5.1 二次函数教案评析｜教案在线预览

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二次函数一、教学目标1.分析实际问题情境,经历二次函数概念的形成过程. 2.理解二次函数解析式及有关概念. 3.能够表示两个变量之间的二次函数关系，确定自变量的取值范围. 二、教学过程1. 问题探究之前我们学习了哪些函数？圆的面积计算公式Sr，那么S和r是什么函数关系呢？探究1：两个变量之间的函

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所属课文：5.1 二次函数

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2019-06-18 09:09:00

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学校：泰州市汪群初级中学

5.1 二次函数教案评析

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2019-06-18 09:09:00

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关键词：5.1 二次函数教案评析

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二次函数

一、教学目标

1.分析实际问题情境,经历二次函数概念的形成过程. 2.理解二次函数解析式及有关概念. 3.能够表示两个变量之间的二次函数关系，确定自变量的取值范围. 二、教学过程

1. 问题探究

之前我们学习了哪些函数？圆的面积计算公式Sr，那么S和r是什么函数关系呢？

探究1：两个变量之间的函数关系

（1）正方体的六个面是全等的正方形，设正方体的棱长为x，表面积为y.则y是x的函数吗？如果是，2它们的具体关系可以表示为 . （2）n个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛，比赛的场次数m与球队数n有什么关系？它们的具体关系可以表示为 . （3）某种产品现在的年产量是20t,计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x值而确定，y与x之间的关系可以表示为 . 探究2：二次函数的概念

（1）上述函数关系式有什么共同点？它们与一次函数、反比例函数关系式有什么不同？

（2）一般地，形如（）的函数，叫做二次函数，其中是自变量，是因变量，a,b,c分别是函数解析式的

，

. （3）一般地，二次函数解析式中，自变量的取值范围是 .但实际问题中，它们的取值往往有所限制，你能说出上述三个问题中自变量的取值范围吗？

① ；② ；

③ . 2. 例题讲解

例1 判断下列选项是否为二次函数，如果是，写出各项系数

(1)C2r(2)4x2x32(3)m12n21

(4)y2x(5)yax2bxc

例2 函数y(m3)x

m1(6)y(3x)(3x)(7)S3t(2t)3t2

3x1是二次函数，则m的值是多少？ 1

变式

已知：函数y(m1)xm23m2(m1)x（m是常数）. （1）m为何值时，它是二次函数；

（2）m为何值时，它是二次函数. 3. 能力拓展

1.多边形的对角线条数d与边数n之间的关系式为，自变量的取值范围是，

当d=35时，多边形的边数n= .

2.一块矩形的草地，长8米，宽为6米，若将长和宽都增加x米，设增加的面积为y平方米

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）若要使草地增加的面积为32平方米，则长和宽都增加多少米？

若y＋2与x成正比例，当x＝－3时，y＝1，则y与x的函数关系式为

. 2三、小结思考

1．二次函数的概念是：

其中关键点：①

②

2. 通常二次函数的自变量可以取任意实数，但是在实际问题中会受到实际意义的限制，注意取值范围的判断.

关于本教案的常见问题

Q：5.1 二次函数教案评析是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《5.1 二次函数》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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