商的变化规律优质课教学设计

除法中的规律

【教学内容】

教科书第第57~58页。

【教学目标】

1.自主探索除数(被除数)不变,被除数(除数)和商的变化规律。

2.经历探索数学中的规律,增强对数学的兴趣。

【教学重难点】

探索和发现除法中,除数(被除数)不变,被除数(除数)和商的变化规律。

【教学准备】

题卡,教学挂图或者课件。

【教学过程】

一、引入新课

1.口算天天练

10-8= 8+9= 24÷2= 12÷2=

0÷9 = 3×0= 320÷4= 200÷5=

2.找一找下面的规律,在括号内填上适当的数。

(1)2、4、()、8 、16 (2)81、27、()、3、1 (3)5、10、15、()、25

学生独立完成,集体订正。教师提示课题:除法中规律,并板书。

二、教学新课

1.学习例题8,探索除法中的规律

(1)出示第57页图,让学生认真观察,思考怎样解决问题。

引导学生认识下表,让学生知道在解决问题时,有时我们可以列表来解决。

填完表格指名汇报,集体交流:你发现了什么?

预设1:总数越多,筐数也越多;

预设2:总数在增加的时候,每筐的个数一直没有变;

预设3:总数越多,装的筐数也越多

追问:总数是怎样变化的?

小结:每筐个数不变,总数扩大到原来的几倍,装的筐数也扩大到原来的几倍。

(2)根据表格,用除法算式去表示装的筐数是多少?

教师板书除法算式: 8÷8= 1 (筐)

16÷8= 2(筐)

24÷8= 3 (筐)

32÷8=4(筐)

观察:仔细观察这些算式,你发现了什么规律?

预设1:从上往下看,除数不变,被除数扩大,商也扩大;

预设2:从下往上看,除数不变,被除数缩小,商也缩小。

引导小结:在除法中,当除数不变时,商会随着被除数的变化而变化。

2.完成试一试,先独立完成,再观察算式,找出特点,寻找规律。

40÷2= 40÷4= 40÷8=

学生会发现:被除数不变,除数不断扩大,商就不断缩小。

三、练习应用

1.课堂活动

在钉子板上围面积为72cm2的长方形,围一围,再填写下表。小组活动开展教师巡视指导,尽可能围所有可以围成的长方形。

学生完成表格埴写,集体订正。分小组增找一找能发现什么规律?

预设:围成的长方形的面积都相等。

教师引导:你们用算式把围成的长方形的面积算一算。教师把各算式按宽的从小到大竖式排列。

观察算式,找一找有什么规律呢?小组开展讨论活动。教师巡视。

预设:积不变,从上往下看第一个因数在缩小,第二个因数在扩大;从上往下看第一个因数缩小,第二个因数就扩大。

小结:一个因数乘几,另一个因数除以相同的数(0除外),积不变。

四、反思总结

1.看规律答题

完成练习十二第1题。根据10÷5=2写出下面的算式的结果。

40÷5= 50÷5= 60÷5= 70÷5= 80÷5= 90÷5=

学生独立完成,同桌交流做法,抽生汇报方法,集体订正。

2.填表

完成练习十二第2题。填写下表,我每天加工6套。

提示:不用计算,根据前两个表格的数据,用我们才学的知识来完成。让学生从列表中抽象出这题其实也是在检测:除数不变,被除数乘几,商也随着乘几。

总结:除数不变,被除数乘几或者除以几,商也随着乘几或者除以几。被除数不变,除数乘几或者除以几,商就随着除以几或者乘几。一个乘数乘几或者除以几,另一个乘数也随着除以几或者乘几,积不变。强调第个规律应该注意的条件。