圆柱和圆锥的体积优秀教学实录

<<圆柱的体积>>教学设计

教学内容:苏教版小学六年级数学圆柱的体积公式推导。

教学目标:

知识与技能目标:通过教学,使学生探索并掌握圆柱的体积公式,初步学会应用公式计算圆柱的体积,并解决相关的简单实际问题;

过程与方法目标:让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力,渗透数学思想,体验数学研究的方法。

情感态度与价值观目标:通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程,体验数学问题的探索性和挑战性,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,获得成功的喜悦。

教学重点:掌握和运用圆柱体积计算公式进行正确计算。

教学难点:理解圆柱体积计算公式的推导过程,体会“转化”方法的价值。

教学准备:1、用于演示把圆柱体积转化成长方体体积的教具。

2、多媒体课件。

教学过程:

一、复习导入、揭示课题

谈话:前几节课我们已经认识了圆柱体,学会了计算圆柱的侧面积、底面积和表面积,今天这节课我们继续来研究圆柱的体积。同学们回忆一下,什么叫体积?(指名回答,生:物体所占空间的大小叫做体积。)我们学会计算哪些立体图形的体积呢?(指名学生回答,教

师演示课件。根据学生的回答,板书:长方体的体积=底面积×高)

1、呈现长方体、正方体和圆柱的直观图。

2、揭题:老师为大家准备了长方体、正方体、圆柱。其中我们学过了长方体和正方体的体积计算方法。大家想不想知道圆柱体的体积计算方法?今天我们一起来探索圆柱体积的计算方法。(板书课题:圆柱的体积)

3、教师:在研究这个问题之前,我们先来复习一下,圆的面积是怎样计算的呢?圆的面积计算公式是怎样推导出来的?(学生:把一个圆,平均分成若干个扇形,拼成一个近似长方形,长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径。)根据学生的叙述,教师课件演示。

二、自主探究,精讲点拨

1、教师:那么今天我们要研究的圆柱的体积,能不能也像刚才圆的面积公式推导过程一样,转化成我们学过的立体图形,推导出计算圆柱体积的公式呢?

2、学生小组讨论、交流。

教师:同学们自己先在小组里讨论一下(1)你准备把圆柱体转化成什么立体图形?(2)你是怎样转化成这个立体图形的?(3)转化以后的立体图形和圆柱体之间有什么关系?

3、推导圆柱体积公式。

学生交流,教师动画演示。(1)把圆柱体转化成长方体。

(2)怎样转化成长方体呢?(指名叙述:把圆柱体底面分成平均

分成若干个扇形(例如分成16份),然后把圆柱切开,拼成一个近似长方体。)

(3)教师说明:底面扇形平均分的份数越多,拼成的立体图形就越接近长方体。

(4)教师:这个长方体与圆柱体比较一下,什么变了?什么没变?(生:形状变了,体积大小没变。)

(5)推导圆柱体积公式。

讨论:切拼成的长方体与圆柱体有什么关系?(学生回答:切拼成的长方体的底面积相当于圆柱体的底面积,长方体的高相当于圆柱体的高,长方体的体积相当于圆柱的体积。教师根据学生回答演示课件。)教师:圆柱的体积怎样计算?用字母公式,怎样表示?板书:圆柱的体积= 底面积×高V = S h

(6)课堂小练笔

一根圆柱形钢材,底面积是50平方厘米,高是150厘米。它的体积是多少?

三、运用公示,解决问题

教师:根据圆柱体积的计算公式,如果要求圆柱的体积,你必须知道哪些条件就可以求?①知道圆柱的底面积和高,可以求圆柱的体积。

1、讨论:(1)已知圆的半径和高,怎样求圆柱的体积?

(2)已知圆的直径和高,怎样求圆柱的体积?

(3)已知圆的周长和高,怎样求圆柱的体积?

2、练一练：

课本第16页练一练，试一试。

四、全课小结。 这节课我们一起学习了运用转化的方法推导出圆柱体积的计算公式，并且能够运用圆柱体积的计算公式解决一些实际问题。在今后的学习中，特别提醒大家一定正确计算出圆柱的体积，并且能灵活运用圆柱的体积计算公式。

五、作业布置：

完成练习二7、8、9题。

六、板书设计：

圆柱的体积

长方体的体积= 底面积 X 高

圆柱体的体积= 底面积 X 高

V = S h

<<圆柱的体积>>教学设计

科年单授课 目:数学

级:六年级位:鲁山县董周第四小学人:王留军