问题解决优质课一等奖教案

长方形与正方形的面积解决问题第1课时问题解决(一)

【教学内容】

教科书第39页例1,第40页课堂活动和第40~41页练习八第1~5题。

【教学目标】

1.使学生初步运用面积的相关知识分析问题,灵活确定解决问题的思路,根据问题的特点确定解决策略,从而有效解决生活中的实际问题。

2.通过运用长方形面积的计算方法解决生活中的问题,让学生经历分析问题的过程,培养学生应用知识解决实际问题的能力。

3.学生积极主动参与数学活动,乐于与同伴相互交流解决问题的思路,主动克服在问题解决中遇到的困难。

【教学重、难点】

1.从问题入手分析数量关系,找到解决问题的策略。

2.分析不同应用题的题意,确定数量关系。

【教学过程】

―、引入新课

1.教师引入教师:在前面我们已经学过长方形和正方形的周长和面积计算公式,谁来说一说这两种图形的周长和面积是怎么计算的?

2.学生汇报

学生1:长方形周长=(长+宽)×2,长方形面积=长×宽。

学生2:正方形周长=边长×4,正方形面积=边长×边长。

3.揭示课题在我们的日常生产生活中,经常会遇到与上述知识相关的问题。这节课我们就学习如何解决相关的问题。(板书课题:问题解决)

二、教学新课

(一)研究甘蔗的产量问题

1.出示例题

教科书第39页例1。

(1)学生审题

找出本题的条件和对应的问题。

(2)教师提问

你从题中获得哪些数学信息?所求的问题是什么?

(3)学生汇报学生:从题中知道长方形甘蔗地的长是15m,宽是8m,还知道每平方米收甘蔗7kg。所求的问题是“这块地可以收甘蔗多少千克? ”

3.分析问题

(1)教师要求

大家对题中的条件说得比较完整,下面请各小组同学带着这样的问题分组讨论。

①甘蔗的产量主要与什么相关?

②土地是什么形状?

③长方形的面积怎么计算?

(2)小组合作

小组组长组织组内成员围绕问题进行讨论并做好记录。教师巡视指导。

(3)学生汇报

各小组同学对老师提出的问题进行了分析,哪个小组的同学来汇报?

第1个问题:甘蔗的产量主要与什么相关?求它必须知道什么条件? 学生:甘蔗的产量与这块甘蔗地的面积有关,要求甘蔗地的产量必须知道每平方米甘蔗地的产量和这块甘蔗地的平方米数。

板书:总千克数=每平方米千克数×平方米数

第2个问题:土地是什么形状?

学生:土地是长方形。

第3个问题:长方形的面积怎么计算?

学生:长方形的面积=长×宽。

(二)解决甘蔗的产量问题

1.探究解题方法

(1)教师要求

通过同学们的汇报,大家已经理清本题的数量关系。你能解答这道题了吗?请各位同学根据数量关系独立分步列式计算,再列综

合算式计算。

(2)学生列式

学生按照要求独立计算。教师巡视指导,抽生板书。

(3)学生汇报教师引导:同学们都认真解题,结果到底是对还是错呢?

请上台板书的同学来汇报自己的解题思路和结果。

学生:通过上面的数量关系分析,要求这块甘蔗地的产量,必须知道2个条件。第1个条件是这块甘蔗地每平方米收7kg,另一个条件就是这块地的面积是多少平方米,但是这块地的面积不知道。

所以第1步就是求这块长方形地的面积是多少平方米。

2

15×8=120(m)

2个条件都知道了,第2步就可以根据数量关系求这块甘蔗地收多少千克甘蔗。

120×7=840(kg)

根据分步计算,列综合算式:

15×8×7

=120×7

=840(kg)

(4)分析思路

教师引导:你认为这位同学的做法正确吗?全班反馈,集体订正。

同桌交流:为了加强巩固,请同桌同学互相完整说出分析的方法和过程。

3.小结解题方法

(1)抽生回答:从所求问题分析,要求这块甘蔗地可以收甘蔗多

少千克,必须知道每平方米收的千克数和一共的平方米数,而一共的平方米数不知道,所以要先求一共的平方米数,再求总的千克数。

(2)教师总结:我们一起来回顾解决应用题的基本步骤。首先是认真审题,获取题中的信息;其次,根据题中的条件和问题,分析数量关系;然后,根据数量关系分步计算和列综合算式;最后,根据题意进行检查验算。

三、练习应用

1.教科书第40页课堂活动第1题。

(1)想一想:题中要求一个班级所有桌面的面积,必须知道什么条件?

(2)量一量:同桌同学一起量出课桌的有关数据。

(3)算一算:先独立计算1张课桌面的面积。再根据1张课桌面的面积和全班的总人数,估计出全班的课桌面的面积。

(4)说一说:抽生汇报,集体反馈。

2.教科书第40~41页练习八第1~5题。

(1)找准问题和条件,分析数量关系。

(2)学生独立先分步再综合列式解题。

(3)抽生交流汇报,反馈效果。

(4)小组互动交流,强化补救不足。

四、反思总结

这节课我们运用长方形、正方形面积的相关知识,解决了生活中的哪些实际问题?