3.平行四边形和三角形面积计算练习教学设计第二课时

第五单元教案（共6课时）

教材分析

本单元教学平行四边形和梯形的特点以及它们的高。学生在第一学段直观认识了平行四边形，而梯形则是第一次学习。全单元的内容分成两部分编排：

先教学平行四边形，再教学梯形。编写的一篇“你知道吗”介绍了平行四边形容易变形的特性及其在日常生活中的应用。安排的一道思考题让学生体会应用图形的平移和旋转可以把平行四边形剪拼成长方形、把梯形剪拼成长方形、把长方形剪拼成三角形。让学生通过“做”图形发现平行四边形和梯形的特点。《标准》要求学生“通过观察、操作，认识平行四边形和梯形”。短短一句话，指出了学生学习图形特征的方法和途径：

要以发现为主，而不是仅靠接受。（1）

第43页例题要求学生凭已有的直观认识想办法“做”一个平行四边形，他们做的方法一定很多，教材里呈现的只是其中的一部分，很可能还有别的做法。“做”图形的目的是体会平行四边形的特点，教学时要注意四点：①

课前要有充分的物质准备，如小棒、钉子板、方格纸……这些材料可以是教师准备的，也可以是学生准备的。有些材料是预设的，有些材料是教学中即时想到的。②

在做中发现特征，要让学生说说做的体会。

第一课时

教学内容：认识平行四边形

教学内容

《认识平行四边形》教科书P43～45 例题、共几课时

试一试、“想想做做”、你知道吗？

第几课时

2 1 课型

新授课

1.在联系生活实际和动手操作的过程中认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征，知道平行四边形两组对边分别平行而且相等；认识平行四边形的高和底，能正确测量和画出它的高。

三维目标

2.在观察、操作、比较、判断等活动中，经历探索平行四边形基本特征的过程，进一步积累认识图形的学习经验。

3.感受图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，培养数学应用意识，进一步发展对“空间与图形”的学习兴趣。

教学重点

重点：认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征，认识平行四边形的高。

难点

难点：画出平行四边形的高。

教学资源

.

预习设计

.

学生已掌握平行和垂直相关的知识，挂图、小棒、方格纸、直尺、三角尺、七巧板、吸管、一个平行四边形、投影等

找找生活中见到的平行四边形。

想办法做一个平行四边形。

学

程

设

计

一、复习引新，认定目标。（预设3分钟）

1.学生认定学习内容和学习目标。

思考并同桌交流：三角形、正方形、长方形……

2.长方形变成了平行四边形。

3.观察、思考、发现并交流。

二、目标驱动、自主学习。（预设12分导

航

策

略

【板块一】

1.同学们，以前我们认识过很多由线段围成的平面图形，都有哪些？ 出示一个长方形框架，这是什么形状？（操作使它变形）变成了什么形状？

2.出示情境图，你能从中找到平行四边形吗？

调整与反思

钟）

小组活动并交流方法，观察平行四边形。

互相交流（对边平行、相等……）

小组合作，操作验证。

组内交流，统一认识：两组对边分别平行并且相等（“对角相等、内角和是360°”无须可以引导）

自由阅读，互相交流。

（小组帮助不理解的同学弄懂这段话的意思）

观察示范过程，再次交流有关高和底的知识

高与底互相垂直

（无数条，因为平行线间的距离处处相等）

测量，交流测量数据。同桌互相指、交流。

独立测量、交流，互相检查。

讨论，交流（每条边都能做底）。在第一个三角形中画出另一条边的高并交流。结合操作过程

交流。

三、分层练习，巩固内化。（预设12分钟）

完成“想想做做”1～5题。

1．观察

，判断并交流（只有一组对边平行……）

2．明确题意

分组活动、互相交流。结合演示练习不同方法。

3．小组操作并交流。

4．小组操作（互助）交流。互相交流（沿高剪拼）。

5．操作，交流。

比较

互相交流（同：两组对边都分别平行；异：长方形4个直角）

6．自主阅读“你知道吗？”

