问题解决教学设计方案

《植树问题》教学设计

达川区逸夫小学刘小兰

教学目标:

1.认识棵数,知道什么是间隔数、。

2.理解在线段上植树(两端都栽)的情况中“棵树=间隔数+ 1”的关系。

3.能将植树问题推广到生活中的其他问题,学会通过画线段图来分析题意。

教学重点:探究植树的棵数和间隔数之间的关系,并能用发现的规律解决实际问题。

教学难点:灵活运用“两端都栽”情况下植树的棵数和间隔数之间的规律解决生活中的实际问题。

导学指要:

1.通过五指初步感知棵数与间隔数之间的关系,理解间隔、间隔数、间距的含义。

2.通过老师用画线段的方法模拟种树情境理解解决问题的方法,再采用合作学习的方式利用学具摆、数、画等方法,进一步明确棵数与间隔数之间的规律。

3.学习植树问题在生活中的运用。

教学过程:

一、创设情境,生成学习目标。

1、教学“间隔”定义

师:孩子们,三月,春光明媚,是植树的好时节,知道植树节是哪一天吗? (生:3月12日)植树可以让我们的环境更美丽。瞧,我们的包市长包奶奶也带领大家积极植树,让我们的家乡到处绿树成荫,美丽清新。我们小孩子也要积极行动起来,加入到植树中来吧!(生:好)

师:孩子们,你们知道植树中蕴藏着一些数学奥秘吗?今天,让我们一起来探索植树的奥秘吧!

(设计意图:创设情境,由生活实际,身边的景色带领孩子进入学习课堂,启发孩子学习的浓厚兴趣。)

师:我们先来猜个谜语:两棵小树十个杈,不长叶子不开花,能写会算还会画,天天干活不说话。(生:手)

师:请你伸出你的右手,观察你有几根手指?几个手指缝?它们存在什么样的关系呢?

生:手指与手指间有缝,

生:手指比手指缝多1,手指缝比手指少1。

师:这两根手指之间的手指缝,用数学语言来说就叫间隔,间隔的个数就叫间隔数。

板书:间隔数

2、在生活中找间隔

师:和你的同桌说说:什么是间隔?

师:我们再来体验,请一排的前三名同学站起来,这一排同学有多少个间隔?

师:请这一排的前四名同学站起来,用你们的手指告诉老师,这一组同学的间隔数是多少?

师:今天将利用数学知识来解决“植树问题”。板书课题:植树问题

(设计意图:通过手指引导孩子认识间隔,生活中的间隔,从而引导孩子学习植树问题的间隔,为学习新知做好铺垫。)

二、探究规律,实现目标

1、课件出示操场图

学校打算在20米的小路上植树,来美化我们的学校。可不是随便种的哦,学校可是有要求的。

出示例题:同学们在全长20米的小路一边植树,每隔5米栽一棵(两端要栽)。一共需要多少棵树苗?

师:读一读,在题中你读到哪些信息?谁来说一说,题中的关键词是那些?

师:全长20米表示什么?每隔5米栽一棵表示什么意思?一边表示什么?

师:什么是两端都要栽

(此环节要全方位理解题意)

师:今天这节课我们重点来研究两端都栽的植树问题,板书:两端都栽

师:画一画,怎么种的?(抽生板演,并让其说说思路)

课件演示画图(种树的三种情况。)

让学生尝试列式,抽生说说方法。

先求间隔数:20÷5=4(个)(间隔数=总长÷间隔长)

再求棵树,棵树比间隔数多1,列式:4+1=5(棵)1

棵树与间隔数有怎样的规律呢,我们一起来研究吧!

出示课件,引导学生观察间隔数与棵树的变化规律,启发学生说出:棵数=间隔数+1,间隔数=棵数-1

(设计意图:通过学生画图,合作学习讨论,研究出植树问题中两端都栽的情况,棵树与间隔数的关系,得出规律。)

2、应用规律解决问题。

(1)师:应用这个规律,我们来解决在同学们一条全长100米的小路一边植树,每隔5米栽一棵,(两端都栽)一共需要多少棵树苗?

这道题与刚才的题有什么不同?(总长发生变化,是100米)抽生说出关键词。

学生思考列式,抽生说说解题思路,先求什么,再求什么?

师:同学们真的很了不起。通过把复杂的问题简单化,发现了“两端都栽”求棵数的解题规律,你们能够独立解决植树问题了吗?

(2)看看这道题又有什么不同呢同学们一条全长200米的小路两边植树,每隔5米栽一棵,(两端都栽)一共需要多少棵树苗?

抽生说出此题的不同点,理解关键词:“两边”,总长是200米,引导学生独立列式,抽生说出解题思路:先求间隔数,再求一边棵树,最后求两边棵数。

(设计意图:通过应用规律,解决问题,总长变化,但思路一样。应用(2)对比上一题总长变化,“一边”变成“两边”都栽,让孩子理解两边都栽的含义,从而能够正确的解题。)

3.解决变式问题

园林工人沿着公路一侧植树,每隔6米栽一棵小树,一共栽了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远?

这道题,已知总棵树和间隔长,求总长。学生列式后,引导说出解题思路:先求间隔数,再求总长。总长=间隔数×间隔长

(设计意图:通过变式题,让孩子能够熟练的掌握了解植树问题中总长、间隔长与间隔数之间的关系。)

4、小结:植树问题中,树与树之间的距离是相等的,间隔长不变,有序的排列。生活中有规律地排列,给人们带来美感。

你知道生活中还有哪些类似植数问题吗?

课件演示,生活中的植树问题:站队、路灯、爬楼梯等问题图片。

(设计意图:让孩子发现生活中的植树问题,通过观察欣赏生活中的有序排列的美图中,蕴含着植树问题的奥秘。)

三、巩固练习,检测目标

师:现在我们运用本节课学到的知识来解决生活中的问题。

1、在全长800米的街道两旁安装路灯(两端都装),每隔20米安装一座。

共安装了多少座路灯?

学生做题,抽生说出思路。

师:说得很好,看来大家已经理解了在两端都栽的情况下,棵数与间隔数之间的关系

2、师:再来看(出示在100米笔直的跑道一旁从头到尾插上彩旗,每隔10米插一面,一共要准备多少面彩旗?A 100÷10=10(面)

B 100÷10+1=11(面)

C 100÷10-1=9(面)

(1)师:这里有植树问题吗?什么相当于植树的棵树?

师:你能解决这些问题吗?

(2)学生先独立思考,在小组讨论,抽生汇报,说出每一步求什么。

3、师:同学们真了不起,解决了一个又一个问题。

看看这道题(拓展):广场上的一面大钟,5时敲响5下,8秒敲完。12时敲12下,需要多少时间敲完?

(设计意图:数学来源于生活,也应用于生活。让孩子应用规律解决生活中的实际问题,提高孩子解决问题的能力。)

四、课堂小结

通过今天的学习,你学到了什么?

今天我们学习了两端都栽的植树问题,在接下来我们会学校一端栽,两端都不栽的植树问题……

植树中的学问还有很多,比如在两座建筑物之间植树,课数与间隔数之间又会藏着什么秘密呢?

(设计意图:让孩子回顾学习知识,掌握教学重点,启发孩子探索更多的数学知识奥秘,让孩子爱数学,学数学,运用数学。)