信息窗一（分数除以整数）优秀教学设计范文

分数除以整数

[教学内容]《义务教育教科书(五·四学制)·数学(五年级上册)》68~69页。[教学目标]

1.学生通过经历操作、实验、类推、猜想等实践活动,理解并掌握分数除以整数计算方法,并能正确进行计算。

2.学生在探索分数除以整数计算方法的过程中,体验算法的多样性, 进而优化算法,养成独立思考的习惯,促进个性化的学习。

3.学生在解决实际问题过程中,注重对学生逻辑思维能力的培养,并让学生感受数形结合、转化等数学思想方法在数学中的重要作用,进一步感受数学知识的内在联系,感受数学与生活的密切联系,体验学数学用数学的乐趣。

[教学重点]掌握分数除以整数的计算方法。

[教学难点]理解分数除以整数的算理。

[教学准备]教具:多媒体课件。

[教学过程]

一、课前谈话

我们已经学习了整数、小数的四则运算。分数四则运算,我们已经会计算哪些?

如何计算异分母分数加减法?

我们要把异分母分数转化成同分母分数来计算。

学习小数除法时,是如何做的?

先把小数除法转化成了整数除法再进行计算。

可见,把不会的知识,转化成学过的知识,是数学学习中一项重要的学习方法。

分数乘法的计算法则又是如何发现的呢?

我们利用画图理解了求一个数的几分之几用乘法计算。

这种数形结合的学习方法我们也经常用到的。转化的思想和数形结合的思想能帮助我们解决很多数学难题。

学过了分数的加减法和乘法,今天我们就来一起学习分数除以整数。(板书课题)

二、复习准备

前面我们学习了倒数，我们知道学习倒数是为分数除法服务的。请说出下面各数的倒数。

1、说出下列各数的倒数

7354

2、直接说出下面各题的得数。

471× 4

5

= 6

1× 5

=

153× 8

491× 2

= 28÷4 =

1

= 28×4

3

?

把15平均分成

5份，每份是多少？还可以说：

15的五分之一是多少？

三、创设情境，提出问题

课件出示情境图（见图1）

。

师：布艺兴趣小组的同学们,准备给小猴子做衣服，

仔细观察情境图， 你能发现

哪些数学信息？

预设1：做一件背心需要布料多少米？ 预设2

：做一件裤子需要布料多少米？ 根据这些信息，你能提出什么数学问题？

预设1：做一件背心需要多少米布料？ 预设2：做一条裤子需要多少米布料？ 三、合作探究，理解算理 1.独立思考，自主探究

图1

师：要解决“做一件背心需要多少米布料？”怎样列算式？你是怎样想的？ 10 ÷3=

追问：为什么用除法解决？

10 平均分成3份，求每份是多少，所以用除法计算。

观察：这个算式和我们以前学的有什么不同？（板书课题：分数除以整数） 10 ÷3等于多少呢？

学生猜测后，10÷3的计算结果是不是10呢？最好的办法是验证。先自己想一想，再试着做一做。

2.合作交流，解决问题

9

÷310

9

3

9

9

9

到底该如何计算呢？我们一起合作完成。请看合作要求：

1、请你先尝试解答这道题，然后打开课本第68页对照一下，你做对了

吗？你的方法和课本上的哪种方法相同？把你的想法告诉你的同桌。

2、左面的小男孩是用什么方法解决这个问题的?请你也动手画一画、涂一涂、分一分。并在小组内交流。

3、组内交流小女孩是怎样想的？计算方法是什么？ 4、你还有别的解答方法吗？

大部分小组都有了自己的答案，哪个小组愿意向大家汇报？

预设1：把10 米化成小数0.9米，平均分成3份，每份就是0.9÷3=0.3(米)。 预设2：画线段图， 10 米是把1米平均分成10份，其中的9份就是10 米，平均分成3份,10 米。

