整数乘法运算定律推广到小数教案和课堂实录

小数乘法的简便运算

金奋

教学目标

1.知识与技能:

(1)使学生懂得整数乘法定律也同样适用于小数乘法。

(2)通过学习使学生能比较熟练地进行小数乘法的简便运算。

2.过程与方法:让学生通过旧知迁移新知识的方法来学习小数乘法的简便运算。

3.情感、态度与价值观:培养学生思维的灵活性和逻辑性。

教学重点

使学生能比较熟练地进行小数乘法的简便运算。

教学难点

学生通过观察能找出正确的简便算法。

教学过程:

一:提出问题。

1、谈话导入:最近我们一直在学习有关小数的计算问题。下面进行几轮计算比赛。

第一轮:看谁算得对。

10×1.3 0.32×100 24+0.24 3.2×0.6

15-0.5 0.4×0.5 1.25×8 2.5×4

0.24×4 200×0.16 0.6×0.1

第二轮:看谁算得巧。

25×73×4 32×103 76×8+2×76

让学生说说是怎么算的,运用了哪些运算律。

教师小结:在整数乘法中,我们运用乘法的一些运算律,可以使计算简便。

(出示课件)

2、提出问题:整数乘法中的运算律,对小数乘法是否适用呢?

二、观察验证。

1、教师提出验证要求:同学们的猜想是否成立呢,需要我们举例来验证。

出示几组算式,提出要求:先算一算,下面的○里能填上等号吗?

0.8×1.3○1.3×0.8

(0.9×0.4) ×0.5○0.9×(0.5×0.4)

(3.2+2.8) ×0.6○3.2 ×0.6+2.8×0.6

(1)学生计算,汇报结果,发现每组的两个算式结果相等,可以用等号连接。

(2)观察每组的两个算式有什么关系?

学生发现:第一组两个算式中,两个小数相乘,交换两个因数的位置,结果相等,符合乘法交换律。

第二组的两个算式中都是三个小数相乘,左边先把前两个小数相乘,再乘第三个小数,右边先把后两个小数相乘,再和第一个小数相乘,结果相等,符合乘法结合律。

第三组左边是把两个数的和乘一个数,右边是把这两个数分别乘以这个数,再把两个积相加,结果也相等,符合乘法分配律。

(3)乘法的这些运算律是否在小数乘法中普遍适用呢,小组合作,再例举几组有这样关系的算式,通过计算来验证一下。

(4交流发现:整数乘法的运算律,对小数乘法也同样适用。

(5 揭示课题:今天这节课我们就来研究“乘法运算律的推广和运用”。

(设计意图:让学生充分经历观察、举例、再观察、发现的验证的过程,不但使学生经

历形成数学知识的过程,,还能使学生感受到数学结论的科学性和严密性,培养学生严谨的认知态度。)

三、实际运用

1、谈话:乘法的这些运算律在小数乘法中有什么用呢?

2、试一试:下面各题怎样计算比较简便?

0.25×0.73×4 0.32×403

(1)学生尝试计算

(2)交流计算方法,让学生说说运用了什么运算律。

0.25×0.73×4 0.32×403

= 0.25×4×0.73 乘法交换律结合律 = 0.32×(400+3)

= 1×0.73 = 0.32×400+0.32×3.乘法分配律

=0.73 =128+0.96

=128.96

(3)教师小结:看到算式,首先要观察数据特点,再根据数据和算式特点,合理运用乘法运算律,使计算简便。

3、练一练:用简便方法计算。

7.6×0.8+0.2×7.6 0.25×36 0.85×199

(1)学生尝试计算。

(2)交流计算方法。让学生说说是怎样运用运算律进行简算的。

3、运用乘法交换律,还可以对小数乘法进行验算。

完成练一练第2题。

4、独立完成第9题,交流思考过程和计算过程,通过交流使学生体验到解决实际问题的过程中也可以运用运算律使计算简便。

四、全课小结

五、布置作业