7.1 正切课件配套优秀教案设计｜教案在线预览

资料摘要

7.1正切（1）教学目标：1、知识与技能目标：①探索刻画梯子倾斜角的量，引出直角三角形边和角的关系。 ②认识锐角的正切的概念。③应用正切的定义的内涵和外延解决问题。2、过程与方法目标：让学生经历操作、观察、思考、求解等过程，感受数形结合的数学思想方法，培养学生理性思维的习惯，提高

资料类型：教学教案文档

所属课文：7.1 正切

支持正文预览，并提供同课文课件入口

浏览次数

下载次数

更新时间

2019-06-24 09:45:00

来源学校

学校：常州市武进区芙蓉初级中学

7.1 正切课件配套优秀教案设计

未知

2019-06-24 09:45:00

PDF / 未知页

未知字

摘要：暂无摘要

关键词：7.1 正切课件配套优秀教案设计

正文

7.1

正切（1）

教学目标：

1、知识与技能目标：①探索刻画梯子倾斜角的量，引出直角三角形边和角的关系。

②认识锐角的正切的概念。

③应用正切的定义的内涵和外延解决问题。

2、过程与方法目标：让学生经历操作、观察、思考、求解等过程，感受数形结合的数学思想方法，培养学生理性思维的习惯，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3、情感态度与价值观目标：能激发学生学习的积极性和主动性，引导学生自主探索、合作交流，培养学生的创新意识。

教学重点：探索并认识锐角的正切的概念。

教学难点：理解直角三角形中锐角与两直角边比值之间一一对应的关系。

教学过程：

一、导入

1、

出示两幅图片，观察哪个梯子更陡？

引出：梯子的倾斜程度可以用倾斜角来刻画。

2、

思考（1））：当梯子的倾斜角相等时，倾斜程度怎样？抽象出两个直角三角形。

思考（2）这两个直角三角形什么关系？可以推出什么？

结论：如果直角三角形的一个锐角的大小确定，那么这个三角形中对应边的比值也就确定。

思考（3）：反之，当两个直角三角形中对应边的比值确定时，倾斜角的大小是否确定？

归纳：比较梯子的倾斜程度，可以用倾斜角度刻画，也可以用对应边的比值来刻画。

3、读一读：三角函数的由来。

二、新授

1、正切的定义：

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，a、b分别是∠A的对边和邻边．

我们将∠A的对边a与邻边b的比叫做∠A的正切（tangent），

B 对边a A 邻边b

C A的对边BCa记作tanA，即tanA＝＝＝．

bA的邻边AC2、模仿：给tanB下定义

3、发现规律：互余的两个角的正切值互为倒数。

三、应用一：小试牛刀

1、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，根据下列图中所给条件分别求出下列图中锐角的正切值。

tanA=

tan∠AED= tan∠BCD=

2、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，

(1)若BC＝4，tanA

C B 23，求AC．

（2）若AB＝10，tanA，求BC．

34B 10

A C 4 3、、如图，在等边三角形ABC中，求tanB。

4、求特殊角的正切值，发现一个角的正切值随着角度的增大而增大。

应用二：尝试与交流

1、

（1）如图1，在4×4的正方形网格中，tanα=__________，

（2）如图2，△ABC的三个顶点分别在正方形网格的格点上，则tanA=_______

B C

Cα

应用三：延伸拓展

1、如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠AED的正切值等于

．

2、如图，AB是半圆的直径AB=10，弦AD=8，tanC=______。

ABO

四、课堂总结。

1、定义

2、重要结论

3、解题方法

五、结束语。

（1）

（2）

关于本教案的常见问题

Q：7.1 正切课件配套优秀教案设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《7.1 正切》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

7.1 正切课件配套优秀教案设计