解决问题ppt配套的板书设计及意图

课前谈话：牛顿故事介绍

同学们喜欢听故事吗？今天张老师带来的这个故事和一位伟大的科学家有关。

有一天，青年牛顿正坐在苹果树下休息，忽然一个熟苹果掉下来，砸到他的头上。

他摸了摸被砸痛的脑袋，陷入沉思：为什么苹果熟了，会往地下落呢？而不向上升呢？

因为他大胆提出了这个问题，进行了不断研究，最终发现了著名的万有引力定律。

听了这个故事，你有什么想对大家说的？

小朋友们，牛顿与苹果的故事告诉我们，认真观察，动脑思考问题，提出问题，就有可能发现世界上的许多奥秘。（爱思考，善于提问）

在生活中，如果我们被苹果砸了一下，可能会有什么反应？

把苹果吃掉或者扔得远远的。

学问学问，既要学又要问。

善于提问，是一个很好的学习习惯。

让我们带着这个好习惯开始今天的数学之旅。

《三角形的内角和》教学设计

向阳小学

张伊婷

一、回顾旧知，揭题

同学们，认识这个图形吗？我们知道三角形有3个顶点，3条边，3个角。我们把三角形里面的这3个角，∠1、∠2、∠3叫做三角形的内角。把三角形这三个内角的度数合起来叫做三角形的内角和。用算式可以表示为∠1+∠2+∠3的和。

今天这节课，我们就来一起研究三角形的内角和。板书课题：三角形的内角和

二、探究新知

（一）引入冲突

1.关于三角形内角和，你有哪些了解？

三角形的内角和都是180°。

你从哪儿知道的？（听说过吗？听说过的请举手。）

2.引发认知冲突

课前张老师请每位同学准备了一个三角形，带来了吗？把你准备的三角形举起来，看看自己的三角形和其他同学的一样吗？（不一样。）

找一找你的三个内角，用手指指一指。

张老师也准备了一个。有点大。（老师的大三角形也标上数字。）

（手中拿一个大三角形和一个小三角形）难道这些大大小小、形状都不同的三角形内角和一定都是180°？

举手统计。认为一定是

180°的请举手。觉得不一定或有疑惑不确定的请举手。

（二）解决方法

1.用量角器量

师：有什么办法可以解决这个问题？

生：可以拿量角器量一量。（我的三角形也请学生量一量）

（1）

量与算

（我们一起来看活动要求，齐读）

请同学们用量角器准确、真实量出自己三个内角的度数，并算一算内角和，填在表格中。（关注误差）

（2）汇报交流。

你们测量的三角形三个角的内角和是多少？有不一样的吗？

180°，181°等。（搜集所有的内角和情况）

（3）观察数据，引发思考

静静地观察这些数据，你有什么想问的吗？

（先让学生提两到三个问题，然后根据教学需要进行调整组织解决讨论。）

预设：1.怎么会出现195°？（你对哪个数据最有疑问？）

2.我知道三角形的内角和都是180°，为什么有那么多不一样的？

针对问题1，处理方法：组织该生及搭档上台演示测量，教师记录数据并计算。

针对问题2，处理方法：充分讨论误差问题。是什么原因导致结果不都是180°而是180°左右。（画的不准、量的不准导致结果会在180°左右）

我们也请电脑帮手帮我们量一量。你们相信电脑吗？

拉动两次，确认，三角形的内角和确实是180°。

第三次：现在呢？电脑怎么会出现181°呢？

（为了搞清楚原因，张老师特地做了这件事，你有什么发现？）查看数据，四舍五入以后几度。归因误差。

最后一次确认：现在你能告诉我，事实上，三角形的内角和到底是几度？

小结：因为四舍五入的关系，电脑会产生误差。我们用量角器度量，偏上一度还是偏下一度，算还是不算也都会产生误差。因为有误差，所以测量的三角形内角和会在180°左右。

（4）画心中的三角形

我们班的同学像牛顿一样，敢于提出质疑，非常了不起。刚才我们只是验证了我们带来的三角形内角和是180°，会不会存在特殊的三角形，它的内角和离180°很远？你心目中哪个三角形最有可能不是180°？请你在练习纸上画一画，量一量。

投影反馈。（找两个典型：1.扁、大

2.一般钝角三角形）

（三）其他方法验证（撕、折）

感谢同学们认真测量，提供这么多真实的素材。那么，除了测量以外，你还有什么方法来验证三角形的内角和是180°? 我们来看活动要求：

1.请用手里的三角形进行验证。

2.先独立思考，再四人小组讨论交流。

3.比一比哪一个小组的办法又多又好？

汇报交流。学生说，老师黑板撕。（撕完，用平角检测）

为什么这样就能说明三角形的内角和是180°呢？

（方法：把三个内角撕下来，可以拼成一个平角。一平角是180°，所以三角形内角和是180°。）

还有其他办法吗？（不剪，能不能把3个内角合在一起，也变成180°。）

学生拼。或者帕斯卡的方法。

（四）动手操作

同学们想不想也来体验一下撕和折的办法，动手试一试。

小结：通过量、撕、折等方法，我们知道了三角形的内角和是180°。也就是∠1+∠2+∠3=180°。

三、巩固练习

（一）算一算

通过今天的学习，如果我们要想知道一个三角形三个角的度数，需要量几次？为什么？

现在张老师这里有一个三角形。已知三角形一个内角是31°，一个是62°，另一个内角是几度？请你拿起笔来算一算。（板书上直接写）

有没有只需要量一次的？如果是一个直角三角形，需要量几次？还有其他三角形也只需量一次？等腰三角形

不用量（等腰直角三角形、等边三角形）

（二）看一看

我们来看这个三角形，看到它的三个内角了吗？谁上来指一指？

慢慢往下按。哪一个角在大起来？（上面的角）

有小下去的角吗？（下面两个角）

也就是说，把这个三角形往下按，上面的角越来越大，下面的角越来越小。三角形的内角和有没有变？不变，都是几度？180°。

一直这样下去，上面的角——180°，下面的角——0°。

往上拉，下面的角越来越大，上面的角越来越小。

你还有什么想说的？（抵消

出示几何画板）

小结：虽然角的大小一直在发生变化，但有的角在变大，有的角在变小，互相抵消，三个内角的和是不变的，都是180°。

（三）想一想

1.两个三角形拼成正方形

2.两个三角形拼成一个大三角形

逐次出现两个三角形。把3号和4号两个三角形合在一起。静静地观察，你有什么疑问或困惑吗？