8.组合图形的面积第二课时教案

设计理念

儿童思维发展的一般规律是从具体操作开始的,再逐步形成抽象的思维。教学设计时,充分考虑儿童的原有认知水平及儿童心理发展水平,放手让学生自主探究,注重让学生在观察、操作、合作交流、比较等数学活动中,找出计算组合图形面积的多种方法,并进行优化选择。学生在解决问题的过程中,获得数学学习方法。在对学习过程与结果的反思中,提高解决问题的能力。

教材与学情分析

《组合图形的面积》是学生在已经学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形与梯形面积计算的基础上进行教学的。学生已初步具备了一定的空间思维能力,但只局限于对单一图形进行简单分析。本节课可以巩固已有知识,提高学生综合实践能力,有利于进一步发展学生的空间观念,同时让学生在数学思想方法及解决问题的思考策略方面有所发展。

教学目标

1.使学生认识组合图形,能将组合图形转化成基本图形;在自主探索的活动中,理解计算组合图形面积的多种方法;通过比较、归纳,选择求组合图形的最优方法。

2.在自主探索、解决问题中感受解题策略、方法的多样性,渗透转化、优化的数学思想方法。

3.在解决实际问题中,感受计算组合图形面积的必要性,体会数学的应用价值。

教学重点:掌握组合图形面积计算的多种方法。

教学难点:理解组合图形面积计算的多种方法,并选择优化方法。

教学准备:多媒体课件。

教学过程

一、动手操作,认识组合图形

1.用已经剪好的图形,拼成自己喜欢的作品。

说一说,你拼成的图形分别是由哪些已学过的基本图形组成[y1]的?

2.它们的面积怎么求[y2]?

小结:像这样由几个基本图形组合而成的图形是组合图形。

3.课件出示生活中的组合图形。

4.关于组合图形,你还想研究些什么[y3]?

这节课我们重点研究组合图形面积的计算方法。

【设计意图:根据学生已有经验,让学生用已学的平行四边形、三角形等拼成自己喜欢的图形,让学生体会由几个简单的图形组合而成是组合图形。再观察生活中的组合图形,使学生逐步熟悉组合图形,调动学生的学习兴趣。】

二、探索交流,掌握方法

1.(课件出示)我们同安进修学校附小有一块草坪(如下图)。你能计算出它的面积[y4]有多大吗?

2.自主探索,交流方法。

⑴认真观察这个图形,谁来说一说你准备怎样计算它的面积?

师根据学生的回答,在图上画出辅助线,师:为什么要画上这条虚线呢?(把组合图形转化成已经会计算的基本图形)

说一说:组合图形和这几个基本图形的面积有什么关系[y5]?

⑵想一想,还可以怎样分?

画一画,把组合图形转化成你已经会计算的基本图形。

⑶小组交流:比一比,哪个小组的方法多?

⑷把大家展示的几种方法进行分类。

小结:刚才大家在汇报时出现三种方法[y6],一种是分割法,一种是添补法,一种是割补法。但无论是那种方法,他们的目的都是将组合图形转化成基本图形,转化是我们学习数学经常要用到的一个方法。

3.选择方法,计算面积。

汇报交流,优化方法。

小结:计算组合图形面积的方法很多,但我们要选择简单的方法。分割的图形越少、越简单,计算就越容易。

【设计意图:在学生解决组合图形的面积时,重视把学生的思维过程充分暴露出来,让学生认真观察、独立尝试、合作交流。为每个学生提供参与数学活动的空间和时间,鼓励学生用不同的方法进行计算,开拓思维,并引导学生寻找最简方法,实现方法的最优化。通过一系列活动,使学生进一步理解和掌握组合图形面积的计算方法,进一步发展学生的空间观念。】

三、联系生活,巩固应用[y7]

1.计算下图的面积,选择正确的方法。

2.下面是我们学校的一块“绿色”实践基地,请你计算它的面积。

3.学校要把这块“绿色”实践基地分配给四年级、五年级、六年级,请你帮忙设计方案,并计算出每个年级的实践基地面积。

4.下面是一副七巧板拼成的正方形,面积是64平方厘米,你知道其中每一块板的面积各是多少吗?

【设计意图:不同形式的练习,既巩固了本课所学的知识,又培养了学生解决实际问题的能力。体现了数学来源于生活,应用于生活的教育理念。】

四、课堂总结

这节课,你有什么新收获?