图形与变换教案教学设计导入设计

《平面图形的面积》教学设计

科教小学陈福香

教学内容:人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学六年级下册平面图形的面积的总复习。

教学目标:

1.知识目标: 通过复习使学生能回忆巩固平面图形面积的计算公式,能理清各种平面图形面积公式之间的联系;

2.能力目标: 能应用平面图形的面积的计算公式解决问题,增强学生对数学的亲切感,培养解决实际问题的能力;

3.情感目标: 培养学生的自主合作学习的意识和观察、分析、推理能力。教学重点:回忆巩固平面图形的面积的计算公式及公式的由来,能应用计算公式解决实际问题

教学难点:能理清各种平面图形面积公式之间的联系,知道长方形面积计算公式是面积计算公式的基础。

教具准备:多媒体课件平面图形纸片

教学过程

一.创设情境,揭示课题

师:这节课我们就一起回顾平面图形的面积。(板书课题)

环节一、欣赏老家的院子,出示各个平面图形的条件,帮陈老师算一算需要多少地砖?

(从练***面图形的面积公式)

学生汇报

组织学生反思做错的地方,温故知新。

环节二.创设问题背景,复***面图形的面积

师:刚才的计算过程中,我们用到了6个平面图形的面积,谁能一口气说出这6个平面图形的面积公式?

指名回答

环节三、复***面图形的面积公式推导

师:谁能说一说这些平面图形的面积是怎样推导而来的?

复***面图形的面积公式。

指名回答,根据学生的表达边演示

(1)出示长方形学具。说出面积公式。用字母表示是S =a b

师:长方形面积公式是怎么得出来的?

生:用边长1厘米的正方形方格,摆在长方形里,在长方形里摆出的个数正好是这个长方形长和宽的积,所以,长方形的面积=长×宽

师课件演示公式推导过程。

师:哪些平面图形的面积是通过转化成长方形面积公式推导出来的?

根据学生回答相应出示正方形、平行四边形、圆形的学具以及课件。(2)出示正方形学具。说出面积公式。用字母表示S =a×a=a2

师:为什么正方形的面积可以这样说呢?

生:正方形是特殊的长方形。这时的长和宽相等,因为长方形的面积=长×宽,所以正方形的面积=边长×边长,也就是S =a×a=a2

师课件演示推导过程。

(3)出示平行四边形学具,说出面积公式,用字母表示S=ah

师:平行四边形的面积公式是由什么图形推导出来的?

生:长方形

师：怎么把平行四边形转化成长方形呢？

生：把平行四边形沿着它的一条高，剪下把它拼成一个长方形。长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高。因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。

师：课件演示，然后再请同学把平行四边形面积公式推导过程完整说出来。

（4）出示圆形学具，说出面积公式。用字母表示∏r2 1

2

师：能说出圆形的面积公式的推导过程吗？

生：把圆切拼成近似的长方形后，长方形的长相当于圆周长的一半。 长方形的宽相当于圆的半径。

追问：它们可以用字母怎么表示。

生：长是∏r，宽是r

师课件演示圆形面积公式的推导过程。

（5）出示三角形的学具，说出面积公式，用字母表示S= ah

生说÷2时，要求尽量用× 1

2

师：三角形的面积公式又是由什么图形推导出来的呢？

生：平行四边形

追问：你能说出是怎样推导出来的吗

生：用两个三角形拼成推导出来的。

追问：谁有意见想发表一下？ 生：用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。

师：他们各部分有什么关系呢？

生：三角形的底就是平行四边形的底，三角形的高就是平行四边形的高。因为平行四边形的面积=底×高，一个三角形的面积是这个与它等底等高的的平行四边形面积的一半，所以三角形的面积=底×高×师课件展示。再次强调两个完全一样的三角形。

（6）出示梯形学具，说出梯形面积公式，用字母表示S= 1＋b)h 12

2

师：梯形的面积公式推导过程和什么图形非常相似？

生：三角形。

师：谁能再说说它的推导过程。（同时课件演示）

师：这时平行四边形的底就是梯形的什么？（上底＋下底）

师：同学们，请注意观察：在这六个平面图形面积公式的推导过程中，你发现它们有什么联系呢？（出示课件）

4、构建网络

师：在刚才推导的过程中我们感觉到六个平面图形之间有一定的联系。请小组长从信封里取出所有的图形，用你们喜欢的方法把这六个图形之间的相互关系摆出来，并用线连接起来。（小组活动）

师：谁愿意上来展示你们小组的摆法，并说说这样摆的理由。（展示作品） 生：从长方形的面积公式可以推导出其它图形的面积公式。

生：可以三角形和梯形转化成平行四边形，又可以把正方形、圆形、平行

四边形转化成长方形。

师：同学们摆得真不错，老师也是这样摆的。（课件演示）

师小结：其实转化是一种很重要的数学思想，今后在学习中会经常运用到。 师：老师觉得这6个图形，象一棵知识的“树”，（出示树状图）

你们觉得哪个图形是这棵树的基础？ （闪动长方形）

三.巩固提升,综合解决问题。

PPT出示

练习1、2

思考1、2

四.全课总结

同学们,在这节课里,你有哪些收获?

师:这节课,我们一起回顾了平面图形周长和面积的意义,公式,及它们之间的相互关系,其实这些知识在我们生活中运用非常广,希望你们能把知识运用到今后的学习中,生活中。希望你们做生活中的有心人!

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