比的意义教案和课堂实录

《比的意义》教学设计

教学内容:义务教育人教版数学第十一册P43--44及做一做,练习十二(1—4)教学目的:

1、通过教师的讲解与学生的思考、观察等活动,使学生理解比的意义,学会比的读写,知道比的各部分名称,弄清比与除法、分数之间的关系。

2、使学生掌握求比的方法,会求比值。

3、通过学生的小组合作与交流,让学生知道比与除法、分数间的联系与区别,从而向学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点。

教学重、难点:

重点:比的概念的建立。

难点:比与除法、分数之间联系与区别的理解。

教、学具准备:小黑板、多媒体、小国旗图案(课件)

教学过程:

引探准备:

提问 1、分数和除法有什么联系?

2、除数能否为零?分数的分母能否为零?

新课教学:

旧知引题

1、“神州”五号(课件)启发谈话。

请同学们看,你们还记得2003年10月15日,我国第一艘载人飞船“神州”五号顺利升空吗?在太空中,执行此次任务的航天员杨利伟在船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。对此,你想说些什么?

出示:两面国旗的图案。

2、揭示课题

师:这面国旗,它的长是15厘米,宽是10厘米米,现在对它的长和进行比较,你可以提出怎样的数学问题呢?

生:①长比宽多多少米?————15—10=5(厘米)

②长是宽的几倍?————15÷10=————长是宽的倍③宽是长的几分之几?————10÷15=————宽是长的倍

在日常生活和和工农业生产中,常常需要对两个数量进行比较.比较的方法我们已经学过两种(比较两个数量之间相差关系用减法;比较两个数量之间的倍数关系用除法),

[设计理念]:从生活中的例子导入新课,能发现比在生活中的应用,从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。

师:在这里呢,老师要告诉大家:②和③式,我们还可以改写成一种新的表达形式。我们把它称为比。(师板书课题:比)

师:你们看到老师在黑板上写“比”这个字的时候,你们想到了什么?谁愿意来说说?

生1:什么是比?

生2:比怎么读写?为什么要学比?

生3:比有什么用?

师:大家一下子提了这么多的问题,那我们先来学习什么是比。

探索新知,解决问题。

(1)观察国旗长与宽的比。

师:无论是长除以宽,还是宽除以长,都表示长和宽之间的倍数关系,这是也可以把两个数量间的关系说成是两个数量的比。如(长是宽的几倍也可以说成长和宽的比是15比10)

宽是长的几分之几?可以怎么说?

生:现在有没有同学愿意试着说一说?

宽和长的比是10比15。

师:很好。

师:比是除法的另一种表达形式,它也表示两个数量之间的倍关系,只是形式不同。

(2)思考路程与时间的比。

师:下面请大家在看一道题目:神州五号进入运行轨道后,在距地350千米的高空作圆周运动,平均90分钟绕地球一周,大约运行42252千米。我们已知(路程)和(时间),它们之间有什么关系呢?

生:路程÷时间 = 速度42252÷90 = (千米)

师:下面请你们思考一下:我们能不能用比来表示路程与时间的关系?同桌之间讨论一下。

师:请一位同学来说说。

生:路程除以时间可以说成是路程与时间的比是42252:90

[设计理念]:在出示例题后,组织学生围绕“比”的问题去研究、探索、讨论、概括、总结,实现了自主学习,这样,尊重学生的主体地位,培养创新精神。(3)联系区别。

师:大家观察我们的两个例子,你们有什么发现吗?

生:第一题中,长和宽的单位都是长度单位,

第二题中,路程和时间的单位是不同的。

师:对,我们把例1中的这两个量称为同类量,把例2中的两个量称为不同类量。同类量和不同类量之间的倍数关系,我们都可以用比来表示。

(4)归纳比的意义。

师:通过这么的例子,大家现在再用自己的话来说说什么是比?

(引导学生观察前面例子中除法算式和比的对照。)生:只要是两个数相除,都可以写成比的形式。

师:大家说得已经很接近了,实际上,两个数相除又叫做两个数的比。

[设计理念]:让学生通过观察、分析归纳出比的意义,使学生不仅获取了新知识,也培养了学生自学能力和分析归纳能力。

根据比的意义,结合身边的事,你能说出一组比吗?

