1　能量量子化课堂实录【2】

2015年高考物理试题分类汇编：静电场

(2015新课标I-15). 如图所示，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ，一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等，则

A. 直线a位于某一等势面内，φM>φQ

B. 直线c位于某一等势面内，φM>φN

C. 若电子由M点运动到Q点，电场力做正功

D. 若电子由P点运动到Q点，电场力做负功

【答案】B 【考点】电场强度；电场线；电势能、电势；电势差；匀强电场中电势差与电场强度的关系。

【解析】在匀强电场中，因为电子带负电，从M到N和P做功相等，说明电势差相等，即N和P的电势相等，电场力对电子做负功，由W= qU,q=-e, 则得φM-φN=φM-φP>0,说明MQ为高电势，NP为低电势。所以直线c位于某一等势线内，选项A错B对。匀强电场中等势线为平行的直线，所以NP和MQ分别是两条等势线，φM=φQ>φP、电子从M点运动到Q点，初末位置电势相等，电场力不做功，选项C错。电子由P点运动到Q点，电场力做正功，电势能减少，选项D错。

【2015新课标II-14】14. 如图，两平行的带电金属板水平放置。若在两板中间a点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态。现将两板绕过a点的轴（垂直于纸面）逆时针旋转45，再由a点从静止释放一同样的微粒，改微粒将

A．保持静止状态

B.向左上方做匀加速运动

C.向正下方做匀加速运动

D.向左下方做匀加速运动

【答案】D 【解析】

试题分析：现将两板绕过a点的轴（垂直于纸面）逆时针旋转时，两板间的电场强度不变，电场力也不变，所以现将两板绕过a点的轴（垂直于纸面）逆时针旋转后，带电微粒受两大小相等的力的作用，合力方向向左下方，故微粒将向左下方做匀加速运动，故D正确，A、B、C错误。

考点：电容器；电场力；力的平衡

【2015新课标II-24】24.（12分）如图，一质量为m、电荷量为q（q>0）的例子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨迹上的两点。已知该粒子在A点的速度大小为v0，方向与电场方向的夹角为60°；它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30°。不计重力。求A、B两点间的电势差。

°

【答案】UAB2mv0

q

考点：动能定理；带电粒子在电场中运动

（2015浙江-14）下列说法正确的是

A电流通过导体的热功率与电流大小成正比

B力对物体所做的功与力的作用时间成正比

C电容器所带电荷量与两极板间的电势差成正比

D弹性限度内，弹簧的劲度系数与弹簧伸长量成正比

【答案】C

考点：电功率，功，电容，胡克定律

（2015浙江-16）如图所示为静电力演示仪，两金属极板分别固定于绝缘支架上，且正对平行放置。工作时两板分别接高压直流电源的正负极，表面镀铝的乒乓球用绝缘细线悬挂在金属极板中间，则

A乒乓球的左侧感应出负电荷

B乒乓球受到扰动后，会被吸在左极板上

C乒乓球共受到电场力，重力和库仑力三个力的作用

D用绝缘棒将乒乓球拨到与右极板接触，放开后乒乓球会在两极板间来回碰撞

【答案】D 【解析】

试题分析：从图中可知金属板右侧连接电源正极，所以电场水平向左，故乒乓球上的电子移动到右侧，即乒乓球的右侧感应出负电荷，A错误；乒乓球右侧带负电，受到的电场力向右，乒乓球左侧带正电，受到的电场力向左，因为左右两侧感应出的电荷量相等，所以受到的电场力相等，乒乓球受到扰动后，最终仍会静止，不会吸附到左极板上，B错误；乒乓球受到重力和电场力作用，库仑力即为电场力，C错误；用绝缘棒将乒乓球拨到与右极板接触，乒乓球带正电，在电场力作用下，与左极板接触，然后乒乓球带负电，又在电场力作用下，运动到右极板，与右极板接触后乒乓球带正电，在电场力作用下，运动到左极板，如此重复，即乒乓球会在两极板间来回碰撞，D正确；

考点：考查了库仑力，静电感应

（2015浙江-20）如图所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1kg的小球A悬挂到水平板的MN两点，A上带有Q3.010C的正电荷。两线夹角为120°，两线上的拉力大小分别为F1和F2。A的正下方0.3m处放有一带等量异种电荷的小球B，B与绝缘支架的总质量为0.2kg（重力加速度取g10m/s；922静电力常量k9.010Nm/C，AB球可视为点电荷）则

62

A支架对地面的压力大小为2.0N B两线上的拉力大小F1F21.9N

C将B水平右移，使M、A、B在同一直线上，此时两线上的拉力大小为F11.225N,F21.0N

D将B移到无穷远处，两线上的拉力大小F1F20.866N

【答案】BC

考点：库仑定律，共点力平衡条件

（2015四川-6）．如图所示，半圆槽光滑、绝缘、固定，圆心是O，最低点是P，直径MN水平，a、b是两个完全相同的带正电小球（视为点电荷），b固定在M点，a从N点静止释放，沿半圆槽运动经过P点到达某点Q（图中未画出）时速度为零。则小球a

