圆周率的历史评课稿

[教学内容] 圆的面积(第11-13页)

[教学目标]

1.知识与技能

通过操作、观察、引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题。

2.过程与方法

培养学生观察分析,推理和概括的能力,发展学生空间理念,并渗透极限,转化的数学思想。

3.情感态度与价值观.

通过小组合作交流,培养学生的合作精神和创新意识,提高动手实际和学习交流的能力,体验数学探究的乐趣。

[教学重点]

圆的面积公式的推导及应用公式计算.

[教学难点]

圆面积公式的推导。转化前后各部分间的对应关系。

[教学准备]

电脑软件及演示教具.

[教学过程]

一、导入新课:

提出问题:

在一广阔草地上,用绳子拴着一只羊,可移动的绳长是10米,这只羊可活动的范围最大是多少平方米?

请大家画出羊活动范围的示意图,请两位同学到黑板上画。(一位画的是周长,另一位画的是面积。)

思考:

要求羊活动的范围就是求此圆的周长还是面积?谁画的正确,为什么?什么是圆的面积?(先说,再看书自学。)

生读,教师板书:圆的面积

大家会求这只羊的活动范围吗?怎么求?下面我们就探讨这个公式的推导过程,大家想知道吗?

二、探索新知:

(一)、先自学课本,小组探讨如下两个问题:(电脑出示)

1.在推导的过程中你发现圆的什么变了?(板书:形状)

2.在推导的过程中你发现圆的什么没变?(板书;面积)

(二)、探讨第一问:

A:多媒体出示16等份圆。

1、多媒体演示:把一个圆平均分成16等份,拼成一个近似平行四边形。

2、学生小组操作。

3、你会把它变成一个近似长方形吗?学生小组尝试操作。

4、多媒体演示:把等份的第一等份平均2份,移拼成一个近似长方形。

5、学生展示操作成果。

B:多媒体出示8等份圆。

1、请同学们猜想并且讨论:如果把同样一个圆平均分成8份,象上面这样拼,得到的图形谁更接近长方形?

2、学生汇报讨论结果。

3、媒体演示8等份。

C:多媒体出示32等份

1、再请同学们猜想一下:如果把同样一个圆平均分成32份,象上面这样拼,得到的图形谁更接近长方形。

2、眼睛微闭想一想。

3、媒体演示32等份。

D:多媒体演示三幅图综合画面。

1、让学生仔细观察后问:哪一等份更接近长方形?

2、为什么,等份的份数越多就能拼出越接近的长方形。

F:如果要想把圆变成长方形你觉得要分成多少份?学生把眼睛闭起想一想

学生讨论。

(三)探讨第二问:

A:1、把圆在剪拼的过程中变成长方形,圆的面积为什么没有变化?

2、长方形的面积就是谁的面积?(教师板书)

3、长方形的面积等于圆的面积,我们知道长方形面积等于长乘以宽。那么,圆的面积等于什么?(学生结合自己拼的图思考)

板书:长方形面积 = 长×宽

圆的面积 = 圆周长的一半×半径

B:仔细观察多媒体演示问:

1、长方形的长就是圆的什么?怎么求?用字母怎么表示?(教师板书)

2、长方形的宽就是圆的什么?怎么求?用字母怎么表示?(教师板书) C:推导出圆的面积并且用字母表示。(教师板书)

D:再出示前面的导入题,问:我们现在知道为什么可以这样计算了吗?

三:课堂练习

1、同座互增一个画好半径的圆,求其面积。

问:先要知道什么条件,再怎样求?

2、求一元硬币的面积。最好先量出硬币的直径还是半径?为什么?

3、实践题:每人准备一段绳子并求此绳围成最大圆的面积。学生讨论如何解决此问题?

4、根据下面条件,求出各圆的面积。

C=6.28米 r=1分米 d=20毫米

5、一个正方形的面积是100平方厘米,在圆内画一个最大的圆,求圆的面积。

课堂延伸

学生讨论:把一个圆分成若干等份后,拼成一个近似长方形,这个长方形的周长与圆的周长相等吗?为什么?

练习:把一个圆拼成一个近似的长方形,长方形的周长是16.56厘米,求此圆的面积。

四、课堂小结

通过今天的学习,同座位互相谈一谈是怎样推导出圆面积计算公式的?知道哪些条件可以求出圆的面积?

五、作业

书本p18—19

《圆的面积》教学反思

在这一节课中,我只是将圆面积推导过程,只是用学具的形式展现给同学们看,如果能让同学自己动手做一下,将一个圆平均分成32份,再自己拼一拼。这样学生对于圆的面积的知识认识会更加深刻。

在这一节课中,我总觉得缺乏学生操作学具,把抽象思维物化为动作形象思维,让学生多种感官参与,符合学生的认知水平。只是通过观察,比较、分析,发现圆的面积、周长、半径和拼成的近似长方形面积、长、宽之间的关系,在自己地引导中推导出圆的面积计算公式。学生思维在交流中虽有碰撞,在碰撞中发散,

在想象中得以提升。但总觉得不够。在以后这一类的教学中,应该让思维的能动性和创造性得到充分激发,探索能力、分析问题和解决同题的能力得到了提高。在细节的设计还要精心安排。