三角形的内角和公开课教案

《三角形的内角和》教学设计侯马市平阳小学张冬玲

教材分析:

《三角形的内角和》是义务教育课程标准实验教科书(数学)四年级下册第四单元《三角形》中的一个教学内容。这部分内容是在学生学习了角的分类,角的度量,三角形的认识,三角形的分类的基上进行教学的。它是三角形的一个重要性质,有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系,也是进一步学习的基础。教材通过实际操作,引导学生用实验的方法探索规律,概括出一般结论,即任意一个三角形,它的内角和都是180度。接着说明应用这一结论,在一个三角形中,已知两个角的度数,可以求出第三个角的度数。教材在编写上也深刻的体现出了让学生探究的特点,通过动手操作、小组合作探究,发现三角形内角和为180度。它的教学内容的核心思想体现在,通过让学生通过直观操作,通过猜想—验证—结论的过程,来认识和体验三角形内角和的特点,在小组合作学习中,通过量一量、拼一拼、折一折等进行猜想—验证数学的思想方法。

《三角形的内角和》在教学中,为解决数学思维的抽象性与小学生认知的矛盾,要为学生提供足够探索的时间和空间,通过观察、操作、分析、推理、想像等活动来认识图形

的特征,发展学生的空间观念和推理能力,为学生进一步学习打基础。

学生分析:

学生已经掌握三角形特性和分类,熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识,大多数学生已经在课前通过不同的途径知道“三角形的内角和是180度”的结论,但不一定清楚道理,所以本课的设计意图不在于了解,而在于验证,让学生在课堂上经历研究问题的过程是本节课的重点。四年级的学生已经初步具备了动手操作的意识和能力,并形成了一定的空间观念,能够在探究问题的过程中,运用已有知识和经验,通过交流、比较、评价寻找解决问题的途径和策略。

教学内容:

教科书第78-79页例4和“练一练”,完成练习十二的第9-13题。

教学目标:

1、使学生通过观察、操作、比较、归纳等活动,发现“三角形内角和等于180°,并能应用这一知识求三角形中一个未知角的度数。

2、使学生经历探索和发现三角形和等于180°的过程,进一步增强自主探索的意识,积累类比、归纳等活动经验,发展空间观念。

教学重点:探索三角形的内角和等于180°。

教学难点:“三角形的内角和等于180°”的应用。

教学准备:多媒体课件、剪下教材113页的三个不同的三角形、一张正方形纸。

教学过程:

一、导入

出示一副三角尺,让学生指一指三角尺上的角的度数。

谈话:这三个角都在三角形内,是三角形的3个内角。3个内角的和就是三角形的内角和。(板书:三角形的内角和)课件出示两个不同的直角三角形并标出∠1、∠2、∠3∠1+∠2+∠3(即内角和)如何来计算呢?

请同学们写出算式:

(1)90°+60°+30°=180°

(2)90°+45°+45°=180°

提问:你发现了什么?(这两块三角尺3个内角的和都等于180°)

谈话:两把直角三角形的形状并不相同,为什么内角和都等于180度呢?由这一现象你能想到什么?(其他三角形的内角和也等于180°吗?)

揭题:其他三角形的内角和会不会也等于180°呢?着其中有怎样的规律呢?今天这节课我们就来研究这个问题。二、展开

1、测量。

谈话:刚才我们由三角尺三个内角和都是180°这一现象,提出了其他三角形的内角和会不会也是180°的疑问。怎样才能知道其他三角形的内角和是不是也是180°呢?你有什么办法知道?

一、量一量三个角的度数,把他们加起来。

请同学们把书上第113页为我们准备了3个三角形拿出来,小组合作量每个三角形3个内角的度数,并算出内角和。(如果学生测量有误差,则允许学生用“大约是180°”来表达)。

反馈:你们想到了什么方法?

二、撕一撕的方法:在纸上任意画一个三角形并剪下来,把三角形的三个内角撕开,再想办法把三个内角拼在一起,看他们是不是正好拼成一个平角。

三、折一折的方法:在纸上任意画一个三角形并剪下来,想办法把三角形的三个内角折拼到一起,看他们是不是正好拼成一个平角。

2、实验。

谈话:同学们想出的方法都很好。下面就请大家用刚才的3个三角形,用自己喜欢的方法在小组里合作实验,看能发现什么。

学生按要求活动,教师参与学生的活动,并对需要帮助的学生进行个别辅导。

让学生到投影仪前展示自己的操作过程和结果,并通过师生交流,纠正学生操作中存在的问题,提醒大家操作过程中需要注意问题。(不会的可以看老师的演示)

3、验证。

师:通过实验,你有什么发现?

生:我们发现所有三角形的内角和都等于180°,说明我们一开始提出的问题是正确的。

4、总结。

师:通过刚才的活动,你发现了什么规律?

根据学生的回答板书:三角形的内角和等于180°【设计说明:根据学生的学习起点和学习心理,以“发现问题——提出猜想——举例验证”为教学思路,从学生已有的知识出发,通过量一量、撕一撕、折一折等一系列动手实践活动,学生获得了对知识的理解,以及数学能力的培养。】

三、闯关练习。

闯关练习一

课件出示三个不同的三角形:

∠1=75°,∠2=28°,∠3=()°

∠1=90°,∠2=55°,∠3=()°

先让学生说一说怎样根据已知角的度数求未知角的度数,再独立完成计算,并交流计算过程和结果。

其中的第三题也可以这样计算90°-55°=35°,组织学

生比较和评议,使学生理解并掌握相对简捷的计算方法。

【设计说明:对于求三角形中未知角的度数,让学生独立思考,继而组织学生计算,有利于学生巩固对三角形内角和等于180°的认识,感受所发现规律的应用价值,提升学习能力。】

闯关练习二

课件出示:一块三角尺的内角和是180°。用两块完全一样的三角形拼成一个三角形,拼成的三角形内角和是多少度?

闯关练习三

让学生先用一张正方形纸照样子折一折,然后独立完成填空,并组织展示交流。

闯关练习四

解决生活中的实际问题。

【设计说明:闯关练习的设计,避免了机械的计算操练,质朴而扎实。巩固了本课本课所学知识,又为学生提供了更广阔的思维空间,有利于发展学生的空间观念,提高实践能力和创新意识。】

四、总结

这节课你有什么收获?我们是怎样研究三角形的内角和是180°?