分数与除法的关系优秀公开课教案

《分数与除法》教学设计

河东小学秦桂霞

教学目标:

1.通过观察、探究,理解分数与除法的关系。

2.经历分数与除法的关系的探究过程,明确可以用分数表示两个数相除的商。

3.通过观察、探究,使学生理解生活中分数的意义,并激发学生的学习兴趣。

教学重点:

掌握分数与除法的关系,会用分数表示两个数相除的商。

教学难点:

理解可以用分数表示两个数相除的商。

教学过程:

一、谈话导入

师:同学们,今天秦老师想和大家上一节数学手工课,让咱们大家在动手动脑中复习一下旧知识,领悟一些新知识,大家准备好了吗?

生:准备好了。

师:响亮的回答彰显了大家的自信,我喜欢。

师:咱们这节手工课的主题是“平均分物”,看到这四个字,你想到了数学上的哪种运算?

生:除法

师:很好,平均分的问题需要用除法解决。

二、初探新知

1.生活中引入除法运算

师:这是我带来的一摞手工纸,想把它们平均分给全班的14个小组。在大家得到手工纸前结合以前的知识经验,解决以下两个问题。

(课件出示问题)

(1)谁是单位“1”?每组能分到这些手工纸的几分之几?

(2)每组能分到手工纸的数量是多少张?

师:想知道什么条件才能算出每组得到手工纸的数量?

生解决问题60÷12=5张

师:生活中有的除法像刚才一样能整除商算出来是整数,当然也有很多时候是不能整除的。

(师:组长拿出手工纸,咱们借助巴拉魔仙的力量,把他们变成甜美月饼。)

2.解决生活中不能整除的除法问题——把1个物体平均分

(出示课件)1个月饼平均分给组内4人,每人分到多少个月饼?师:先别着急,手得在脑的支配下行动!从数学角度来看你会列式解决这个平均分的问题吗?

生:1÷4=

师:大家注意,不要分涂色的那个月饼,那个是为了让大家对比观察的。组长拿出一个月饼,小组四人分分吧。用行动来验证咱们的思考。生汇报交流。

板书1÷4=1/4

师:1个人拿到1/4个月饼,那三个人一共拿到多少个月饼?4个人呢?五个人呢?

生一一回答。

师:上节课内容学得很扎实。好样的!

师:不用动手分了,列式解答把1个蛋糕平均分成7个人,每个人能分到多少个蛋糕呢?

生:1÷7=1/7

3.解决生活中不能整除的除法问题——把多个物体平均分

出示课件(3个月饼平均分给组内4人,每人分到多少个月饼?)师:组长把剩下的3块曲奇饼干平均分给组内4人,每人能分多少呢?咱们数学人会这样列式:3÷4=

结果是多少呢,不能整除的时候能不能用咱们学过的分数来表示呢?大家动手操作后告诉我结果

生小组合作,交流结果

展示汇报

方法一:可以1 个1 个地分,先把1 块饼干平均分成4 份,得到4 个 ,3 块饼干共得到,12个,平均分给4 个学生。每个学生分得3个,合在一起是3/4 块饼干。

方法二:可以把3 块饼干叠在一起,再平均分成4 份,拿出其中的一份,拼在一起就得到3/4块饼干,所以每人分得3/4 块。

师:这两种分法哪种比较简单?(相比较而言,方法二比较简单。) 4.活动拓展

师:结合刚才经验,若把3个月饼平均分给8个人,每人分到多少个月饼?请列式解答

生:3÷8=3/8个

师:把5个月饼平均分给7个人,每人分到多少个月饼?

生:5÷7=5/7个

二、深化理解并应用新知

(l)观察讨论

师:请学生观察1÷4=1/4 1÷7=1/7 3÷4=3/4,大家发现除法和分数有怎样的关系?学生充分讨论。

老师引导学生归纳出:

可以用分数表示整数除法的商,用除数作分母,被除数作分子,除号相当于分数中的分数线。

=被除数

用文字表示是:被除数÷除数

除数

师:分数是一种数,除法是一种运算,所以确切地说,分数的分子相当于除法的被除数,分数的分母相当于除法的除数。

(2)思考

在被除数÷除数

=被除数,这个算式中,要注意什么问题?(除数不能

除数

是零,分数的分母也不能是零。)

(3)用字母表示分数与除法的关系。

老师:如果用字母a、b分别表示被除数和除数,那么除数与分数之间的关系怎样表示呢?

老师依据学生的总结板书:a÷

b=a(b≠0)

b

明确:两个整数相除,商可以用分数表示,反过来,分数能不能看作两个整数相除?(可以,分数的分子相当于除法中的被除法,分母相当于除数。)

(4)50页做一做及51第3题

三、课堂小结

师:这节数学手工课咱们就上到这里,同学们在思考和操作中悟出了分数与除法的关系。这也进一步验证了老师常和大家说的“数学来源于生活,数学应用于生活”。

【3/4 ( 表示把单位“1”平均分成4 份,表示这样3 份的数;还可以表示把3 平均分成4份,表示这样一份的数。】