解决问题优秀教学设计

与圆有关的组合图形的周长和面积

教学目标: 1.

让学生结合具体情景认识组合图形的特征，能对图形进行合理的割补、组合，寻求正确、快捷的计算方法。

2.

通过对图形的变换，体会转化思想。

3.

让学生在解决问题过程中，进一步体验图形与生活的联系。

教学重点：

4.

使学生能对复杂的组合图形进行合理的变换，掌握正确的计算方法。

教学难点：

图形的变换方法

教具准备：

Ppt课件、拱形门图形、剪刀、彩色笔。

学具准备：

拱形门图形（2张）、剪刀（每组一把）、彩色笔（每人一支）、学习单（每人一张）、计算器（每人一个）。

教学过程：

一、温故知新：

今天，我们一起来学习《与圆有关的组合图形的周长与面积》，看分割、组合

到这个课题，你联想到了什么？（组合图形 基本图形）。

设计意图：启发学生联想已学知识五年级上册《图形的运动》中利用平移、旋转解决问题，从而得出要想解决组合图形面积必须通过

图形变换、转换为基本图形来解决。

你会求下面图形的周长与面积吗？（指向明确，高效）

d

•

•

o r

a b

a

设计意图：温故知新，为新课做好铺垫。

二、探究新知：

例：下图中的花瓣状门洞的边是由4个直径相等的半圆组成的，这个门洞的周长和面积分别是多少？

审题：已知什么？要求什么？

我们要求这个门洞的周长和面积，必须借助直观图形来解决。（但是，图中，除了门洞外，还有假山及别的物体，怎样才能排除这些干扰因素？（把门洞的几何图形单独画下来）对。（课件出示）这样就简单多了）

设计意图：学会在实际物体中抽象出几何直观图形。

求周长

首先，我们来研究这个门洞的周长。要求一个组合图形的周长，必须先弄明白它的周长包括哪些部分？请用彩笔描出它的周长。

如何求出它的周长呢？（学生思考）

结合图形，闭上眼睛想象一下你的做法

小组交流你的想法。每个小组都有一把剪刀，还可以动手剪一剪呢?

在学习单上完成周长的解答。

请一组同学上台汇报、板演。哪组同学还有补充，或是不同的想法。若没有，师提问，求门洞周长时，门洞中间的虚线部分为什么不加上? 师结合ppt动画，回顾、小结。

同学们很爱思考，是学习数学的高手。大家再跟随老师一起来回顾一下这个思考过程：要求这个门洞的周长得先画出它的几何图形，再沿着这个图形的四周走一圈，就知道了它的周长包括哪些部分。接着通过观察、思考、想象、动手分割、组合，将这个组合图形转化为我们学过的基本图形，这样，复杂问题就变得简单了。

求面积（首先请你在这个图形的面积部分用彩笔涂上阴影。）

如何求出这个图形的面积呢？

小组

交流动手拼一拼，并在学习单上记录好想法。

小组汇报。

师结合ppt回顾、提升。

设计意图：注重让学生通过动手操作、观察、推理等手段,分析探索组合图形的组合过程。在探索组合过程中，引导学生想象图形变换，再通过剪、拼、说等活动，分析图形各要素之间的关系，较好的发展学生的空间观念，更好的感受数学思想方法。

三、小试身手

练习1：教材第10题。

审题：已知、问题。

学生单独完成后再小组交流、汇报、板演。

我们再一起来回顾一下求周长时，图形是怎样变换的？

求面积能想象怎样变换吗？(请同学描述，其余同学想象。)

对比这两个组合图形，说拓展：

说它们的周长与面积的关系。

练习2.教材交流。）

审题。

学生独立完成再交流。

请一名同学汇报想法，师课件演示，老师做你的助手，用动画帮助你讲解。

四、拓展延伸

教材第11题改编：把4个圆柱形物体捆成如下图（从底面方第14题。（只列式不计算，先独立思考，再小组向看）的形状，如果接头处不计，需要多长的绳子？

（1）审题：已知4个底面直径为7cm的圆柱体，用绳子捆起来。

（2）要求：绳子有多长？是求什么？

（3）独立思考，小组交流，汇报，师总结（ppt）。

设计意图：学生在练习时，通过独立思考，小组交流，汇报，教师再适时点拨、总结，有利于学生自主学习，自我剖析，自我反思，自我总结能力的培养。如：练习时，让学生独立思考，合作交流、汇报展示后，还让小组总结本组存在的问题，分析如何解决，有利于学生辨析理解，避免不必要的错误。

五、课堂总结

今天，我们一起学习了《与圆有关的组合图形的周长与面积》，你有什么收获？

（学生发言，师小结）。

组合图形 基本图形

转化思想

拆分、组合

在解决复杂的组合图形时，我们可以对图形进行拆分组合，把它变成我们学过的基本图形。这样，利用转化思想，再复杂的问题也简单了。

设计意图：通过谈收获，学生对本堂课知识进行回顾、梳理，通过交流，对本堂课内容理解更为深刻。通过教师的总结，突出重点、突破难点，使学生对数学思想方法理解更透彻。