比例尺课时教学实录

教学内容:人教版小学数学六年级下册比例尺例1及相关练习。

教学目标:

1、通过实践探索,理解比例尺的含义,认识数值比例尺和线段比例尺,能将线段比例尺改成数值比例尺,会计算比例尺。

2、通过测量、绘图等多种数学活动,学会解决生活中的一些实际问题,提高学生分析问题、解决问题的能力。

3、结合具体情景,体验数学与生活的密切联系,进一步激发学生学习数学的兴趣。

教学重点:理解比例尺的意义。

教学难点:求比例尺的方法,运用比例尺的有关知识,解决生活中的一些实际问题。

教学准备:多媒体课件、直尺、地图。

教学过程:

一、动手操作,初步感知。

1、让学生在练习本上画一条5cm长的线段。

2、让学生在练习本上画一条1m长的线段。

(1)学生尝试画一画,说说自己的想法。

教师可以适当提示,用一定长度的线段代表1米。

(2)学生画完后,找生回答,教师根据学生回答进行板书。

学情预设:

用2厘米的线段表示1米;

用5厘米的线段表示1米;

用10厘米的线段表示1米;

……

(3)思考:1m长的线段为什么能画在这么小的一张纸上呢?为什么同学们画得长短不同呢?

引导学生共同认识到可以将1米的线段按照一定的比缩小,并说说自己所画线段按照什么比缩小的,这个比表示什么意思。

二、自主探索,合作交流。

1、理解比例尺含义

我们的祖国地大物博,拥有960万平方公里的辽阔土地,可是伟大的设计师却把它画在一张小小的图纸之上,这是怎样做到的?

(1)明确“图上距离”与“实际距离”

出示中国地图,让学生观察地图,找出图上标注的比,并说说表示什么意思?

学生交流发现:

1:10000000表示图上距离1cm表示实际距离10000000cm。

1表示图上画的1cm,就是图上距离1cm;10000000表示实际长度10000000cm,也就是实际距离10000000cm,是100km。

教师相机板书:图上距离实际距离

(2)揭示比例尺的意义。

①小组交流比例尺的概念及书写形式。

图上距离与实际距离的比叫做比例尺;比例尺通常写成前项是1的比。

图上距离:实际距离= 比例尺或分数形式的比例尺(略)

②讨论交流:比例尺实质上是什么?前项是什么?后项是什么?

2、认识比例尺的两种形式——数值比例尺和线段比例尺。

出示中国地图(数值比例尺)和北京地图(线段比例尺)。

(1)学生观察找出两个不同的比例尺。1:100000000和

。

(2)说说每个比例尺表示什么意思。

(3)比较两种比例尺的异同。

引导发现:第一幅图的比例尺是1:100000000用数值表示的比例尺叫做数值比例尺;

第二幅图的比例尺是用一条1cm 长的线段表示实际50km的距离,是线段比例尺,表示地图上1cm的距离相当于地面上50km的实际距离。

3、将线段比例尺

(1)学生独立尝试改写。

(2)小组讨论:改写时需要注意什么?

(3)指名板演,全班反馈。

图上距离:实际距离

=1cm:50km

=1cm:5000000cm

=1:5000000

学生交流后小结:①单位要相同。图上距离与实际距离的单位不同,要把不同单位化成相同单位,50千米改写成用厘米作单位的量时,50后面应补5个0;

②比例尺是一个比,不带单位名称;

③比的前项为1。

(4)想一想:比例尺1:5000000表示图上距离是实际距离的几分之几?实际距离是图上距离的几倍?学生讨论交流。

4、认识后项为1的比例尺(放大比例尺)

师:刚才我们学习的比例尺都是把实际距离按一定的比缩小,是缩小比例尺。而在现实生活中,像手表上的零件那么细小,怎样把它画下来呢?

课件出示机器零件的放大图纸,让学生发现有关比例尺的信息(比例尺是2:1),并说一说它表示什么?

5、归纳总结:在绘制地图和其他平面图的时候,需要把实际距离按一定的比缩小(或放大),再画在图纸上,为了计算方便,一般把比例尺写成前项或后项是1的形式。

6、学习计算比例尺。(教学例1)

(1)课件出示例1:北京到天津的实际距离是120km,在一幅地图上量得两地的图上距离是2.4cm。这幅地图的比例尺是多少?

学生独立列式解答。

指名板演,全班反馈,说一说求比例尺需要注意什么。

通过交流归纳总结:求比例尺时要统一长度单位,再相比,化简。

(2)完成教材第53页做一做。学生独立解答,全班交流。

三、巩固练习,深化概念。

1、完成练习十第1题。(将数值比例尺转化成线段比例尺)学生尝试独立完成,全班订正。

2、完成练习十第2题。求图纸的比例尺,学生独立完成,学生板演。

3、完成练习十第3题。先量一量图上距离,求出数值比例尺,再将其转化为线段比例尺。

4、完成练习十第4题。量出图上长度,再求出比例尺,独立完成,全班订正。

四、拓展延伸,内化提高。

请同学们在周围的生活与学习中,寻找比例尺。

利用所学的知识测量出自己家里院子或房屋的实际距离,选择适当的比例尺画出平面图。

五、课堂总结

通过这节课的学习,你有哪些收获?