A．从N到Q的过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小

B．从N到P的过程中，速率先增大后减小

C．从N到Q的过程中，电势能一直增加

D．从P到Q的过程中，动能减少量小于电势能增加量

【答案】BC 考点：孤立点电荷等势面特征、库仑定律、平行四边形定则、功能关系、能量守恒定律的应用。

（2015四川-10）．（18分）如图所示，粗糙、绝缘的直轨道OB固定在水平桌面上，B端与桌面边缘对齐，A是轨道上一点，过A点并垂直于轨道的竖直面右侧有大小E＝1.5×106N/C，方向水平向右的匀强电场。带负电的小物体P电荷量是2.0×10－6C，质量m＝0.25kg，与轨道间动摩擦因数μ＝0.4，P从O点由静止开始向右运动，经过0.55s到达A点，到达B点时速度是5m/s，到达空间D点时速度与竖直方向的夹角为α，且tanα＝1.2。P在整个运动过程中始终受到水平向右的某外力F作用，F大小与P的速率v的关系如表所示。P视为质点，电荷量保持不变，忽略空气阻力，取g＝10 m/s2，求：

（1）小物体P从开始运动至速率为2m/s所用的时间；

（2）小物体P从A运动至D的过程，电场力做的功。

【答案】（1）t1＝0.5s；（2）W＝－9.25J。

【解析】

试题分析：（1）物体P在水平桌面上运动时，竖直方向上只受重力mg和支持力N作用，因此其滑动摩擦力大小为：f＝μmg＝1N

根据表格数据可知，物体P在速率v＝0～2m/s时，所受水平外力F1＝2N＞f，因此，在进入电场区域之前，物体P做匀加速直线运动，设加速度为a1，不妨设经时间t1速度为v1＝2m/s，还未进入电场区域。

根据匀变速直线运动规律有：v1＝a1t1

①

根据牛顿第二定律有：F1－f＝ma1

②

由①②式联立解得：t1＝mv1＝0.5s＜0.55s，所以假设成立

F1f即小物体P从开始运动至速率为2m/s所用的时间为t1＝0.5s （2）当物体P在速率v＝2～5m/s时，所受水平外力F2＝6N，设先以加速度a2再加速t2＝0.05s至A点，速度为v2，根据牛顿第二定律有：F2－f＝ma2

③

根据匀变速直线运动规律有：v2＝v1＋a2t2

④

由③④式联立解得：v2＝3m/s

⑤

物体P从A点运动至B点的过程中，由题意可知，所受水平外力仍然为F2＝6N不变，设位移为x1，加速度为a3，根据牛顿第二定律有：F2－f－qE＝ma3

⑥

2根据匀变速直线运动规律有：2a3x1＝vB－v22

⑦

由⑤⑥⑦式联立解得：x1＝1m

⑧

根据表格数据可知，当物体P到达B点时，水平外力为F3＝qE＝3N，因此，离开桌面在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上只受重力，做自由落体运动，设运动至D点时，其水平向右运动位移为x2，时间为t3，则在水平方向上有：x2＝vBt3

⑨

根据几何关系有：cotα＝gt3

⑩

v225m

⑪

12由⑨⑩式联立解得：x2＝所以电场力做的功为：W＝－qE（x1＋x2）

⑫

由⑧⑪⑫式联立解得：W＝－9.25J 考点：物体的受力分析、牛顿第二定律、匀变速直线运动规律、平抛运动规律、功的定义式的应用。

【2015山东-18】．直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图，M、N两点各固定一负点电荷，一电量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零。静电力常量用k表示。若将该正点电荷移到G点，则H点处场强的大小和方向分别为

A.3kQ3kQ，沿y轴正向

B.，沿y轴负向

4a24a25kQ5kQ，沿y轴正向

D.22，沿y轴负向

4a4aC.

yH(0，a)MONG(0，—a)

【答案】B x考点：场强的叠加. 【2015山东-20】. 如图甲，两水平金属板间距为d，板间电场强度的变化规律如图乙所示。t=0时刻，质量为m的带电微粒以初速度v0沿中线射入两板间，0~T时间内微粒匀速运动，T时刻微粒恰好经金属边缘3飞出。微粒运动过程中未与金属板接触。重力加速度的大小为g。关于微粒在0~T时间内运动的描述，正确的是

