课外读物第二课时教案

第七章

机械能守恒定律

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机械能守恒定律

学习目标

(1)知道机械能的各种形式,能够分析动能和势能之间的相互转化问题.

(2)能够根据动能定理和重力做功与重力势能变化间的关系,推导出机械能守恒定律.

(3)会根据机械能守恒的条件判断机械能是否守恒,能运用机械能守恒定律解决有关问题.

(4)能从能量转化的角度理解机械能守恒的条件,领会用机械能守恒定律解决问题的优越性.

自主探究

1.总结本章中我们学习的三种形式的能:物体由于运动而具有的能叫

;物体由于被举高而具有的能叫

;物体由于发生弹性形变而具有的能叫

.

2.动能定理的表达式

.

3.重力所做的功与物体重力势能的变化之间有什么关系?

.

4.机械能包括

和

,物体自由下落

能转化成

能.

5.课前交流分析:质量为1kg的物体从2m高处自由下落.求下列四个过程中,重力所做的功及物体的动能、重力势能(以最低点为零势能面,g取10m/s2).

下落位移/m 重力做的功/J 物体的动能/J 物体重力势能/J 0.5 1.0 1.5

由以上数据分析可以得到结论:

合作探究

一、机械能守恒定律的推导

合作探究一:分析在小球下摆的过程中的机械能的转化规律

实例:

能和

能可以相互转化,势能变小时动能变

(选填“大”或“小”).

合作探究二:理论推导动能和势能的转化规律

情景:如图所示,质量为m的小球沿任意一光滑曲面从距地面h1高度的A处开始下滑,初速度为v1,当下滑到距地面高度为h2处时,速度为v2,尝试推导出该过程中机械能守恒的表达式(取最低点水平面为零势能面).

推导:

结论:

拓展提升:若只有弹力做功,又能得到什么结论呢?

二、机械能守恒定律

(1)内容:

(2)表达式: ①用系统的状态量表述:

,即

.

②用系统动能增量和势能增量间的关系表述:

,即

.

(3)条件:

.

合作探究三:机械能守恒定律的应用

把一个小球用细绳悬挂起来,就成为一个摆,摆长为l,最大偏角为θ.小球运动到最低位置时的速度是多大?

【小组合作】

请总结一下利用机械能守恒定律解题的步骤

课堂检测

1.关于物体的机械能是否守恒的叙述,下列说法中正确的是(

) A.做匀速直线运动的物体,机械能一定守恒

B.做匀变速直线运动的物体,机械能一定守恒

C.外力对物体所做的功等于0时,机械能一定守恒

D.若只有重力做功,物体机械能一定守恒

2.从离地高为H的阳台上以速度v竖直向上抛出质量为m的物体,它上升h后又返回下落,最后落在地面上,则下列说法中正确的是(不计空气阻力,以地面为参考面)(

) A.物体在最高点时机械能为mg(H+h) B.物体落地时的机械能为mg(H+h)+mv2

C.物体落地时的机械能为mgH+mv2

D.物体在落回过程中,经过阳台时机械能为mgH+mv2

3.下列过程中,在不计空气阻力的情况下机械能守恒的是(

) A.物体做自由落体运动

B.用轻绳系一小球,给小球一初速度,使小球以另一端为圆心,在竖直面内做圆周运动,小球在做圆周运动的过程中

C.自由下落的炸弹在空中爆炸

D.物体以一定的初速度冲上光滑的斜面

4.将质量相同的三个小球A、B、C在地面上方同一高度以相同的初速率抛出,A球竖直上抛,B球竖直下抛,C球水平抛出,不计空气阻力,三个小球刚好落在同一地面上,则下列说法正确的是(

) A.重力对三个小球做的功相同

B.三个小球落地速度相同

C.三个小球落地时动能相同

D.三个小球的机械能相同

5.体积相同的木块和铁块,它们的重心在同一水平面O上.关于它们的重力势能,下列说法中正确的是(

) A.不管参考平面怎样选取,铁块的重力势能一定比木块大

B.若参考平面选取在O之上,铁块的重力势能比木块重力势能小

C.若参考平面选取在O之下,铁块的重力势能比木块重力势能大

D.重力势能的正、负与参考平面的选择有关

6.如图所示,长度为l的轻弹簧和长度为L(L>l)的轻绳,一端分别固定在同一高度的O点和O'点,另一端各系一个质量为m的小球A、B,把它们拉成水平状态,如图甲和乙,这时弹簧未伸长.由静止释放,到最低点,弹簧的长度也等于L(在弹性限度内),这时A、B两球在最低点的速度分别为vA和vB,则(

) [来源:Zxxk.Com][来源:Z&xx&k.Com]

A.vA>vB

参考答案B.vA

C.vA=vB

D.无法判定

自主探究

1.动能

重力势能

弹性势能

2.Ek=

3.WG=-ΔEp

4.动能

势能

重力势

动

5.

下落位移/m 重力做的功/J 物体的动能/J 物体重力势能/J 0.5 1.0 1.5 5 10 15 5 10 15 15 10 5

结论:在只有重力做功的情况下,动能和重力势能相互转化,机械能总量保持不变.

合作探究

一、机械能守恒定律的推导

合作探究一

势

动

大

合作探究二

推导: [来源学+科+网Z+X+X+K]由动能定理得:mg(h1-h2)=mgh1-mgh2=

mgh1+=mgh2+

即:Ek1+Ep1=Ek2+Ep2

E2=E1

结论:在只有重力做功的物体系统内,物体的动能和重力势能可以相互转化,但机械能的总量保持不变

拓展提升:若只有弹力做功,物体的弹性势能和动能可以相互转化,但机械能的总量保持不变

二、机械能守恒定律

(1)在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能与势能可以相互转化,而总的机械能保持不变

(2)①初状态的机械能等于末状态的机械能Ek2+Ep2=Ek1+Ep1

②动能的增加量等于势能的减少量ΔEk=-ΔEp

(3)只有重力或弹力做功

合作探究三

解:取最低点为重力势能的零点,小球在下摆的过程中

只有重力做功,机械能守恒

初状态的机械能为Ek1+Ep1=0+mgl(1-cosθ) [来源学科网]末状态的机械能为Ek2+Ep2=mv2+0

由机械能守恒定律:mgl(1-cosθ)=mv2

由此解出:v=

【小组合作】

1.选取研究对象——系统.

2.根据研究对象所经历的物理过程进行受力、做功分析,判断机械能是否守恒.

3.恰当地选取参考平面,确定研究对象在物理过程中的初末状态时的机械能.

4.根据机械能守恒定律列方程,进行求解.

课堂检测

1.D

2.AD3.ABD

4.ACD5.BCD

6.B