14.2 三角形的内角和优秀教学设计内容

14.2（1）三角形的内角和

杨柳初级中学---王小英

顾雪 教学目标: 1、理解和掌握三角形的内角和性质；

2、通过经历操作、归纳、猜测、说理证实的数学研究过程，初步体验感受数学探索、发现的科学历程；

3、体会直观感知与理性思考的联系和区别，懂得直观结论需要说理证实的意义. 4、学习者自己或小组合作能沿着“支架”逐步攀升，从感知发展到说理证实三角形的内角和性质. 教学重点: 1、掌握三角形的内角和性质及运用三角形的内角和性质

2、学习者自己或小组合作能沿着“支架”逐步攀升，从感知发展到说理证实三角形的内角和性质. 教学难点: 1、通过经历操作、归纳、猜测、说理证实的数学研究过程，说理证实三角形的内角和性质. 2、学习者自己或小组合作能沿着“支架”逐步攀升，从感知发展到说理证实三角形的内角和性质. 教学过程

一、复习引入

1.复习旧知识，三角形的有关概念. 2.引出要探究的内容：三角形的三个角有什么关系？

二、学习新课

1、猜一猜

1、老师问等边三角形的三个角分别是多少？三个内角的和为多少？

2、老师再展示两把三角尺，请学生分别讲出三角尺各角的度数，并求出三个内角的和.再请同学自己观察自己手中的三角尺，看度数是否与大三角尺一样，指出三角形三个角的度数与三角形的大小没有关系. 3、猜想一下普通三角形三个角之间关系并得出结论：三角形的内角和等于180. 2、做一做

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让每个学生任意画一个三角形，剪下来.问如何验证？不少学生用量角器量出三个角并相加，得出结论都在180°左右. 问还有别的方法吗？有学生提出可裁下它的三个角，拼在一起，构成平角180°

3、想一想：这两种验证方法可靠吗？指出都存在误差，而误差是无法避免的；

我们分小组探究:在⊿ABC中,如何说明∠A+∠B+∠C=180°？

给出支架:①回忆我们学过的知识中有关于180°的.②运用这些知识来解决今天的问题. 学生归纳得出三角形内角和的性质:三角形的内角和等于180°

ABC4、辨一辨：问一个三角形最多有几个锐角？几个直角？几个钝角？为什么？

练习1、判断下列各组角度的角是否是同一个三角形的内角？

⑴ 80°、95°、5°； ⑵ 60°、20°、90°；

⑶ 35°、40°、105°； ⑷ 73°、50°、57°. 三、新知应用

例1、在⊿ABC中，已知∠B=35°，∠C=55°，求∠A的度数，并判断⊿ABC的类型. 例2、在⊿ABC中，已知∠A：∠B：∠C=1：2：3，求∠A、∠B、∠C的度数. 练习2 、（1）如图1，在△ABC中，∠A=55°,∠B=43 °, 则∠ACB= ，∠ACD＝ . （2）如图2，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= . （3）在△ABC中,∠A :∠B:∠C=2:3:4

则∠A = , ∠ B= ,∠ C= . （4）在△ABC中，若∠A+∠B=2∠C，则∠C= .

CABAFEDB CD 图1 图2 四、学习检测

检测1、已知⊿ABC中两个内角的度数,判断⊿ABC的类型

2

⑴

∠A=30°、∠B=40°

⑵

∠B=32°、∠C=58° ⑶

∠A=60°、∠C=50°

检测2、如图,在⊿ABC中, ∠BAC=60°, ∠C=45°,∠BAC的角平分线交BC于点D,求∠ADC的度数. 五、课堂小结

BADC这堂课我们学习了什么？三角形的内角和等于180°还感受到了什么？

六、拓展思考

如图，AB∥CD,猜测∠B、∠D、∠P之间有怎样的数量关系，并说明理由。

七、作业布置

CPAEBD1、自留作业：自己给自己出一道与本节课所学内容有关的练习题

2、书面作业： 必做题：练习册39页1－4题。 选做题：练习册40页第5题。

3、预习作业:每人动手做一个三角形，并思考求出三角形一个外角的度数与三角形的内角的度数存在的数量关系。

八、教学反思

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