课后再到生活中去找找类似的例子。

全班交流，提炼建模。（预设3分钟）

你能说说生活中还有哪些地方能看到平行四边形吗？

3.（在黑板上画一个平行四边形）揭示课题并板书：认识平行四边形

【板块二】

你能想办法做出一个平行四边形吗？

用你手边的材料试一试。

巡视了解学生不同操作方法，展示不同方法，组织交流。

提问：结合自己的制作平行四边形的过程，你有什么发现？

你准备怎样验证自己的发现？（巡视、注意收集学生情况）

指名说自己的发现以及验证方法（相机板书）

小结：通过动手，我们发现了平行四边形的特点，谁来说说平行四边形有哪些特点？

学生阅读44页的一段话，然后请人说说自己的理解。

指名回答，结合回答在黑板上的平行四边形上示范画高，同时叙述并板书相关内容。高和底这两条线段的位置有什么关系？

可以画多少条这样的高？为什么？

每个平行四边形的底和高各是多少厘米？

如果把另一条边看作底，你还会画出它的高吗？请大家试试

你认为一个平行四边形的高会有几组？

【板块三】

1．

指名说判断结果以及依据。为什么第2个图形不是平行四边形？

2．提问：用两把完全一样的三角尺是怎样拼？（展示操作过程及结果）

3．你能移动其中一块将它改拼成长方形吗？比较移动前后的图形，你有什么发现？

4．你是怎样剪拼的？为什么这样做？

5．结合这几个实验，你觉得长方形和平行四边形有什么相同点？有什么不同点？你还有什么发现？

【板块四】

这节课我们学习了什么知识？你有哪些收获？

第二课时

教学内容：画出平行四边形的高

教学重点：

1、探索平行四边形的基本特征；

2、画出平行四边形的高 教学目标： 1、让学生在联系生活实际和动手操作的过程中认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征，知道平行四边形两组对边分别平行，知道平行四边形对边相等；认识平行四边形的高和底，会画出平行四边形的高。 2、让学生在学习活动中，提高动手能力，发展空间观念。 3、让学生感受图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，进一步发展对“空间与图形”的学习兴趣。 教学准备：三角板、学具盒 教学过程： 一、探索平行四边形的基本特征： 1、板书课题：平行四边形 通过刚才的变化过程，你能说说平行四边形有哪些特点吗？ 板书：对边相等，对角相等（2个锐角、2个钝角） 2、继续在原来的基础上得到更多的平行四边形。 问：与三角形的稳定性相比，平行四边形怎么样？ 利用它容易变形的特点，生活中有广泛的应用。 举例：校门口的拉门。你还能说一些吗？ 3、做平行四边形： 二、画平行四边形的高 1、板书：高 问：你联想到什么？（高要和底对应、垂直、直角标记……） 在下面的边上写：底 以这条边为底，你知道它的高怎么找？（指名拿三角板比画） 可能：直角边和底重合，另一直角边和顶点重合。 问：有没有别的方法？ 通过移动三角板，画出若干条高，问：这样的高有多少条？（无数条） 学生画出点子图上平行四边形的高。 2、试一试，你能量出下面每个平行四边形的高和底各是多少厘米吗？ 指出：可以任意地找一边为底，底和高是相对的。 三、练习： 1、下面哪些图形是平行四边形？如果不是的，说说理由。 2、你会用两块完全一样的三角尺拼成一个平行四边形吗？用四块完全一样的三角尺呢？ 学生拼，老师注意请生展示。 3、右边是用七巧板中的三块拼成的平行四边形。你能移动其饿一块将它改拼成长方形吗？ 4、取一张平行四边形形状的纸，你能剪一刀，把它拼成一个长方形吗？ 有几种剪法？说说它们有什么共同点？ 5、画出下面每个平行四边形底边上的高。

