阅读与思考 费尔马大定理教学设计(教案)

__8__年级

__数学___ 学科教案

所在学校：东八

所在年级：

8年级

授课教师:王梦华

课题

授课时间

2019年 6 月 16 日

课时:

实际授课时间

2019年 6 月 16 日

费马大定理

第一

课时

课型

新授课

知识与技能

了解费马大定理的发现过程，以及费马大定理的原理；掌握费马大定理的理论发展；探索费马大定理的证明。 教学目标

过程与方法

体会数学的神秘性，通过讨论来理解费马大定理。

介绍费马大定理定理研究方面所取得的成就，勤奋学习。同情感态度与价时培养学生观察、猜想、探究、归纳的习惯和能力，体验数值观

学发现的乐趣。

教学重点

教学难点

教学方法

学习方法

教具

民族团结

了解费马大定理以及费马大定理的原理

费马大定理的探索

讲授，讨论

小组讨论，查阅资料

板书为主，多媒体为辅

四个维护的内容是什么？答：维护法律尊严,维护民族团结,维护祖国统一,维护人民利益。

教学过程

共案

教学内容： 前提测试：

什么是勾股定理？

一、导入新课

学生一起阅读课本35页关于费马大定理的内容

1.

什么是费马大定理？

2.

那位数学家最终证明力费马大定理

二、讲授新课

二次备课

勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别为a、b、斜边

__8__年级

__数学___ 学科教案

所在学校：东八

所在年级：

8年级

授课教师:王梦华

长为c那么a＋b=c

根据勾股定理，任意直角三角形的两条直角边长a,b和斜边长c都是含三个未知数的方程 a＋b=c222222

的一组解，而每一组勾股数（例如3,4,5；5,12,13等）都是这个方程的正整数解。

那么当高于二次的方程x+y=z333，x4+y4=z4，x5+y5=z5，……

是否也有正整数解呢？这个问题引起了法国数学家费马的研究兴趣，

费马在读古希腊数学家丢番图的《算术》一书时，在有方程

x+y＝x的那页的页边上，写下了具有历史意义的一段文字:“……将一个高于二次的幂分为两个同次的幂，这是不可能的，关于此，我确信已发现了一种美妙的证法，可惜这里空白的地方大小，写不下。”用数学语言来表述，费马的结论就是:当自然数n≥3时，方程x+y＝x没有正整数解

上述命题被称为“费马大定理”.它的证明引起了世界各国数学家的关注，包括欧拉、高斯、勒贝格在内的许多着名数学家都对这个命题作了深入的研究，但一直没能证明它，对费马大定理的研究给数学界带来了很大的影响，很多数学成果、基三数分支在这个过程中课生。费马大定理也因此被数半界称为是一只“会下金蛋的”。

三、讲授新课

费马大定理的证明最终由英国数学家怀尔斯完成。怀尔斯在童年时代就梦想能证明费马大定理，后来为此作了长期的努力和准备。1986年，他发现了定理证明的一种可能的途径，就开始全カ以赴地投入到定理的证明中.1938年6月，怀尔斯在英国剑桥大学的学术讨论会上报告了他的研究成果，立即引起了全世界数学家和数学爱好者的关注.在这以后，他又用了一年多的时间补证了专家小组发现的证明中的疏漏，并最终于1995年底成了证明。这个有300多年历史的数学难题终于得到解决1996年3月，怀尔斯因为他的这一杰出数学成就荣获沃尔夫笑，并于1998年8月荣获菲尔兹特别奖.费马大定理的证明则被称为“世纪性的成就”，并被列入1990年的世界科技十大222222

__8__年级

__数学___ 学科教案

所在学校：东八

所在年级：

8年级

授课教师:王梦华

成就之一。

板书设计： 费马大定理

讲授新课

讲授新课

对于费马大定理的探索

教学反思：

亮点：

不足：

整改措施：

备课组/学科组长签字（盖章）

教务处/教研室签字（盖章）