7.5 解直角三角形优质教案设计｜教案在线预览

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初三数学（上）学案7.5解直角三角形【学习目标】1．知道解直角三角形的概念．2．理解直角三角形中除直角外的五个元素间的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形．【重点难点】理解直角三角形中除直角外的五个元素间的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函

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所属课文：7.5 解直角三角形

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7.5 解直角三角形优质教案设计

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关键词：7.5 解直角三角形优质教案设计

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初三数学（上）学案

7.5解直角三角形

【学习目标】

1．知道解直角三角形的概念．

2．理解直角三角形中除直角外的五个元素间的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形．

【重点难点】

理解直角三角形中除直角外的五个元素间的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形．

【自主探究】

1．一个Rt△ABC中，除直角∠C外，有________个锐角，还有________条边．

（1）三边之间存在关系：____________________即_____________________．

（2）两锐角之间存在关系：____________________即_____________________．

（3）边与角之间存在关系：sinA＝___________ ，cosA＝__________，

tanA＝____________．

2．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，

（1）若∠A＝20°，则∠B＝_______°．

（2）若AC＝3，BC＝4，则AB＝________．

（3）若AC＝3，且∠A＝30°，则AB＝______．

CAB思考：（1）中是否可以求出这个Rt△ABC中的其他元素的值？

（2）（3）中是否可以求出这个Rt△ABC中的其他元素的值？

总结：一个Rt△中（除直角外）有五个元素，已知其中的________个元素，且至少有一个元素是______，那么就可以求出其他________个元素．

由直角三角形中的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形．

【小组展示】

【典例剖析】

例1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝10，∠B＝60°，解这个直角三角形．

练习：1.在Rt△ABC中，∠C＝90°，b＝23，c＝4，解这个直角三角形．

2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，a＝5，解这个直角三角形．

例2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝104，b＝20.49，

（1）求c的大小（精确到0.01）

（2）求∠A，∠B的度数．（精确到0.01°）

例3.

在△ABC中，AC=8,

∠B＝45°,∠A＝30°，求AB.

例4．如图，⊙O的半径为10，求⊙O的内接正五边形ABCDE的边长（精确到0.1）

【巩固拓展】

1.△ABC中，∠A＝30°，b＝6，c＝4，求△ABC的面积．

变式：△ABC中，∠A＝（0＜＜180°），b＝6，c＝4，求△ABC的面积（用的代数式表示）．

【当堂检测】

1.在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，根据下列条件解直角三角形．

（1）a＝22，c＝4

（2）∠B＝60°，c＝8

（3）∠B＝25°，BC＝4

2.求半径为20的圆的内接正三角形的边长和面积（精确到0.1）

【课堂小结】

BOEACD

关于本教案的常见问题

Q：7.5 解直角三角形优质教案设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《7.5 解直角三角形》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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