分数与除法的关系教学内容

《分数与除法》教学设计

王素华

教学目标：1、知识与能力：使学生理解和掌握分数与除法的关系。

2、过程与方法：会用分数表示两个数相除的商。

3、情感态度与价值观：在生生合作、师生合作中，积极探究，勇于发现，培养学生转化的思想。

教学重点:理解和掌握分数与除法的关系。

教学难点:理解用分数可以表示两个数相除的商。

课前准备:多媒体课件，卡片

教学过程: 一、复习导入

同学们， 7/8是什么数

它表示什么

？（板书：7/8）

7÷8是什么运算

它又表示什么

？（板书：7÷8）

你发现7/8和7÷8之间有联系吗

？它们之间究竟有怎样的关系呢这节课我们就来研究"分数与除法的关系"。

板书课题:分数与除法的关系

二、探究新知

1、教学例1:把1个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个？

(1)试一试,你有办法解决这个问题吗

？

(2)指名学生回答，师板书。

2、教学例2：

（1）把3个月饼平均分给4个人，每人分得多少个？怎么表示？

（2）指名学生回答，师板书。

3、师出示自学提示：

①例题1中，每人分得多少个蛋糕？

（根据分数的意义,把1个平均分成3份,每份是1个的1/3,就

是1/3个.）

②例2中，每人分得多少块月饼？

③讨论这两个例题中的两种解法有什么联系？

④分数与除法有什么联系？有什么相同点和不同点？

4、汇报分享：

1、小组汇报。2、其它组帮助释疑。

3、讨论验证。

三、巩固练习

填空。（指名口答）

7/10表示把单位"1"平均分成( )份,表示这样的( )份的数.1÷21表示两个数( ),还可以表示把( )平均分成( )份,表示这样的一份的数。

四、全课小结

同学们，今天我们学习了除法与分数的关系，当两个数相除除不尽时也可以用分数表示。由于除法是一种运算,而分数是一种数,因此,我们只能说被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母.故此,分数与除法既有联系,又有区别。在整数除法中零不能作除数,那么,分数的分母也不能是零。

被除数

÷

除数 = 除数 / 被除数

板书设计：

分数与除法的关系

例1:1÷3=0.333……(个)=1/3(米) 例2:3÷4= 3/4 被除数

÷

除数 = 被除数 / 除数

（分子）（

分母

）

a÷b=b/a (b≠0) 分数是一个数,除法是一种运算

教学反思：分数与除法的关系是在学生学习了分数的意义后进行教学的，目的是使

学生初步知道两个整数相除，不论是被除数小于、等于、或大于除数，都可以用分数来表示它们的商。

这部分内容的教学，不但可以加深学生对分数意义的理解，而且是后面学习假分数、带分数、分数的基本性质以及比、百分数的基础，所以，分数与除法的关系在整个教材中起着承上启下的重要作用。

当学生发现除法中的被除数相当于分数中的分子，除数相当于分数中的分母后，引导学生把数字换成它们的名称：被除数÷除数=被除数/除数。这时候，再让学生在练习本上用字母a、b表示除法与分数的关系。多数学生写下：a÷b=a/b，老师拿一名稍差学生的板书出来，故意表扬这位同学。正表扬却突然转身给这名学生作业后面一个大叉号。正当同学们都诧异的时候？问为什么错了？这时几个思维灵活的先叫起来，说到：“b不能等于0！”我马上抓住这个契机，追问：“为什么b不能等于0？”。我继续用课堂中的例题把1张饼平均分给4个人，每人分得这块蛋糕的1/4为例，让学生说说这个分数中的‘4’表示什么？”“如果把‘4’换成‘0’呢？”学生恍然大悟：分母表示把单位“1”平均分成的份数，平均分成“0”份就没有意义了。在用字母表示分数与除法的关系时----“a÷b=a/b（b≠0）”学生经常会忘记，这里的b不能为0。通过这样分析，学生能够更加深刻地认识到在除法中除数不能为0，所以在分数中分母不能为0的道理。这里并不直接告诉学生在除法中除数不能为0，除数相当于分数中的分母，所以分母也不能为0。而是通过分析一个分数的实际意义让学生充分理解分数中的分母表示平均分的份数，所以分母不能为“0”的道理。

本节课的不足之处：虽然学生对分数与除法的联系学生理解的比较透彻，但是它们之间还有哪些区别没有引导学生总结出来。除法表示两个数相除，是一种运算，是一个算式，而分数既可以表示分子与分母相除的关系，又可以表示一个数值。