比的基本性质优秀教学设计范文

《比的基本性质》教案

教学目标

1、在现实情境中,通过观察、分析、比较,归纳提炼并理解和掌握比的基本性质。

2、沟通比和除法、分数三者之间的联系。

3、通过自主探讨,会利用比的基本性质化简比。

4、通过教学,培养学生的抽象概括能力,初步渗透转化的数学思想,并使学生认识到事物之间都是存在内在联系的。

教学重难点

重点:理解比的基本性质。

难点:正确应用比的基本性质化简比。

教学准备

作业纸、多媒体课件

教学流程

一、创设情境,诱发思维

森林照相馆冲洗部正在招聘员工,梅花鹿经理要求招聘员工将小青蛙的照片(多媒体出示青蛙标准照)进行缩小或放大,合格者被录用,下面是应聘员工的作品。(多媒体出现一组小青蛙的相片,其中有变了形的和没有变形的)

提问:大家发现了什么?(学生自由述说)

2、(多媒体演示:将没有变形的相片放在一起)问:想一想怎样的相片才会不变形呢?

二、探究规律,启发思维

(一)初步感知规律

1、多媒体出示每张相片的长和宽,学生小组讨论后交流、发现: (凡是不变形的相片,它的长和宽都是同时乘几或除以几的。)

学生交流后得到:宽与长的比值相等的图形不变形。

3、这些比的值都相等,(板书:6:8=18:24=3:4)其中可能有什么规律?

(二)寻找异同,得到规律

1、引导学生观察,比较各个比的前项和后项,用自己的话说一说所发现的规律。(随着学生的回答板书。)

2、小组尝试:继续将这张照片进行缩小和扩大,并将相关数据填入表格。

3、小组汇报,并验证自己的想法。

4、初步归纳:比的前项和后项同时乘或除以相同的数,比值不变。(板书)

5、再次归纳:

(1)问:这里相同的数,是不是任何数都可以呢?为什么?(小组讨论)

(2)交流后补充“0除外”,完整地得到比的基本性质并揭示课题。

(3)指导学生阅读本课中有关比的基本性质的叙述,找出其中关键的字、词。

6、梳理知识,沟通联系:

(1)我们前面已经学习了比的意义,知道比和除法、分数之间的联系与区别,那么比的基本性质与分数的基本性质有什么联系?与商不变的性质又有什么联系呢?(小组讨论)

(2)全班交流后小结。

(3)即时练习:4/6 =():12 6÷()=18:2 9:12= ()/4 =36÷()

三、自主探究,初步运用

1、问:以前学过的商不变的性质有什么用处?分数的基本性质

有什么用处?

2、猜想一下,比的基本性质有什么用处?

(1)引导学生联想,分数的基本性质可以化简分数,进而猜想到比的基本性质可以化简比。

(2)化简分数是把分数化成什么样的分数?那么要把比化成什么样的比呢?(得出最简整数比的概念)

3、出示例1(1)“神舟”五号搭载了两面联合国旗,一面长15厘米,宽10厘米,另一面长180厘米,宽120厘米。

(1)写出这两面联合国旗长和宽的比。

(2)判断这两个比是简单的整数比吗?如果不是,你们能把它们化成最简单的整数比吗?

(3)学生独立尝试后全班交流评价。

教师板书:15:10 =(15÷5): =(10÷5)=3: 2

180: 120=(180÷60):(120÷60)=3: 2

观察两个比的结果,说明了什么?(体会化简比的必要性) (4)小结:前、后项都是整数比,怎样化简成最简整数比?依据是什么?

4、出示例1(2),把下面各比化成最简整数比。

1/6 :2/9 0.75:2

(1)小组合作研究,组长把研究的方法写在纸上。

(2)小组汇报研究成果(教师随着学生的回答板书)

(3)评价归类,择优去劣。

(4)讨论,化简比和求比值有什么不同之处?举例说明。

四、多层练习,发展思维

1、“做一做”。

2、判断题:

(1)比的前项和后项同时乘或除以相同的数,比值不变。():

(2)把2:1/4化简后的结果是8:1。()

(3)从学校走到图书馆,小明用8分钟,小红用10分钟,小明和小红的速度比是4:5

()

(4)把1小时:45分钟化简后是1:45。()

3、接龙游戏:

36:300=(: )=(: )=(: )=(: )=(: )

4、拓展练习:

6:12=(6+12): (12+□)=(6-□):(12-6)

五、全课总结

六、作业

按比扩大图形或缩小图形。