解决问题教案3

《圆的面积解决问题》教学设计

教学目标：

1

灵活应用圆面积的知识解决实际问题。

2

在解决问题中学***移、旋转等数学方法。

3

培养学生学习数学的兴趣，感受数学的乐趣。

教学难点：利用图形变换(平移、旋转)，实现未知向已知的转化。

教具：多媒体课件、茶杯垫等。

设计思路：

本堂练习课本着“数学源于生活，最终服务于生活”的理念进行设计。通过层层深入、循序渐进的探究，让学生感受数学知识在生活中的广泛应用。第一，强化基础。学生利用手中的材料分组讨论并计算“茶杯垫”面积，有效复习圆面积的计算方法(半径一圆面积；直径一半径一圆面积；周长一半径一圆面积)。第二，变式练习。通过计算与圆有关的组合图形的面积，感受生活中“圆”的美，引导学生“通过平移、旋转等方法将不规则图形变为规则图形”，灵活运用圆面积的计算方法解决问题。第三，思考与发现。通过尝试验证，感悟数学规律，培养学生热爱数学的情感。

教学过程：

一、创设情境。强化练习

展示情境：今天某制造厂来了一位客户，他要求厂方为他们公司赶制一批圆形茶杯垫。但是他没有给出杯垫的具体大小，而是带来了样品，要求按照样品来制造。工人们很为难，同学们，你们能帮帮他们吗?

1

出示样品。

师：老师把茶杯垫样品带来了，要生产出这种茶杯垫需要用多大面积的材料，这要用到我们学过的哪些知识?

(学生讨论。师生小结：圆面积的计算。)

2

小组合作(每4人为一组活动)。你能用直尺、彩带等工具，按照大屏幕上的样品计算出这个圆形杯垫的面积吗?教师先请几个学生说一说，要计算这个圆形杯垫的面积自己是怎么想的。如，需要用到哪些数据，怎样得到它们，会测量吗?

(教师巡视，和同学们一起活动；发现问题，启发或指导学生讨论解决。)

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师生小结：只要知道圆的半径、直径或周长中的任一条件都可以计算出圆的面积。

二、变式练习

师：同学们，这个制造厂还设计了其他款式新颖的产品，他们想知道做这些产品(阴影部分)各需要多大面积的材料，也请同学们帮他们算一算。

1

每组任选一题，完成后集体订正(得数保留两位小数)。

(订正时挑学生讲讲第(2)题的思考方法、计算过程与结果，其余两题核对结果。)

课件出示：

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师：遇到这样的题目，要先从整体上观察，然后运用平移或旋转的知识，变不规则为规则，使计算更合理、简洁。

三、拓展训练

1

设疑。

师：同学们，通过刚才的练习，我们发现圆在生活中的应用是很广泛的，比如说(课件出示相关图片：蒙古包、水桶、碗、太阳伞、茶杯、锅)这些物体上都有一个面是圆形的，同学们有没有想过，这些物体的面为什么要设计成圆形?

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验证。

(1)师：老师想用6.28米的绳子分别围成圆形、正方形与长方形，你认为围成的图形哪

个面积最大?(在学生述说自己想法的基础上，提示：A.6.28米分别是三个图形的什么?B.不论如何围三个图形的面积都是唯一的吗?C.长方形的周长即使不变，但长、宽改变了面积也将随之而变。长、宽的大小越接近，长方形的面积越大。)请4人小组合作计算验证。

(2)各小组汇报交流。

(3)结论：周长相等的情况下，围成的三个图形中，圆的面积最大。

出示图形，巩固并深化认识。

师：现在同学们能解释这些物体的横截面为什么要设计成圆形了吗?

小结：正因为在周长相等的条件下，圆的面积是最大的(等周定律)，所以圆的应用在我们的生活中处处可见。