10. 数砖墙第一课时导学案

计算三角

知识目标:

1、能够将相邻区域的小圆片的个数相加。

2、能根据三角形内小圆片个数与三角形外数的关系求空白部分的数。

情感目标:使学生在做数学、玩数学的过程中,逐步培养喜爱数学的情感。

能力目标:培养学生初步的观察与推理能力。

教学重点:能通过摆图片、填合适的数,感受三角形的小圆片的个数与三角形外数的关系并正确写出空白部分的数。

教学难点:通过观察知道数图的计算方法。对“结果数”进行分析,得出原数。教学准备:教师:磁性黑板、三角盘、磁性小圆片、数字卡、实物投影仪

学生:三角盘、小圆片、数字卡

教学过程:

一、创设情境,确定问题

出示数砖墙

师:这幅图叫什么,你还记得吗?

上面的空白砖上应填几?你是怎么想的?

师:请大家来交流一下,你是怎么填,又是怎么想的?

小结:根据上层砖上的数等于下层两块砖上的数相加的和这个规律,已知相邻两块砖上的数就可求出第三块砖上的数。现在老师把图形变一变,你看到什么?想到什么?

出示图:小丁丁与小巧在玩三角

师：请大家来交流一下，你看到了什么？ 想到了什么？边交流边由学生解答一些简单的问题。

生：看到了砖墙变成了三角形，小丁丁与小巧在玩三角形，旁边有数字卡，想到：三角形里有什么小秘密？…

师：你们所看到的可真仔细啊，你们认为所有的想到的问题中，有哪个问题你已

经能解答了？还有哪一个问题你不能解答？

生：三角形外一条边上的11与三角形里的小圆片有什么关系呢？这个问题我一

下子想不出答案。

师：很好，今天我们就来研究这个问题。

揭题：玩数图——计算三角

二、自主学习，从具体到抽象

师：现在请小朋友参与小丁丁与小巧的游戏中去，接下去该怎么玩？怎么填呢？请自大拿出三角盘、小圆片、数字卡独立思考，玩玩想想找到规律与答案。 生：学生拿出三角盘、小圆片、数字卡，看看投影上的小丁丁与小巧游戏过程自

己接下去玩。

生：拿着三角盘等到实物投影仪上演示

师：还有谁想上来展示？

出示题包2

自

师:大家交流一下,你是怎么填的?

师:这里三角形内三个区域的小圆片都摆好了,三角形三条边上的结果数要你填,你认为应该先填哪一条?再填哪一条?

生:2个相邻区域的小圆片相加的和就是三角形这条边上的结果数,所以先填哪一条边上的结果数都可以。

师:同学们已经自己总结出规律了,如果把小圆片拿掉,直接在放小圆片的区域内放上数字,你们会填三角形三条边上的结果数吗?

出示:

小结:三角形三个区域内放上小圆片也好,取走小圆片放上数也好,你们都是怎么来求三角形三条边上的结果数的?

生:相邻两个区域内的数相加的和就是三角形这条边上的结果数。

三、合作学习,从基本到特殊

师:通过刚才的学习,解决了计算三角的一些最基本的规律与算法,有没有

兴趣继续研究,继续玩下去啊?

出示题包3

师:请大家在组长的组织下进行小组合作学习,你们可以根据自己的喜好,选择其中一题来研究。注意选择左边一题的请在三角盘内放上小圆片,选择右边一题的请在三角盘内放上数字卡。合作研究开始。

师:大家来交流一下。

师:你们计算的步骤与先求三角形内这个区域数,还是先求三角形边上的结果数?

如果先求结果数,又是先求哪一条边上的结果数?

生:交流

三角形内的一个区域数与三角形右面这条边的结果数,都可以先求,可以不

分先后,但在不知道三角形内左下角这个区域数时,就无法先求三角形下面这条

边上的结果数,因为这条边上的结果数等于三角形内左下区域数加上右下区域数

的和。

师:太棒了!你们不仅会计算,还会推理出计算的步骤。请你们独立在三角盘中

摆2道题,摆好后组内检查,互相说说摆的步骤与想法。

师:有什么问题吗?有什么好的建议吗?提出来交流一下。接下来请你们再闯一

关。

出示:

师:请你们自主选择合作伙伴,进行研究。

师:请大家来交流你的摆放步骤与想法。

师:推理的好,分析的也有理,接下来的一题需要你们再次小组合作,用大家的智慧来攻关。提醒:用小圆片来尝试方便些。

出示:

生:以小组为单位,拿出一个三角盘进行尝试,师巡视,将各种结果(含失败的)放在黑板上演示。

师:你认为这道题目先填哪个区域比较好?

生:三个区域内的数都不知道,三个结果数都知道了,所以三个区域内先从哪个数开始填都可以的。

我认为第一次从哪个区域开始试的,下面不要换。因一个数可以分成几和几是有限的,试过一组后,离成功进一步,换一个区域又从头试起。

我认为这样说不对,换一个区域试后,刚才试过不成功的自动跳过不试就可以了。

师:你们说的都有道理,各人按照自己喜欢的方法去探究吧!

四、总结规律,分享快乐

今天这堂课,你觉得快乐吗?把你的快乐说出来与同学分享吗!