E2E0dv0E0O图甲T32T3

A.末速度大小为2v0

B.末速度沿水平方向

C.重力势能减少了Tt图乙1mgd

D.克服电场力做功为mgd

2

【答案】BC 考点：带电粒子在复合场中的运动. 【2015广东-21】21.如图8所示的水平匀强电场中，将两个带电小球M和N分别沿图示路径移动到同一水平线上的不同位置，释放后，M、N保持静止，不计重力，则

A.M的带电量比N大

B.M带负电荷，N带正电荷

C.静止时M受到的合力比N大

D.移动过程中匀强电场对M做负功

【答案】BD 【考点】共点力的平衡；静电场；电场线；电势能；功

【解析】本题考查了静电场知识，由于电场中M、N都保持静止，以M、N整体为研究对象，根据平衡条件和电场强度方向的规定，可判断出M、N一定带等量的异种电荷，选项A错误；若M带正电，N带负电，则M、N不能保持静止，要相互靠近，不符题意，故只能M带负电，N带正电，选项B正确；静止时，M、N所受的合力均为0 ，选项C错误；根据电势能EP

= qφ，由于M带负电，沿电场线方向电势降低，在移动M过程中电势能增加，电场力对M做负功（或者由功W = Eqscosθ,θ为电场力和位移的方向夹角为钝角，W < 0 ，做负功）。

【2015北京-24】.（20 分）真空中放置的平行金属板可以作为光电转换装置，如图所示，光照前两板都不带电。以光照射

A 板，则板中的电子可能吸收光的能量而逸出。假设所有逸出的电子都垂直于

A 板向

B 板运动，忽略电子之间的相互作用。保持光照条件不变

，a 和

b 为接线柱。

已知单位时间内从

A 板逸出的电子数为

N，电子逸出时的最大动能为

，元电荷为

e。

( 1 ) 求

A 板和

B 板之间的最大电势差Um

，以及将

a、b 短接时回路中的电流

I

短( 2 ) 图示装置可看作直流电源，求其电动势

E 和内阻

r。

( 3 ) 在

a 和

b 之间连接一个外电阻时，该电阻两端的电压为

U，外电阻上的消耗电功率设为

P；单位时

间内到达

B 板的电子，在从

A 板运动到

B 板的过程中损失的动能之和设为

EK。

请推导证明: PEK

。( 注意:解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题中做必要的说明

)

EKm，

I短Ne

eEE(2) EKm

rKm

2eNe【答案】(1) Um(3)见解析

【难度】★★★

【考点】光电效应、闭合电路欧姆定律、电流的微观解释、电场

【解析】

(1)

A 板中逸出的电子累积在

B 板上，在

A、B 两板间形(1) A 板中逸出的电子累积在

B 板上，在

A、B 两板间形成由

A 指向

B 的电场。从

A 板后续逸出的电子在向

B 板运动的过程中会受到电场力的作用而做减速运动。达到稳定状态时，从

A 板逸出的最大动能的电子到

B 板时动能恰好为零。

根据动能定理

0EKmeUm①

从而得到

UmEKm

②

e若将

a、b 短接，则两板间电势差为零，从而两板间无电场，从

A 板逸出的电子

均能完整通过整个回路，即短路电流I短Ne

③

(2)当外电路断路时，A、B 两板间电压为该直流电源的电动势。

EUmEKm④

e电源内阻rEEKm

⑤

I短Ne2(3)证明：设连接外电阻之后，单位时间内到达

B 板的电子个数为则回路中电流

INe

⑥

外电阻上消耗的电功率

P=UI

⑦

单位时间内到达

B 板的电子，从

A 板运动到

B 板过程中损失的动能之和为

EKNUe⑧

综合⑥⑦⑧式可得，PEK

⑨

【2015安徽-14】．图示是α粒子（氦原子核）被重金属原子核散射的运动轨迹，M、N、P、Q是轨迹上的四点，在散射过程中可以认为重金属原子核静止不动。图中所标出的α粒子在各点处的加速度方向正确的是

A．M点 B．N点 C．P点 D．Q点

【答案】C 考点：考查库仑定律和牛顿第二定律。

【2015安徽-15】．由库仑定律可知，真空中两个静止的点电荷，带电荷量分别为q1和q2。其间距离为r时，它们之间相互作用力的大小为Fk单位应为

A．kg·A·m B．kg·A·m·s C．kg·m·C D．N·m·A

【答案】B 【解析】

23-23-42-22-2q1q2，式中k为静电力常量。若用国际单位制的基本单位表示，k的r2Fr2Nm2kgm/s2m2kgmm2kgm3试题分析：由k可得单位为24，故选B。

22q1q2C2C2AssAs考点：考查库仑定律和单位制。

【2015安徽-20】．已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为20，其中为平面上单位面积所带的电荷量，0为常量。如图所示的平行板电容器，极板正对面积为S，其间为真空，带电荷量为Q。不计边缘效应时，极板可看作无穷大导体板，则极板间的电场强度大小和两极板间相互的静电引力大小分别为