第三课时

教学内容：认识平行四边形的练习

教学目标：进一步认识平行四边形，并能画出底边上的高。

教学过程：

一、判断（在括号里对的打“√”，错的打“×”）

1. 长方形是特殊的平行四边形，正方形又是特殊的长方形。（ ）

2. 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。………（ ）

3. 从平行四边形的一个顶点可以向对边作无数条高。………（ ）

4. 用两根8厘米和两根6厘米的小棒，一定能摆成一个平行四边形。………………………………………………………………（ ）

二、选择（将正确答案的序号填在括号里）

1. 木头椅子摇晃了，常常在椅子下边斜着钉木条，这是运用了（ ）

①三角形的稳定性能 ②平行四边形容易变形的特性

2. 下面的四边形中，（ ）不是平行四边形。

①

②

③

3. 平行四边形的（ ）相等。

①

四个角 ②

四条边 ③

对边

4. 当一个四边形的两组对边分别平行，四条边都相等，四个角都相等时，这个四边形是（ ）

①平行四边形 ②正方形 ③菱形 ④长方形

三、操作题。

根据下面每个图形标出的底，画出图形的高。

底

底

底

底

四、解决问题。

平行四边形的周长是56厘米，其中一条边长是10厘米。平行四边形另外三条边分别是多少厘米？

第四课时

教学内容：认识梯形

教学目标：

1．让学生在联系生活实际和动手操作的过程中认识梯形，发现梯形的基本特征，认识梯形的高及梯形各边的名称，能正确灵活地作出梯形的高，并量出高的长度；认识等腰梯形。

2．让学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验；培养学生的观察、操作能力，提高学生的空间想象能力。

3．创设充分操作、交流、感受等活动环节，使学生感受图形与生活的联系，感受平面图形学习的价值，进一步发展对“空间与图形”的学习兴趣。

重点与难点：

认识梯形的底和高，量或画出梯形的高。

教学准备：

直尺、三角尺、长方形纸、方格纸、钉子板等。

教学过程：

一、创设生活情境

，引出新知：

1．出示生活中的梯形图片，引导学生找到以前学过的平面图形

2．你能说说生活中还有哪些地方能看到梯形吗？

3．今天我们继续研究梯形。板书课题

二、操作感悟梯形的特征：

1．学生想办法创作一个梯形。（可以画、用钉子板围等）

2．展示、交流各自的创作方法。

3．组织学生再画一个平行四边形，引导比较两者的区别。（同桌学生讨论交流）

提示：可以量一量、折一折等

4．集体交流，小结：梯形只有一组对边平行。（且平行的两条边长度不相等。）

三、认识梯形各部分的名称

1．提问：能不能量出梯形互相平行的一组对边的距离？想一想，怎样画出线段再测量？

学生独立操作，集体交流画图和测量的方法。

2．提问：画出的这条线段是梯形的什么呢？请大家自学课本。

3．交流、了解：什么是梯形的高？怎样画出梯形的高？这样的高有多少条？

什么是梯形的上底、下底和腰？

怎样区分梯形的底和腰？

4．完成“试一试”：量一量每个梯形的上底、下底和高。

交流：第二个梯形的高在哪里？介绍这是一个直角梯形。

第三个梯形为什么不在上、下两条边之间画高？

5．观察课本上的梯形，与其他梯形比较，有什么特殊的地方？

得出：两腰相等的梯形叫等腰梯形。

四、练习巩固，加深对梯形的认识

1．完成“想想做做”1 问：哪些图形是梯形，为什么？

在这些梯形中分别指出上底、下底和腰，并画出高。

2．完成“想想做做”2 先找出“小船”中的梯形。

再开展比赛：用七巧板中的几块拼出不同的梯形，看谁拼的多？

在全班交流是怎样拼的。

3．完成“想想做做”3

问：在梯形里画一条高，可以把梯形分成两个图形，你能有不同的画法吗？

展示交流：一种是把梯形分成两个梯形；另一种是把梯形分成一个三角形和一个梯形。

4．完成“想想做做”4 学生独立完成，交流时重点说说自己的思考过程。

5．完成“想想做做”5 先引导明确题目要求，再拿出两张不同颜色的长方形纸，动手画一画，剪一剪，拼一拼。

展示作品，讨论交流：拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？拼成的平行四边形的高与梯形的高有什么关系？

