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《图形的放大和缩小》教学设计

建宁街道麻黄小学

吴卫冲

一、教学内容

人教版小学数学六年级下册59-60页《图形的放大与缩小》

二、教学目标：

知识技能目标：使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小意义，能在方格纸上按一定比画出放大或缩小的图形。通过图形的放大与缩小，在实际操作过程中，体会图形的相似之处，不同之处，深化理解放大、缩小的含义。

过程方法的目标:通过观察、理解，动手操作体验图形扩大或缩小的过程;掌握图形扩大或缩小的方法。

情感态度目标：能激发学生的学习兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。

三、教学重点：

理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。

四、教学难点：

（1）理解图形的放大、缩小的原理，利用方格纸把简单图形进行放大或缩小

（2）使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。

五、教学过程

（一）创设情景，引入新课

出示生活中的放大与缩小的现象图片。

师：照相是将我们看到的景象进行缩小，用放大镜看报纸当然是将文字放大，我们常用的投

影仪的原理就是讲内容放大到屏幕上供同学们学习，最后一幅画中光束照到人身上，影子投到了墙壁上也是放大的现象。这些都是生活中的放大和缩小现象，生活中的放大与缩小的现象还有很多很多，下面我们就从数学的角度来研究放大与缩小。

（板书课题：图形的放大与缩小）

（二）探索交流，解决问题 1、认识图形的放大 （1）师：请看例4：按2:1画出下面三个图形放大后的图形. 板书2:1 根据你之前学过的比、比例及比例尺的知识说说你对要求的理解，并在一号练习纸上试着画一画。 教师巡视，收集学生课堂生成问题：按边、按面积放大的情况（寻找错误的，辨析面积还是各边，只是长扩大的等等）生汇报。 规范思路：先数原来图形的长和宽，找到扩大两倍后的长和宽，连接另外两条边。运用了长方形对边相等的特征。 （2）①理解2：1的意义： 提问：2：1是什么意思？说说你的想法？ 2：1是谁与谁的比？前项表示什么？后项表示什么？变化后的图形与原图形之间有什么关系？把长方形按2：1放大，实际是把它的什么按2：1放大？ 师：同学们的意思是把一个图形按2︰1的比放大，就是把每条边放大到原来的2倍。（多找几个同学来说） 师归纳概括：同学们刚才都是先将图形的边长放大了2倍，放大后的图形边长与原来图形对应边长的比是2:1，也就是说把原来图形按2:1的比放大。

②结合课件讲解三个图形的放大。强调三角形的放大：三角形的两条直角边放大到原来的2倍后,斜边是否也变为原来的2倍呢？

教师：你是怎样想的？

放大后斜边的长度与原来边的长度的比也是2：1吗？怎样验证呢？ 生：量出长度比一比。数数格子比一比。 教师：看来把一个图形放大后，所有对应边的长度比都相等。由于这个三角形是直角三角形，所以在画放大的图形时，我们要首先确定放大后两条直角边的长度，然后斜边的长度就能够确定了。 （3）引导学生观察三个图形与放大后的图形，找出相同点与不同点。

放大后的图形与原来的图形形状是一样的，只是大小发生了变化！

（板书：形状不变 ）

2、认识图形的缩小 （1）刚才同学们通过画图，思考，交流，观察比较得出将图形按一定的比放大就是将图形的各边都进行放大，放大后的图形与原来图形相比只是变大了，形状并没有发生改变。现在如果请同学们将放大后的三个图形的各边按1:3缩小，图形会发生什么样的变化呢？

板书：1:3缩小你是怎样想的？（缩小后的图形各条边分别缩小到原来长度的三分之一） 独立思考画图，四人小组讨论，交流。然后汇报想法。 师问：1：3是谁和谁的比? 缩小后图形和原来图形对应边长的比是1：3。 师问：长和宽应是原来的几分之几? 再让学生跟着说一说：把一个图形按1︰3的比缩小，就是把每条边缩小到原来的1/3 。， 问：长和宽各是多少厘米?你是怎样算的? 出示课件:图片和结果 3、小结：同学们，刚才我们初步认识了图形的放大与缩小，想一想，图形的各边按相同的比放大或缩小后，所得的图形与原来的图形相比

有什么变化？

图形的各边按相同的比放大或缩小后，所得的图形形状没变,只是大小发生了变化

。（板书：大小改变

）

（三）拓展应用，巩固提高 1、刚才，我们研究了图形的放大与缩小的规律，请同学们看下面这道题，（课件出示P60页“做一做”）

2、（课件出示练习十一第1题）哪个是图形A按2:1放大后得到的图形？如果两个图形形状相同，但大小不一定相等，我们就说这两个图形相似。 3、找出图形放大或缩小

后的图形，并说出放大或缩小的比是多少？

4、拓展：你能发现什么？ （四）回顾整理，反思提升 教师：同学们，今天我们学习了图形的放大和缩小。通过一节课的学习你有什么收获？还有什么疑问？课后大家可以选择一个图形作为主题，研究一下放大和缩小情况。

【板书设计】 图形的放大与缩小

特点：形状相同

大小改变

3：1——对应边——放大3倍

2：1——对应边——放大2倍

1：2——对应边——缩小2倍