测试教案范文

平面直角坐标系中的图形的面积问题

一、学习目标：

1、会在坐标系中求三角形或四边形的面积. 2、进一步体会转化思想的应用. 二、学习过程：

（1）回顾复习

预习检测

1.已知点P（a,b）到x轴的距离等于_____，到y轴的距离等于_____.

2.已知点A（0，-2），B（0，1），则AB=_________. 3.已知点A（3，0），B（-1，0），则AB=_________. 4.已知点A（2，2），B（2，5），则AB=_________. 5.已知点A（2，3），B（-5，3），则AB=_________. （2）自主学习

探究新知

1.已知三角形ABC中，A（2，4）、B（-3，0）、C（1，0），求三角形ABC的面积.

2.已知三角形ABC中，A（-2，3）、B（0，4）、C（0，-2），求三角形ABC的面积.

小结：若三角形的一边在坐标轴上，通常以坐标轴上的边为底边，所对顶点到坐标轴的距离为高求解. 针对练习

已知A（1，4），B（-4，0），C（2，0），则三角形ABC的面积为______. （3）小组合作交流

展示汇报质疑

例1 如图，三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A（-1，-4）、B（2，0）、C（-4，-4），求三角形ABC的面积.

针对练习1

已知三角形ABC中，A（-1，1）、B（5，1）、C（3，-4），画出图形，求线段AB的长.你能求出三角形ABC的面积吗？

针对练习2 已知三角形ABC中，A（-1，2）、B（-1，-1）、C（3，0），画出图形，求出三角形ABC的面积.

小结：若三角形的一边与坐标系中任意一条坐标轴平行，通常以此边为底边，所对顶点到这边的距离为高求解

例2如图，已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A（2，-1）、B（4，3）、C（1，2），求三角形ABC的面积.

针对练习

已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A（2，3）、B（3，1），求三角形AOB的面积.

小结：当三角形的三边都不和坐标轴平行时，一般利用“割补“法，把不规则的图形转化成规则的图形.本题就是利用“补”的方法，把三角形补成一个长方形，求出长方形的面积，再减去多出的直角三角形的面积，从而求出三角形的面积. 例3 如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A（-2，5）、B（-4，3）、C（-6，0）、O（0，0）、求四边形ABCO的面积.

小结：本题是利用“割”的方法，把四边形割成直角三角形和梯形，则各部分的面积之和就是四边形ABCO的面积. （4）巩固新知

拓展延伸

1.已知三角形ABC中，A（1，2）、B（-4，0）、C（-1，-2），点A、O、C在一条直线上，求三角形ABC的面积.

2.已知三角形ABC中，A（3，2）、B（-4，0）、C（-1，-6）D（2，0），点A、D、C在一条直线上，求三角形ABC的面积.

3.已知四边形BCDE中，B（3，0）、C（3，2），D（1，3）、E（1，0），求四边形BCDE的面积.

4.已知四边形ABCD中，A（-3，0）、B（3，0）、C（3，2）、D（1，3）、求四边形ABCO的面积.

5.已知A（-2，0）、B（4，0）、C（x,y）.若点C在第二象限，且︳x ︳=4，︳y ︳=4，求点C的坐标，并求三角形ABC的面积.

三、课堂小结

课后提升

谈谈你的收获或疑惑.

思考：如图，已知平面直角坐标系中，A（-1，3），B（2，1），线段AB交

y轴于点C，求点C的坐标