2.用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式第二课时教学实录

《用字母表示数》

学情分析

学习本单元前,学生已经会用字母表示一些计量单位、运算律,比较熟悉简单实际问题中的基本数量关系及长方形、正方形的周长和面积计算公式工,会求简单算式中用()

符号表示未知数的值。这个年龄段的学生具有初步的观察、比较、分析、概括能力,思维特点以形象思维为主逐步向抽象思维过渡,而本课时知识较为抽象,因此,教学中要创设与学生学习与生活经验贴近的具体情境,引导学生在思考中感情,在对比中理解,在交流中提升,从而达成本课时的教学目标。

教学目标

1、在具体情境中初步理解并学会用字母表示数,会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式,会求含有字母式子的值。

2、经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程,体会用字母表示数的简洁、便利,发展符号感,培养学生的抽象概括能力。

3、在用简单符号语言表达交流的过程中,感受数学表达方式的严谨性、概括性,增强对数学的好奇心和求知欲。

教学重点和难点

重点:经历由数字表示数到用字母表示数的过程,初步学会在具体情境中用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式。

难点:用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系。

教学过程:

一、创设问题情境,让学生探究体验。

1、创设情境,激发探究需要。

师:同学们,我们学过很多儿歌,有这样一首儿歌你会唱吗?课件出示(青蛙儿歌),学生齐说:一只青蛙一张嘴,2只眼睛,4条腿……;

师:能说完吗?你有什么想说的?

生:有多少只青蛙就有多少张嘴。

生:眼睛的数量是嘴的2倍,腿的数量是嘴的4倍。

生:a只青蛙a张嘴。(点拨)

师:你觉得这儿的a可以表示什么数?(任何数)

师:1.5行吗?为什么(青蛙的数量不可能是1个半)

同学们很聪明,今天我们就一起来研究这些问题。

2、揭示课题并板书。

二、自主探究,获取新知

(一)、教学例1:

1、现在用小棒摆三角形。(课件动态演示:用小棒摆三角形的过程)边摆边思考:这样摆,摆三角形的个数和用小棒的根数有什么关系呢?

2、观察中发现规律

学生根据课件的演示完成“我能自己学”

师:括号里填几?

生1:填3、6、9、12。

师:能把想法说一下吗?

生2:一个三角形用3根小棒,2个三角形,就有2个3。所以应该填6……。(课堂掌声想起来)

师:真是个爱思考的孩子,不仅会知道填几,还能正确表达出自己的想法。

接着课件呈现小棒摆三角形的过程:

师:现在填几?你又是怎么想的?

生:每个三角形都要3根小棒,有几个这样的三角形,就有几个3根小棒,a个三角形就应该是a×3根。

师:你可真会概括。

师:同学们都发现规律了吗?(发现了)

师:小棒的根数是:a×3,这个a表示哪些数?

小组讨论后汇报小结。

3、探索中体验规律

出示:“我能行”

师:摆a个正方形要多少根小棒?怎么表示?

生:a×4

师:如果正方形的边长用a表示,周长用c表示,你能用字母表示出正方形周长的计算公式吗?

学生自己独立完成,分组汇报

师:如果面积用S表示,你能用字母表示出正方形面积的计算公式吗?

比赛回答后小结

小结:像这样,当表示某个量的数可以不断变化的时候,我们就可以选择用字母来表示。

自学简写,完成“我来试一试”。

学生自主学习,教师巡视帮助有困难的孩子。

自学反馈。

生1(指a×4):像这样数与字母相乘,乘号可以写作“.”,读作:乘。读(学生齐读),也可以省略乘号,一般把数写在字母前面。

生2(指a×a):字母之间的乘号可以写作“.”,也可以省略不写。两个相同字母相乘,省略乘号,写成这个字母的平方。

师:请大家举起小手,和老师一起写。先写a,在右上角写小小的2。读作:的平方。表示2个a相乘。

师:(指黑板上的式子),像这样,含有字母的乘法式子都可以简写,选一个,用简便写法写在练习本上。谁先写完,就把答案写在黑板上。

有的学生把数字写在字母的后面,有的同学把“+”“-”都省略。教师及时引导再看规则,再全班订正。

师:看来,只有在含有字母的乘法式子里,才可以省略乘号不写。

(二)、教学例2:

(1)出示例题,要求依次表示行驶50千米、74.5千米、b千米后所剩的千米数。

追问:这里的b可以表示哪些数?b能是大于280的数吗?(b不仅可以表示整数,也可以表示小数,但都应是不大于280的数。)

(2)引导:根据280—b,你能确定剩下的路程吗?

明确:如果知道“280—b”中b的数值,也就是可以求出“280—b”所表示的路程。

(3)出示:如果b=120,剩下的路程是多少千米?

通过交流明确:b=120,说明已经行驶了120千米,将“280—b”中的b替换成120,就可以算出剩下的路程。追问:如果b=200呢?

(4)小结:根据题意,用字母表示行驶的千米数后,就可以用含有字母的式子表示剩下的千米数;而只要知道字母的具体数值,就可以求出剩下的千米数。

师:俗话说“千金难买回头顾”。让我们回顾刚才的学习,我们知道了含有字母的式子可以表示一个数量,也可以清楚地表示数量之间的关系。字母在数学中有广泛的应用。

三、实践应用,培养能力。

1、抢答游戏,掌握方法

师:下面我们来玩个游戏——抢答,看谁答得又对又快。

课件出示“判断对错”:快速抢答,说出理由

师:同学们真会学习,一下子就掌握了这些简便的写法。当字母和1相乘时,1可以省略不写。

2、练一练、填一填。

课件出示:

师:同学们,会解决吗?

让学生独立完成在作业纸上,教师巡视帮助有困难的孩子,并让早完成的孩子帮助不会的孩子。养成同伴互助学习的习惯。

师:同学们完成得速度很快,而且很多孩子都会主动去帮助不会的孩子,真棒!现在,让我们一起来看看你们的成果。

找出一名学生的作业放在投影下,全班交流。

3、我想挑战。

课件逐题出示,先让学生说一说从题中知道了哪些信息,再逐题解决问题。全班交流。

四、总结回顾,拓展延伸。

师:通过这节课的学习,你们有什么收获?

生1:我知道了用含有字母的式子还可以表示公式。

生2:我知道了用字母可以表示数,用含有字母的式子不仅可以表示数量,也可以表示数量关系。

生3:我知道了学习知识除了在书本上,还可以在课外书,或者生活中。

生4:我知道了学习知识要多动脑筋,多思考,多钻研。

师:你知道吗?其实,人类认识用字母表示数的过程并不像我们今天学习的这么简单。。

播放课件:

你知道最早有意识地系统使用字母来表示数的人是谁吗?他就是伟大的法国数学家韦达。韦达一生致力于数学研究,做出了很多重要的贡献,成为那个时代最伟大的数学家。自从韦达系统使用字母表示数后,引出了大量的数学发现,解决了很多古代的复杂问题。

课件出示:“拓展延伸”

师:老师这里还有一题,大家可以去探索一下,有兴趣吗?试试看

师:同学们,通过一节课的学习,我们学会了很多的知识。学习用字母表示数,我们才刚刚开始,它的内容十分丰富,还有N多的知识,需要我们用N多的时间,看N本的课外书,付出N多的努力去探索,期待你们有N多出色的表现。谢谢!