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关键词：解决问题教案3

正文

《解决问题-----圆与方》教学设计

武昌中华路小学

沈朝霞

教学内容：人教版六上第五单元《圆》96页例3。

教学目标：

1、通过尝试，猜测研究圆与小正方形之间的关系，打破定式思维，理解小正方形面积和r²的相等关系，学会求圆的面积的新思路，进一步深刻理解圆的面积的计算方法。

2、借助直观演示，理解圆与外切正方形和内接正方形之间的关系。

3、通过沟通和对比，让学生找到几种特殊正方形和圆面积之间的关系，并能解决一些实际问题。

教学过程：

一、回顾铺垫：师：最近我们一直在研究圆的面积，根据老师提供的数学信息，你能求出圆的面积吗？

出示：已知c＝12.56cm，求圆的面积。（独立完成，指名板书）

师：通过完成这道题，你发现要求圆的面积，必须知道什么？（板书：r）

二、探究新知：

1、大圆小方：研究圆与小正方形之间的关系。

出示左图：已知小正方形的面积是8平方厘米，求出圆的面积。

师：这是我们课前作业中的一道题，我们来看看同学们在完成这道题时有些什么情况？

生1：无从下笔，一片空白。

师：你为什么没有动笔，你遇到什么困难了？

生2：8÷4＝2（cm） 2×2×3.14＝12.56（cm²）

师：你们知道他用8÷4是求什么吗？你们同意他的想法吗？

如果把8换一个数，你希望是多少？为什么？

生3: 8×3.14＝25.12（cm²）

师：说说你这样做的道理吧！

师：假设小正方的面积是1，圆的面积是多少？

假设小正方的面积是2，圆的面积是多少？

假设小正方的面积是3，圆的面积是多少？

现在，你发现圆的面积和小正方的面积有什么关系？（板书：S圆：S小方=πr²：r²=π：1）

师：通过这道题，你有什么新的收获？（板书：r²）

2、外方内圆：研究圆与外切正方形之间的关系。

出示左图：已知小正方形的面积仍是8平方厘米，那么圆的外切大正方形的面积是多少平方厘米？

师：将小正方形进行变化，我们得到了这个圆的外切大正方形。这个外切大正方形的面积是多少？

你是怎么想到？

师：你知道这个大正方形和圆的面积之间有怎样的关系吗？（板书：S圆：S外切=πr²：4r²=π：4）

师：你是怎么发现的？

3、外圆内方：研究圆与内接正方形之间的关系。

出示左图：已知圆的内接正方形的面积是16平方厘米，那么圆的面积是多少平方厘米？

师：这次将正方形再次进行变化，我们得到了这个圆的内接正方形。你知道圆的面积是多少吗？

生讨论，交流，汇报。

预设1：连接正方形的一条对角线

师：连接正方形的对角线，有什么发现？

此时，要求正方形的面积就变成了什么求什么图形的面积？

三角形的底相当于圆的什么？三角形的高相当于圆的什么？

圆的面积是多少？

预设2：连接正方形中的两条对角线，借助第一题中的小正方形思考

师：这样连接对角线之后，你有什么发现？

每一个小三角形的面积相当于什么？

圆的面积是多少？

师：圆的面积和圆的内接正方形面积有什么关系？（板书：S圆：S内接=πr²：2r²==π：2）

三、拓展应用：

1、中国建筑中，经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。右图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？

2、已知正方形的面积是20平方厘米，你能画出跟它相关的圆，并求出圆的面积吗？

资料摘要

解决问题教案3

解决问题教案3

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关于本教案的常见问题

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