6．拓展延伸：学有余力的学生可探究思考题。

五、总结

今天这节课你有什么收获？

第五课时

教学内容：认识梯形 知识与技能：

让学生在联系生活实际和动手操作的过程中认识梯形，发现梯形的基本特征，认识梯形的高及梯形个边的名称，认识等腰梯形。

过程与方法：

三维目标 让学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验。

情感态度价值观：

感受图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，进一步发展对“空间与图形”的学习兴趣。

教学重、难点 认识梯形的特征。认识梯形的高

教学资源 1．学生已有学***行四边形的经验，在日常生活中，学生也有较多的关于梯形的感性认识。

2．长方形纸，三角板、学具盒等

1．什么样的图形是梯形？

2．你能想办法做一个或画一个梯形吗？

预习作业设计 3．梯形和平行四边形比较，有什么相同和不同的地方？

4．说说梯形各部分的名称？

5．说说什么是等腰梯形？

学

程

设

计 导

航

策

略 一、创设情境、揭示课题。（预设3分）

【板块一】

1．出示例1的图片，你能在这些生活场景中找到以前学过的1．学生交流生活中见到的梯形

平面图形吗？（重点可让学生上台指一指梯形）

2．你能说说生活中还有哪些地方能看到梯形吗？

2．认定本节课的学习目标。

3．今天我们继续研究梯形。

二、自主学习

交流建模（预设12分钟） 【板块二】

（一）探究特点

（一）

1．学生拿出课前制作的梯形，介绍使用1．展示不同方法，组织交流

的材料和方法。

2．归纳梯形的特点：梯形只有一组对边平行。

2．交流梯形的特点

（二）（1）你能量出自己做的这个梯形的互相平行的一组对（二）认识高、底

边的距离吗？你准备怎么做？

(1)观察、分析 巡视画梯形的高

交流（能，画出梯形的高再量）

指名画高并要求说出自己的方法

独立操作

梯形的高有多少条？为什么？

交流画图和测量的方法

(2)与平行四边形不同的是，梯形的各条边都有自己的名称，（梯形的高有无数条……）

请自己阅读47页的一段话

(2)学生自由阅读，互相交流。

提问：什么是梯形的上底、下底、腰？

(3) 观察各自的梯形，猜测

什么是梯形的高？

测量验证并交流结果（两腰相等）

结合回答在黑板上梯形的相应位置板书

互相说

（三）完成试一试

(3) 请大家拿出准备好的梯形（等腰梯形你能找出它的特别

之处吗？

我们把两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

（三）

提出测量要求，巡视个别指导

提问：第二个梯形的高在哪里？为什么就是它的一条腰？

说明：这样的梯形叫直角梯形。

直角梯形中有几个直角？

提问：第三个梯形为什么不在上、下两条边之间画高？ 三、分层练习

内化提升（预设15分钟） 【板块三】

1．完成想想做做第1题：

1．指名判断哪些是梯形（如有分歧指导检验）

看图、独立判断并交流

组织交流它们的上底、下底和腰

指出上底、下底、腰并交流

能画出两个梯形的高吗？

独立画高，交流检查

2．出示题目

2．完成想想做做第2题：

在这个七巧板拼成的小船中你能找到梯形吗？

比比谁找的分组活动

多？

交流找到的梯形

你能用七巧板中的几块拼出不同的梯形吗？

小组活动

提示：依次选用两块、三块、四块…

集体交流

3．出示题目，提出画图要求

小结：①分成两个（直角）梯形；②分成一个（直角）梯形3．完成想想做做第3题：

和一个（直角）三角形

独立操作，互相交流，检查订正。

4．出示题目，你从题目中收集到哪些信息？

（演示画一个）组织交流各自的思考过程

提问所画图的底（上底、下底）、高以及长度

4．完成想想做做第4题：