QA．和S0QQQ B．和 C．和 D．和

SSSSSSS2222QQ00Q2Q02220000【答案】D 【解析】试题分析：由公式EQQ，正负极板都有场强，由场强的叠加可得E，电场力S200SFQ20SQ，故选D。

考点：考查电场知识。

【2015安徽-23】.（16分）在xOy平面内，有沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E（图中未画出），由A点斜射出一质量为m，带电荷量为+q的粒子，B和C是粒子运动轨迹上的两点，如图所示，其中l0为常数。粒子所受重力忽略不计。求：

（1）粒子从A到C过程中电场力对它做的功；

（2）粒子从A到C过程所经历的时间；

（3）粒子经过C点时的速率。

【答案】（1）WAC3qEl0（2）t3【解析】

试题分析：（1）WACqEyAyC3qEl0。

17qEl02ml0（3）vC

2mqE

考点：本题考查带电粒子在电场中的运动、抛体运动等知识。

【2015江苏-2】2．静电现象在自然界中普遍存在，我国早在西汉末年已有对静电现象的记载《春秋纬

考异邮》中有玳瑁吸衣若只说，但下列不属于静电现象的是

A．梳过头发的塑料梳子吸起纸屑

B．带电小球移至不带电金属球附近，两者相互吸引

C．小线圈接近通电线圈过程中，小线圈中产生电流

D．从干燥的地毯走过，手碰到金属把手时有被电击的感觉

【答案】C 【解析】：小线圈接近通电线圈过程中，消息安全中产生感应电流是电磁感应现象，不是静电现象，所以C正确。

【2015江苏-7】7．一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场，电场方向水平向左，不计空气阻力，则小球

A．做直线运动

B．做曲线运动

C．速率先减小后增大，D．速率先增大后减小

【答案】BC 【解析】由题意知，小球受重力、电场力作用，合外力的方向与初速度的方向夹角为钝角，故小球做曲线运动，所以A错误；B正确；在运动的过程中合外力先做负功后做正功，所以C正确；D错误。

【2015江苏-8】8．两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示，c时两负电荷连线的中点，d点在正电荷的正上方，c、d到正电荷的距离相等，则

A．a点的电场强度比b点的大

B．a点的电势比b点的高

C．c点的电场强度比d点的大

D．c点的电势比d点的低

【答案】ACD

【2015海南-5】如图，一充电后的平行板电容器的两极板相距l，在正极板附近有一质量为M、电荷量为q（q＞0）的粒子，在负极板附近有另一质量为m、电荷量为-q的粒子，在电场力的作用下，两粒子同时从2静止开始运动。已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距l的平面。若两粒子间相互作用力可忽略，5不计重力，则M：m为（

）

A. 3:2

B. 2：1

C. 5:2

D. 3:1

【答案】A 【解析】设电场强度为E，两粒子的运动时间相同，对M有，aEq21Eq2Eqlta'，；对m有，M52Mm31Eq2M3lt，联立解得，A正确；

52mm2【2015海南-7】7如图，两电荷量分别为Q（Q＞0）和-Q的点电荷对称地放置在x轴上原点O的两侧，a点位于x轴上O点与点电荷Q之间，b位于y轴O点上方。取无穷远处的电势为零，下列说法正确的是

A.b点的电势为零，电场强度也为零

B.正的试探电荷在a点的电势能大于零，所受电场力方向向右

C.将正的试探电荷从O点移到a点，必须克服电场力做功

D.将同一正的试探电荷先后从O、b点移到a点，后者电势能的变化较大

【答案】BC 【解析】因为等量异种电荷在其连线的中垂线上的电场方向为水平指向负电荷，所以电场方向与中垂线方向垂直，故中垂线为等势线，因为中垂线延伸到无穷远处，所以中垂线的电势为零，故b点的电势为零，但是电场强度不为零，A错误；等量异种电荷连线上，电场方向由正电荷指向负电荷，方向水平向右，在

中点O处电势为零，O点左侧电势为正，右侧电势为负，又知道正电荷在正电势处电势能为正，故B正确；O点的电势低于a点的电势，电场力做负功，所以必须克服电场力做功，C正确；O点和b点的电势相等，所以先后从O、b点移到a点，电场力做功相等，电势能变化相同，D错误；

【2015天津-7】7．如图所示．氕核、氘核、氚核三种粒子从同一位置无初速地飘入电场线水平向右的加速电场E1

，之后进入电场线竖直向下的匀强电场E2发生偏转，最后打在屏上。整个装置处于真空中，不计粒子重力及其相互作用，那么

A．偏转电场E2对三种粒子做功一样多

B．三种粒子打到屏上的速度一样大

C．三种粒子运动到屏上所用的时间相同

D．三种粒子一定打到屏上的同一位置

【答案】AD