圆柱的体积优质课教案设计

圆柱的体积

教学目标

1.探索并掌握圆柱体积的计算方法,并能运用计算公式解决简单的实际问题。

2.经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程,发展推理能力,渗透数学思想,体验数学研究的方法。

3.感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。

教学重点:

掌握和运用圆柱体积计算公式

教学难点:

圆柱体积公式的推导过程

教学准备

演示教具,多媒体课件

教学过程

一、教学例4

1.观察比较,建立猜想

出示长方体、正方体和圆柱的图。下面长方体、正方体和圆柱的底面积都相等,高也相等。

提问:长方体和正方体的体积都相等吗?为什么?

提问:猜一猜,圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗?用什么办法验证呢?

2.实验操作,验证猜想

谈话:我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式,现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢?今天我们一起来探讨这个问题。板书课题:圆柱的体积。

课件演示拼、组的过程,同时演示一组动画(将圆柱底面等分成32份、64份……),让学生明确:分成的扇形越多,拼成的立体图形就越接近于长方体。

提问:拼成的长方体与原来的圆柱有什么联系?与同学进行交流。

①把圆柱拼成长方体后,形状变了,体积不变。(板书:长方体的体积=圆柱的体积)

②拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积,高就是圆柱的高。配合回答,演示课件,闪烁相应的部位,并板书相应的内容。)

③圆柱的体积=底面积×高字母公式是V=Sh(板书公式)

讨论并得出结果。你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?为什么?

让学生再讨论:圆柱体通过切拼,圆柱体转化成近似的长方体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积相等,这个长方体的高与圆柱体的高相等。因为长方体的体积等于底面积乘以高,所以,圆柱体的体积计算公式是:V=Sh。

(板书:圆柱的体积=底面积×高)用字母表示:V=Sh。(板书:V=Sh)

二、巩固练习

1.填表:请同学看屏幕回答下面问题,

2.完成“试一试”

列式指导简便计算。

V=∏rrh

3.完成“练一练”第1题

独立完成指名板演。

V=∏(d/2) (d/2)h

4.完成“练一练”第2题

只列式不计算

三、解决问题

1.一个圆柱形状的小桶,从里面量,它的底面直径是20厘米,高是20厘米。这个油桶能装7升油吗?

2.一个圆柱形状的奶粉盒,体积是5024立方厘米,底面半径是10厘米。它的高是多少厘米?

四、总结

这节课你有哪些收获?