解决问题教学目标设计

课

时

计

划

第

周

第

五

单元

第

节

第

1 课时

年

月

日

课

题

平行与垂直

课

型

新授课

教学三维目过程与

方

法

通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。

知识与

能

力

1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。

2、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。

3、在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。

情感态度培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴标

与价值观

趣、增强自信心。

重

点

教材分析

难

点

教

法

学

法

教

具

通过学生的自主探究活动，初步认识平行线与垂线。

理解永不相交的含义。

探讨、实践活动法

探讨法

铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸、挂图学具准备

创设问题

两根铅笔落在地上后可能会形成哪些图形？

自主探究

阅读数学书P56、P57 1、什么叫平行线？请你举出生活中有关平行的例子。

2、什么叫垂线？请你举出生活中有关垂直的例子。

讨论解疑

1、什么叫平行线？在“同一平面内不相交”是什么意思？

2、什么叫垂线？

展示提升

（一）反馈展示。

1、集中显示典型图形，强化图形表征。

（1）展示其中一个小组的展示板。

（2）除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗？

（二）探索图形特征。

1、整理图形，把其中具有代表性的图形通过投影+来展示，并编上序号。这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？为什么这样分？

2、尝试把摆出的图形进行分类。（教师参与讨论，强调学生说明分类的标准）

3、把铅笔想象成直线，再次分类。

4、根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。

师：同学们，我们在对物体进行分类时，可以有不同的分类标准，也就有了不同的分类结果。根据我们今天这堂课研究的需要，如果按照“相交”或者“不相交”来分的话，大家认为应该怎样分？

（三）归纳特征，构建新知

1、通过同学们自己的探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的相互位置关系的两种不同情况：一种是相交，一种是不相交。

2、再次分类，并归纳“平行”与“垂直”的特征，让学生质疑。

3、今天我们就要一起来认识认识平行与垂直。（揭示课题）

4、什么叫平行？“在同一平面内不相交”是什么意思？

5、什么叫垂线？

6、你能找一找、想一想你的身边还有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的？

7、归纳总结并板书。互相平行和互相垂直、垂线和垂足的概念

总结感悟

今天，我们学了什么知识？

当堂检测

1、我们天天都在和垂线与平行线打交道：书本面相邻的两边是互相垂直的，相对的两边是互相平行的。

2、P64主题图，找一找，图上有哪些平行和垂直的现象？

3、做一做1 找一找、想一想还有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的？

4、做一做2 摆一摆。（请个别同学到投影仪下摆一摆）

把两根小棒都摆成和第三根小棒平行。看一看这两根小棒平行吗？

把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直。看一看，这两根小棒有什么关系？

5、P68练习十一第3题：折一折（生动手操作，请个别学生上台展示）。

把一张长方形的纸折两次，使三条折痕互相平行。 把一张正方形纸折两次，使两条折痕互相垂直。

板书设计：

垂直和平行

在同一个平面内，两条直线的关系：相交、平行、垂直

在同一个平面内不相交的两直线叫做平行线。

如果两条直线相交成直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

作业布置：

书本P68第1、2题

教学后记：

课

时

计

划

第

周

第

课（章、单元）第

节

第

2 课时

年

月

课

题

过直线上（外）一点画直线的垂线

课

型

新授课

教

初步掌握画垂线的方法。认识点到直线的距离。

学知识与

能

力

三

维过程与

通过操作，初步掌握画垂线的方法。

方

法

目情感态度培养学生画图的能力。激发学生学习兴趣。

标

与价值观

教重

点

垂线的画法

日

材分析

难

点

教

法

学

法

教

具

理解“点到直线的距离”的感念

操作法

动手操作

三角尺、课件

创设问题

1、

说说什么是平行线和垂直线？

2、观察下面向组图形，看哪两条直线相交成直角，哪两直线是互相垂直的？

① ② ③ ④

问：两条直线互相垂直的关键是什么？

自主探究

看数学书P58. 1你能用你喜欢的方法画出互相垂直的两条直线吗？

2、过直线上（外）的一点，怎样画已知直线的垂线？

讨论解疑

1、归纳画垂线的方法。

2、过直线上（外）的一点，怎样画已知直线的垂线，要注意什么？

展示提升

1、垂线的画法。教师首先说明画垂线在生活中有广泛的应用，例如工人师傅做门、窗，经常要画垂线。他们用角尺在工件上画垂线。最后说明画垂线主要有两种情况：

(1)通过直线上的一点画与这条直线垂直的直线。教师演示：先横着画一条直线，在直线上点个点，说明要过直线上的这一点画一条垂线。画的方法和步骤：

第一步：把三角板的一条直角边与直线重合。第二步：沿着直线向右移动三角板，使直角顶点与直线上的点重合。第三步：沿另一条直角边画一条直角边画一条直线。所画直线就是原直线的垂线。

(2)过直线外一点画与这条直线垂直的直线。

边板演，边讲解。方法和步骤：第一步：把三角板的一条直角边与直线重合。第二步：沿着直线向右移动三角板，使另一条直角边与直线外的点重合。第三步：沿另一条直角边通过直线外的点画一条直线。

所画直线就是原直线的垂线。由学生归纳画垂线的方法。

2、理解垂线的性质，建立距离的概念。

(1)过A点向这条直线画4条不同长度的线段。(2)测量每条线段的长度。(3)你所画的线段之中，哪一条最短？(4)哪条线段是这条直线的垂线？

学生通过用三角板检测得出：从线外一点到这条直线所画的线段中，垂线最短。

3、小结：从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

总结感悟

过直线上（外）的一点，怎样画已知直线的垂线，要注意什么？

当堂检测

1、61页４题画一画

2、61页５题我们在测定跳远成绩时，怎样测量比较准确呢？为什么？

3、63页11题怎样修路最近呢？

4、你能用一把直尺和一个量角器画一条直线的垂线吗？

板书设计

画垂线

1)先画一条直线。

2）把三角板的一条直角边与这条直线重合，沿着另一条直角边画出的直线就是前一条直线的垂线（直角顶点是垂足）。

从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

作业布置：

教学后记：