预设4：利用分数单位，把10 米平均分成

3段，就是把9个10 米平均分成3份，每份是（9÷3）个10米，即10米，使学生看到在分数除以整数时，如果分10 ÷3=

9

9÷33

=（米） 1010

1

39

1

3

9

9

9

预设510米平均分成3段，每段是多少米？也就是求10米的3 ，可以用乘10 ×3 =10（米）。

使学生初步看到，分数除以整数也就是乘这个数的倒数。

9

913

÷3= × =（米） 1010310

9

1

3

9

91

9

师:借助图形,10 ÷3怎样计算? 出示课件（见图2)

师：同学们想出了这么多方法解决问题，它们

的结果相同，说明大家的思路是正确的，哪种方法更好一些呢？（见图

3）

图

师生小结:大家在计算这两题时,想出了这么多的方法,对于这些方法能否计算分数除以整数这类题呢?谈谈你们的看法。

预设1:把分数除法转化成分数乘法比较简单。

预设2:分数化小数的方法也挺简单的,但有时候小数不能化成有限小数,如4÷3。另外对于分子除以整数的方法也这样的。

预设3:有几种方法解决问题有一定的局限性,只有乘以整数的倒数这种方法,可以普遍使用。

通过学生反复交流,体会分数除以一个整数就等于这个分数乘这个整数的倒数这个办法的优越性。

说一说,在计算时,如何灵活的选择计算方法。

学以致用

做一条裤子需要布料多少米?

你是用什么方法计算的?

分数除以一个整数就等于这个分数乘这个整数的倒数。

师:把除法转化成乘法,在转化的前后什么变了,什么没变?怎么变的?

小结:分数除以整数,转化成乘法,被除数没变,除数变成了它的倒数,除号变成了乘号。也就是用被除数除以除数的倒数。

想一想:怎样计算分数除以整数?

分数除以整数(0除外),等于分数乘这个整数的倒数。

四、巩固练习,促进内化

一年一度的体育节,马上就要开始了,今年学校打算增加一些体育项目,想不想参加?要想获得参赛资格,就要解决一些数学问题,有没有信心?

1、60米赛跑

口算抢答。

2、投篮

在○里填上数学符号,在()里填上合适的数。

完成课本第70页的第6题。 五、课堂小结，畅谈收获

师：回顾本节课的学习过程,你有哪些收获? 学生交流。

小结：本节课,我们一起探究了分数除以整数计算方法，在探究过程中，我们运用了两种重要的数学思想方法，一是数形结合，利用图形理解算理算法；二是转化，巧妙地运用旧知识来解决新问题，老师太佩服你们呢！其实在之前的学习分数加减法、分数乘法中，我们也用到了这两种重要的数学思想方法，了解这两种数学思想方法，掌握了分数除以整数的计算方法后，相信在后续的分数除法学习中你会感觉更轻松！

六、故事分享，渗透教育

出示数学史：分数除法，最早的文字记载见于我国古代数学名著《九章算术》。书中将分数除法称为经分术，指出分数除法与整数除法的意义相同，并结合大量

例题，详细介绍了它的运算方法,但在具体操作时较为复杂.公元263年，我国数学家刘徽注释《九章算法》时,又补充了一条法则:分数除法就是将除数的分子.分母颠倒与被除数相乘,这是世界上最早的分数运算法则.而欧洲直到1489年,才由维特曼提出相似的法则,已比刘徽晚了1200多年!

师：读了这个小故事,想说点什么吗?

总结：在今后的学习中,只要大家努力做到善于思考、善于探究、善于发现、善于总结，相信你一定能学好数学,说不定未来的刘徽就坐在我们中间!加油吧！

[板书设计]

分数除以整数

10÷3=

10 ÷3=10 ×3 =10（米）

10 ÷3=0.9÷3=0.3(米)。

分数除以整数(0除外），等于这个分数乘整数的倒数。

9

9

9

1

3

9

9÷33

=（米） 1010