商的变化规律优质课一等奖教案

一、学习目标

(一)学习内容

《义务教育教科书数学》三年级下册第23页例5、例6以及相关练习题。

例5是教学有关0的除法,用“想乘法做除法”的方式,推导出0÷5=0的结论,再通过多个例子概括出:0除以任何不是零的数,都得0。例6创设了购书情境,引出“商中间有0的除法”,一种是被除数中间有0;另一种是被除数中间没有0的。让学生在自主探索和交流中掌握算法,体会数学的简洁美。

(二)核心能力

经历尝试、探究、讨论的学习过程,理解数学原理,掌握计算方法,培养迁移类推能力。通过对简便写法的讨论,体会数学的简洁美,培养学生追求简洁的意识。

(三)学习目标

1.通过计算、举例、交流,知道并理解“0除以任何不是0的数都得0”。

2.理解“商中间有0的除法”的算理,掌握算法,能熟练运用简便竖式计算,体会数学的简洁美。

(四)学习重点

学习重点:掌握商中间有0的除法的笔算方法,会正确计算。

(五)学习难点

学习难点:理解0在商中的占位作用。

(六)配套资源

实施资源:《商中间有0的除法》名师教学课件

二、学习设计

(一)课前设计

预习任务:你知道哪些关于0的计算,并举例说明。

(二)课堂设计

1.复习引入

课前同学们回忆了我们已经学过的关于0的计算,谁能举例说明,并解释其中的道理。

在除法中,0又有什么特殊性呢?这节课我们就来学习在除法中关于0的计算。

【设计意图:通过回忆交流关于0的相关计算,唤起学生对0这一特殊数的认识,明确提出学习任务,激发学生学习的兴趣,调动学生学习的积极性。】2.探究新知

(1)学习有关“0的除法”

①创设唐僧师徒四人吃西瓜的情境。

孙悟空找到四个西瓜,他们师徒四人平均分,每人能分得几个西瓜呢?

结果猪八戒一个人把四个西瓜偷吃完了,那剩下的人每人平均能分到几个西瓜?

师:0÷3该怎么计算呢?结果是多少?为什么,你能做出解释吗?

预设1:想乘法做除法,要知道0÷3等于几,就要知道谁乘3等于0,只有0×3=0,所以0÷3=0。

预设2:0个西瓜平均分给3个人,每个人还是得0个西瓜,所以0÷3=0。

预设3:0表示什么都没有,把它平均分成若干份,每一份都是0。

同学们再思考,0÷5呢?0÷8呢?0÷12呢?

②归纳概括：0除以任何不是0的数，都得0。

③如果学生质疑：为什么不能除。教师要简单地进行解释：

假设是0÷0，商不确定。可以是1、2、3、4、5、6……（因为任何数和0乘都得0）

假设是5÷0，商不存在。（因为找不到一个数和0相乘等于5） ④练习：0÷30÷7

【设计意图：直接出示例5，引导学生结合已有经验推出结果，通过生活实例解释理解数学原理。在此基础上，通过举例推理得出结论：0除以任何不是0的数都得0。为后面的学习做好准备。】

（2）学习商中间有0的除法

1）被除数中间有0的

①出示教材23页例6的情境图和问题（1）。

从图中你可以知道哪些信息？题目问的是什么？应该怎样计算？ 教师根据学生的回答板书：208÷2

②放手让学生尝试解决

③指名汇报，交流算法

在试算的过程中，你遇到了什么问题？你是怎样想的？又是怎样解决的？ 预设：两种竖式

师：被除数十位上的0除以2，商是几？（0）写在什么数位上？（十位上）商十位上的0

强调：商十位上的0不可以不写，因为0在这里起占位的作用，如果不写，商就是14

对比两种

这两种竖式，结果相同，但是哪一种更简便些？

十位上的0÷2＝0，0×2＝0，0－0＝0.所以可以直接在商的十位上写0，这一步可以省略不写。（用虚线框起来）并板书简便写法。

⑤及时练习：402÷2609÷3

2）被除数中间没有0的。

教学例6第（2）

①学生自己尝试计算，并将计算的过程和方法在小组中交流，讨论。

③全班交流

强调：十位上的1除以2，不够商1，在商的十位上写0 ④讲解简便写法：

教师根据学生的汇报板书两种书写方法，对比讲解，十位上的1除以2，不够商1，在商的十位上写0占位，0×2＝0，1－0＝1，所以可以直接在商的十位上写0

⑤及时练习：615÷3624÷6

3）对比联系，总结方法：

师：观察这两组题，有什么相同？什么不同？

商的中间有都有0，不同的是第一组的被除数中间有0，第二组的被除数中间没有0。

师：怎样计算商中间有0

总结：在求出商的最高位以后，除到被除数的哪一位不够商1，就对着这一位商0。

3.巩固练习：

（1）口算

0＋55－00×50÷100100＋00×100

（）÷139＝00÷（）＝0

（2）判断：

①0除以任何数都等于0。（）

②被除数中间有0，商中间就有0。（）

（3）计算：

408÷4205÷5416÷2832÷4

（4）解决问题。

5.课堂小结：

师：同学们，通过今天的学习你们有什么收获？

教师总结：（1）0除以任何不是0的数都得0。

（2）在求出商的最高位数以后，除到被除数的哪一位不够商1，就对着这一位商0。

（三）课时作业

1.列竖式计算：

804÷4504÷3326÷3435÷5

解析：【考查目标1】考察学生能否正确计算商中间有0的除法。

2.4□8÷4，要使商中间有0，且没有余数，那么□里最大应填（）。 答案：2

解析：□里填的数必须同时符合三个条件：一是使商中间有0；二是商没有余数；三是填的数是最大的。综合以上三个条件，我们可以这样思考：被除数首位4正好除尽，要使商中间有0，那么被除数十位上的数必须小于4，能填的数有0、1、2、3；要使商没有余数，那么十位余下的数和个位8合起来必须除尽，能填的数有0和2；这个数最大应填2。

3.解决实际问题。

（1）

答案：208÷2＝104（元）答：半价票每张104元。

（2）去年设了多少个人工鸟巢？

答案：816÷4＝204（个）答：去年设了204个鸟巢。