你画的平行四边形和梯形有什么不同

讨论、交流，理解题目意思

独立操作，互相交流：底（上底、下底）

高以及它们的长度

5．指导剪梯形的方法，巡视指导

比较、交流

5．完成想想做做第5题：

独立剪梯形（小组内注意帮困）

尝试拼图，展示拼图作品

观察、比较、交流

（互相说比较结果）

用这两个梯形能拼成哪些图形？

提出第3小题的问题，组织交流：①平行四边形的底是梯形上底、下底的和；②高相同

第六课时

教学内容：认识梯形的练习

一、填空。

1. 在梯形里，互相平行的一组对边叫做梯形的（ ），不平行的一组对边叫做梯形的（ ）。

2. 下面的直角中，上底是（ ）厘米，下底是（ ）厘米，高是（ ）厘米

。

18 12 9

3. 一个等腰梯形的上底是8厘米，下底是6厘米，一条腰长7厘米，围成这个等腰梯形至少要（ ）厘米长的铁丝。

4. 一个梯形的上底是下底的3倍，如果将下底延长6厘米，就成了一个平行四边形，这个梯形的上底是（ ）厘米，下底是（

）厘米。

5. 下图中，有（ ）个梯形，有（ ）平行四边形。

二、操作题。

1. 从下图中梯形的一个顶点到对边画一条线，把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形。

一共有（ ）种画法。并在图中画出来。

2. 下面是一张长方形纸对折两次后的展开图。

………………………………8厘米

………………3厘米

以折痕与长方形的交点为顶点，画一个梯形。你所画的梯形的上底是（ ）cm，下底是（ ）cm，高是（ ）cm。

三、解决问题。

1. 一个直角梯形的一个内角是75°（如下图），这个直角梯形另一个内角是多少度？

？

75

2. 平行四边形的周长是56厘米，其中一条边长是10厘米。平行四边形另外三条边分别是多少厘米？

3. 一块正方形钢板，边长8分米，如果每平方分米的钢板重980克，这块钢板重多少克？

教学反思

在三年级上册中，教材专门安排了一个单元让学生直观认识四边形，其中也初步认识了平行四边形，学生已经能够从具体的实物或图形中识别出平行四边形通过活动知道了平行四边形两组对变相等这一特征。而梯形是第一次出现。本节课的重点是引导学生通过观察、操作活动发现平行四边形和梯形的特征，从而抽象概括出它们各自的定义，分析四边形内在的关系。

一、关注知识形成的过程，关注学生的探究能力。

用发展的眼光来设计学习活动，让学生在探究中亲历知识形成的过程，远比让学生直接但却被动地获取现成知识结论要更加具有深远的意义和影响，学生的观察、猜想、探索和创新等其他各方面能力都能得到有效地开发和锻炼。“纸上得来终觉浅。”以听、记忆背诵接受而来的知识，理解较肤浅也易遗忘。而在体验中自身感悟的东西理解深刻、印象久远。创新能力、实践能力是不可能靠讲授、听而得来的，“能力”要在有效的活动中、探究中、应用中、实践中锻炼而成。

对平行四边形的特征研究，本着让学生亲历知识的形成过程的方法，先让学生看课本上的主题图，对平行四边形的特征有一个初步的感知，自己量一量、比一比、想一想，从而得出平行四边形的特征。学生在汇报和补充的过程中，逐步把知识点完善起来，得到了有效地学习。

考虑到梯形的特征比较简单，而且把梯形与平行四边形放在一起探究比较重复累赘，就在判断中使学生产生矛盾，通过争论中得出梯形的特征和定义。

该课的难点是用韦恩图表示出不同四边形之间的关系，在课堂上，我没有很生硬地直接把图给学生，而是让学生借助不同四边形的定义揭示出它们之间的关系后逐步完善这张图。

二、数学来源于生活、应用于生活。

新的课程标准更多地强调学生用数学的眼光从生活中捕捉数学问题，主动地运用数学知识分析生活现象，自主地解决生活中的实际问题。因此，在数学教学中应重视学生的生活体验，把数学教学与学生的生活体验相联系，把数学问题与生活情境相结合，让数学生活化，生活数学化。