=51

两边开平方，得x+6=±51

所以：x1516,x2516，但因为x表示梯子底部滑动的距离所

以x2516

不合题意舍去。

答：梯子底部滑动了(516)米。

活动内容3：及时小结、整理思路

用这种方法解一元二次方程的思路是什么？其关键又是什么？（小组合作

交流）

第四环节：练习与提高

活动内容：解下列方程

(1)x210x257;(2)x214x8;(3)x23x1;(4)x22x28x+4 第五环节：课堂小结

活动内容：师生互相交流、总结配方法解一元二次方程的基本思路和关键，以及在应用配方法时应注意的问题。

第六环节：布置作业

课本39页习题2.3 1题、2、3题

关于本教案的常见问题

Q：用配方法求解二次项系数不是1的一元二次方程教学实录及点评是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《用配方法求解二次项系数不是1的一元二次方程》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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