分数与除法的关系优质课教案

分数与除法的关系

侯桂敏

教学内容：P54-55 教学目标： 1、结合具体事例，经历动手分月饼、用算式表示分的结果等认识分数与除法关系的过程。 2、理解并掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的结果。

3、积极参与数学活动，获得成功的体验，体会数学知识间的联系。 教学重点： 掌握分数与除法的关系，知道可以用分数表示两数相除的商。

教学难点：

理解除法算式和分数结果之间的对应关系。

教学准备：每组3个自制圆片。

教学过程： 一、谈话导入 提问：吃月饼是中秋节的传统习俗，要是吃月饼的人多了，月饼要怎么分呢？请大家思考这道题。（出示问题：把3个月饼平均分给4个小朋友，每人分得几个？） 二、探求新知 （一）分月饼

1、猜测结果，引起质疑。 问题：题中有哪些信息？关键词：平均分；每人。 预设：

生1：4人分3个月饼，而且是平均分。 生2：每人才分半个多月饼。 生3：人多月饼少，每人吃不到1个。 2、动手操作，小组合作。

师：到底每人能分得几个月饼呢？老师为每组同学准备了3个圆片代替月饼，请同学们小组合作，说一说可以怎样分，并在园片上画一画、分一分。

小组合作分月饼，教师巡视，个别指导。 3、交流结果，展示方法。 问题：哪个组来说说你们的分法？ 生：我们组把每个月饼平均分成4块，每人分1块，3个4就是43 生：我们组把3个圆片叠一起，把它平均分成4份，每人直接就是43。 生：我们把2个月饼各分一半，每人先拿21，再把最后的1个月饼分成4份，每人一共43 4.列出算式，联系结果。 师：同学们想出来这么多种方法，利用了那3个月饼平均分给4个小朋友，可以用什么算式表示？怎样列式？ 生：可以用除法算式表示，就是3÷4。（在这里让学生说3、4的位置、意义及平均分）板书 师：每人分到43个和3÷4有什么关系？（多找人说） 生：这个43就是3÷4的结果（商）。板书：43（补全：3÷4=43个） 师：也就是说，除法算式的商可以用分数表示。今天我们学习的就是分数与除法的关系。板书：分数与除法 （二）分彩带 1.师：月饼会分了，那换个物品还会分吗？（出示问题：把1米长的彩带平均分成2份，每份是多少米？） 学生看题思考结果可能有50厘米、5分米、21米等。 师：谁来说说可以用什么算式表示

生：除法算式，1÷2=（板书）

师：结果是？ 生：21。（可以和上一问结合到一起）

2.师：把1米长的彩带平均分成3份，每份是多少米？请同学们自己试着写出除法算式和结果。（找一名学生板演，订正时，说一说怎样想的，其他同学补充发言。） 生：把1米长的彩带平均分成3份，列出除法算式时1÷3，每份是31 。板书

（可以练习分成4份、5份、6份的情况。） 三、知识精炼 1.师：请同学们观察我们所列出的3个除法算式，想一想：分数和除法有什么关系？（学生不明白的话可以解释为：你发现算式中的被除数、除数和分子、分母有什么关系？手指着几个算式的被除数→分子、除数→分母，让学生先想，然后小组说一说） 小组讨论。然后全班交流。

师：谁来说一说你的发现？ 生：被除数是分数的分子，除数是分母；被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母；分数的分子是被除数，分母是除数。 师：说得对，分数的分子是被除数，分母是除数。分数和分母的关系可以表

示成下面的形式：被除数÷除数=除数被除数

（板书），用字母a表示被除数，b表示除数的话，他们的字母关系如何表示？ 生：a÷b=ba。（板书） 2.师：想一想，a和b分别可以是哪些数？ 生：a是比b小的数；可以是任意数，不一定比b小。（若学生说不出后面那种教师参与，比如6÷2也可以用分数表示。）

师：a作为被除数和分数的分子可以是任意数，在分数中，不管这个数多大，我们都可以把他看做一个整体，a可以是0（学生若未税教师再参与），因为0表示没有，0不管平均分成几份还是0。那b呢？ 生：b是分母，也是除数，在除法中，所以在分数中，分母也不能为0。板书：除数≠0；b≠0。 四、拓展练习 师：下面我们就用分数与除法的关系解决一些问题。看练一练第1题，自己读一读。 学生说做法和想法。 板书： 分数与除法

3÷4=43（个）

13 2.我会做！ 9÷（ ）=9/23 3/8=（）÷24=29/24 10生比女生少1人。的几分之几？

1÷2=21（米） 1÷3=31（米） 被除数÷除数=除数被除数（除数≠0）

a÷b=ba（b≠0）

1.用分数表示下列各题的商 1÷9 25÷73 14÷（ ）÷（ ） ÷10=（ ）/（ ）=（ ） 3. 四（1）班有女生15人，男1）女生人数是男生人数的几分之几？

（2）男生人数占全班人数

（