14.5 等腰三角形的性质课堂实录

教学基本信息

课

题

教师姓名

教学对象

教学时间

1．指导思想与理论依据

14.5等腰三角形的性质

刘婷婷

七（5）班

2017.3.23 设计日期

学生人数

教学地点

2017.3.19 44 录播室

本节课的课堂活动设计思路是来源于静教院附校张人利校长的“后茶馆式”教学模式，“后茶馆式”教学的核心是一个“议”字，这个“议”可以是生生之间，也可以是师生之间的议。它保证课堂教学的质量，也就是提高认知效果,减少无效劳动。学生的学习不是一个被动的过程，而是以已有知识和经验为基础的主动探究。而教师要注意的是学生自己能读懂，学懂的不用讲，老师讲的不一定是最重要的，但一定是学生不懂的。在学生学习的过程中，重在充分暴露学生的“潜意识”和“相异构想”，力争解决这些“相异构想”。

2．教学背景分析

1．教学内容分析

《等腰三角形的性质》是第十四章《三角形》的第五部分．等腰三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质外，还有它独有的性质．《课标》要求，探索并证明等腰三角形的性质定理.

等腰三角形的性质，从知识体系上看，既是对三角形等知识的完善，也是后面学习等边三角形的预备知识，还是证明角相等、线段相等及两直线互相垂直的重要依据。

2．学生情况分析

学生小学接触过等腰三角形，对等腰三角形有初步的认识，授课班级学生数学基础知识较为扎实。学生已经了解了一般三角形的性质，能正确使用三角形的全等判定方法证明全等，初步知道如何研究一般图形的性质和判定的基本方法．同时学生具备较强的动手能力和初步推理论证能力；学生思维活跃，创新能力强，乐于接受挑战，有超前学习的愿望和能力．

3．教学目标(含重、难点) 教学目标: 一、知识与技能:

1．掌握等腰三角形的性质．

2．能够运用等腰三角形的性质进行简单的计算和证明．

二、过程与方法

1．探究等腰三角形的性质，经历观察、操作、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力．

2．通过运用等腰三角形的性质，建立初步的符号感，发展应用意识，渗透分类讨论、转化等数学思想方法．

三、情感、态度和价值观

学生积极参与数学学习活动，敢于发表自己的想法，建立学习的自信心．

教学重难点：

重点：等腰三角形性质的探索及简单应用．

难点：等腰三角形性质的数学语言表述和综合运用．

4．教学过程

教学内容

引入

由一般的三角形引出等腰三角形，回顾等腰三角形的定义，并给出各元素特定的名称。引出今天的主题，主要研究等腰三角形的性质

教师活动

学生活动

设计意图

以旧引新，搭建了从等腰三角形定义到性质的最近发展区；提及具有特殊性性质时，激发学生探究意识和兴趣，直奔教学主题，寻找新的规律.

放手让学生决定自己的探索方向，鼓励学生选用不同的方法，把期望带给学生；

先学后教，以学定教。

教师要做到说得“少”，引得“巧”，让学生领悟得“深”。

让学生最大限度地展示他们的潜意识，暴露“相异构想”，并解决这些“相异构想”。

几何画板演示由一般的三学生观察几何画板，直观感角形引出等腰三角形，并给受等腰三角形.复习旧知的出三边、三角特定的名称。

同时明确新课目的.

探究活动1 请大家利用准备好的等腰三角形纸片，猜想等腰三角形有哪些性质？

探究活动2 同学们通过折叠或测量的方法说明不够严密，需要严格的证明，结合你的探究过程，想想怎么证明所猜想的结论呢？

（1）你得到哪些结论？

（2）你是怎么发现这个（些）结论的？

学生小组合作思考问题，得出结论。

（3）尽量让学生用多种方法证明，学生间互相纠正和补充发言，投影演示不同证明过程，同时板书性质1及符号语言。对于性质2的符号语言，学生有困难的话可以把性质2分解为三个命题，设计填空练习，突破难点.性质3一句话概括。

引导学生归纳性质1的作用及本题的反思结论并板书.

学生独立思考证明思路，每个小组用几分钟时间交流证明过程，写出证明过程并展示。

学生分析性质1的条件和结论，并口述转换成数学符号。

学生在分析性质2的条件和结论转换数学符号时会再次遇到困难，教师适当引导。

学生独立思考解决问题. 口头表述分析问题的过程，规范推理语言.

运用性质解决问题

例1.填空. (1)等腰三角形一个顶角为70°,其它两个角为 . (2)等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为_______________. (3)等腰三角形一个角为120°,它的另外两个角为___________ 例2.如图，已知AB=AC,∠BAC=110°，AD是△ABC的中线。

（1）求∠1和∠2的度数

（2）AD⊥BC吗？为什问题的安排遵循由浅入深，循序渐进的原则，

抓住概念本质，渗透分类讨论、转化的思想方法。

引导学生归纳性质2的作用并板书

学生独立思考解决问题，口头表述。

加强对性质2的巩固，深化巩固等腰三角形的性质，提高运用所学知识解决问题

A 么？

C

B D

自我检测

已知：如图，点D、E在△巡视观察学生的各种证法

ABC的边BC上， AB=AC,AD=AE. 求证:BD=CE. A

的能力。

B D E C

适当引导学生解决实际问题。

学生结合题意分析图形，独立思考，寻找证明的突破点. 目的是巩固和应用性

质1和性质2.激发一

题多解，让学生归纳。

尽可能暴露不同的想法。

综合实践

老师为了检测钉在教室墙上的木条是否水平，将教具等腰直角三角板板放在木条上方，从顶点系一重物．（如图）如果系重物的线恰好经过三角板底边的中点，判断此木条是水平的．这种方法是否合理？请阐述你的理由．

学生联系生活实际，从木条中抽象出线段的几何图形，结合本节课所学，思考问题.

以实际问题为载体，以学生自主参与为主，是对课堂内容的延伸。

本节课我们学习了等腰三角形的性质．

1．通过等腰三角形性质的探索过程，我们学到了什么？

2．通过例题的分析和书写过程，我们又能认识到什么？

3．通过今天的学习，你还学到了什么？

学生进行反思回答。

通过明确性问题的课堂小结，让学生的认识更具体，既领悟了思想方法，又提高解决问题能力。

课堂小结

感受收获