解决问题名师教学设计2

《分数乘法简便运算》教学设计

教学内容:小学数学六年级上册第8—9页例6、例7。

教学目标:

1、知道分数混合运算与整数混合运算的运算顺序相同,理解整数乘法的运算定律对于分数同样适用,能正确运用这些定律进行分数乘法的简便运算。

2、培养简算意识与简算能力。

3、培养学生灵活计算的能力,发展学生逻辑思维能力。

教学重点:运用乘法运算定律正确进行分数乘法的简算。

教学过程:

一、复习导学揭示主题

1、复习。

脱式计算,能简算的要简算

58+45×4 36×99+36 25×23×4

独立计算后同桌交流,然后再集体交流,汇报。

2、导入课题

我们已经学习整数的四则混合运算和简便计算,这节课,我们来学习分数的四则混合运算和简便计算。

二、自主探究,尝试解决

(一)教学例6:

1、出示例题6:一个画框,长米,宽米,做这个画框要多长的木条?

(1)认真观察,找一找题中已知了哪些数学信息,要解决什么问题?

(2)思考:求做一做这个画框需要多长的木条也就是求什么?

(3)试着列式,组内交流列式的依据。

2、自主学习

独立思考,小组内交流各自想法。

3、展示交流

(1)小组汇报学习情况

已知长方形画框的长是4/5m,宽是1/2m,求做这个画框所需要的木条的长度,就是求这个长方形画框的周长。

列式为:(4/5+1/2)x2 或4 /5 x 2+ 1/2 x2

(2)教师启发:两个算式都是分数混合运算,那分数混合运算的运算顺序是怎样的呢?(自学)

指名交流汇报

引导学生发现:分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。

(3)学生独立完成计算过程,交流汇报。交流时,指名说说整数混合运算的顺序是什么? (二)自学教材第9页的内容。

1、出示算式1/2 x 1/3○1/3 x 1/2

(1/4 x 2/3)x 3/5 ○1 /4 x (2 /3 x3/5)

(1/2 + 1/3)x1/3 ○1/2x1/5+1/3 x1/3

(1)计算每组题的结果

(2)观察上面每组的两个算式,它们有什么关系?

2、自主学习

独立计算,组内交流

3、展示交流

(1)小组展示完成情况

学生发现每一行的两道算式结果相等,教师在每行的左右算式中间填上等号。

启发学生思考:每行两个算式的结果相等,这是数字的巧合呢?还是有一定的运算规律?

(2)观察比较,发现规律。

观察上面每组的两个算式,它们有什么关系?

发现:第一组是两个因数交换了位置,运用了乘法交换律;第二组是三个数相乘,左边是先算前两个,右边是先算后两个,运用了乘法结合律;第三组算式符合乘法分配律,左边是两个数的和与一个数相乘,右边是这两个数分别与这个数相乘,然后再相加。

(3)总结规律。

在学生回答的基础上,引导学生得出结论:在分数乘法中,也能使用乘法交换律、结合律、分配律。整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。

这就是这节课我们的学习目标:简便运算(板书课题)

三、讨论交流,合作解决

应用规律进行简便计算。

出示例题7.

例7、3 / 5×(1 / 6 ×5)(5 / 6+1 / 4 )×12

师:先观察题中数与运算符号有什么特点,再思考怎样计算比较简便,然后独立完成。

学生独立计算交流时,让学生汇报自己的想法,分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。

四、展示评价,归纳提升

1、归纳小结:整数乘法的交换率、结合率和分配率,对分数乘法同样适用。

2、用字母表示乘法运算定律。

学生逐个回忆,教师板书。

乘法交换率:ab=ba

乘法结合率:(ab)c=a(bc)

乘法分配率:(a+b)c=ac+bc

五、检测达标,拓展深化

1、用简便方法计算下面各题。

2/3×1/4×3 (8/9+4/21)×27 2/9-7/16×2/9 2/5×4×3/4 1/2×1/15+1/3×1/2 4/5×7/9×21/5

2、剪一朵花要用1/4张纸,小明剪了9朵,小刚剪了11朵,他们一共用了多少张纸?(你会用两种方法计算吗?)

3、87×3/86 99×7/100

六.课堂小结,畅谈收获

应用乘法交换律、结合律和分配律,可以使一些计算简便,在计算时,要认真观察已知数有什么特点,想想应用什么定律可以使计算简便。

七、作业布置,巩固提高

课本第11、12页第10、11、12题。

板书设计:

分数乘法简便运算

乘法交换率:ab=ba

乘法结合率:(ab)c=a(bc)

乘法分配率:(a+b)c=ac+bc

整数乘法的交换率、结合率和分配率,对分数乘法同样适用。