练一练(根据信息你能说出几组比吗?)

A、白球10个红球5个

B、小华家养了12只鸡,9只鸭。

师:说两个数量进行比较要弄清谁和谁比,谁在前、谁在后,不能颠倒位置,否则,比表示的具体意义就变了。

(5)教学比的各部分名称。

师:说法变了写法、读法以及各部分的名称也就变了。现在请大家先自学书本P44内容。

[设计理念]:让学生看书自学,培养学生的自学能力。

师:现在请一个同学来当当小老师,教大家比的各部分名称。

生: 15 : 10 = 15 ÷ 10 =3/2

前比后比项号项值师:大家觉得这个小老师怎样?你们都记住了吗?还有什么问题要问她吗?

生问:什么叫做比值?如何求比值?

生答:比的前项除以后项的值就叫做比值。

师:好,大家都没有问题了吧?那现在老师要考考你们了!

(出示题目)

3 :0 = 15 :3=0.5 :2=

师:现在大家有没有什么新的发现啊?

生1:比的后项不能为0。

生2:比的前项和后项可以是整数、小数或是分数。

生3:求比值就是用前项除以后项。

区别联系,便于记忆。

师:今天我们学习了比的这么多知识,它和以前所学的哪些知识有联系呢?生:除法,因为比是除法的另一种形式。

师:说得真好,比实际上就是两个数相除的形式。因而比与除法有密切联系。

师引导生发现比的各部分和除法算式各部分之间关系。

(四人一组讨论完成下表)

1、比与除法、分数有那些联系

2、比与除法、分数又有什么不同?

[设计理念] 用“相当于”一词来说明比、除法、分数的联系,促使了原有知识的重新建构,加强了知识之间的联系。

师:有的时候,比也会写成分数形式,但实际上它还是一个比,如,应读作15比10。

做一做

把下面的比改写成分数的形式

21 : 100=

一、课堂练习,巩固新知

1`、书本P44“做一做”。

2、趣味练习:

我们班的男生大部分都喜欢打篮球,那这天他们在比赛时,打了个2: 0,比分与我们今天学的比有怎样的区别与联系呢?

意义上:各类比赛中的比不是我们这节课学习的比,它只是一种计分形式,是比较大小的,是相差关系,不是相除关系。

二、多层练习。拓展延伸

1.填空。

(1)黑兔只数是白兔的4/5 ,黑兔和白兔的只数比是________。

(2)2千克糖与100千克水配制成糖水,糖和水的重量比是________;糖和糖水的重量比是_______。

(3)用一辆汽车运货,上午运了5次,共运20吨;下午运了6次,共运24吨。上、下午运的次数的比是_____,比值是

上、下午运货吨数的比是______,比值是

2、下面的这些话对吗?说说你的理由。

(1)小明身高1米,爸爸身高174厘米,小明与爸爸身高的比是1 :174。()

(2)比的前项不能为零。( )

(3)把1克盐溶于20克水中,盐与盐水重量的比是1 : 20。()

(4)4比5可以写成4 : 5 ,也可以写成,都读作四比五。 ( )

3、你能说出几组比

汽车火车 3小时

5小时

行180千米

行600千米

平均每小时行60千米平均每小时行120千米

四、课堂小结

师:今天这堂课,学习之后,你们有什么收获呢?

生:我们想知道的东西,都得到解决了。

生1:认识了比,知道了它的意义与写法。

生2:认识了比,并学会了比值的计算。

生3:比实际上就是除法,只是形式不同。

师:这节课上,大家的表现都很出色,让我们为自己鼓掌。五、布置作业

1、书本P49 1—4

2、丛书P46—48

板书设计

比的意义

两个数相除又叫两数的比。

15 : 10 = 15 ÷ 10 =3/2 10 : 15 = 10 ÷ 15 = 2/3

42252 : 90 = 42252 ÷ 90 = 7042/15

前项比号后项比值

教后反思:

多层练习拓展延伸

1.填空。

(1)黑兔只数是白兔的4/5 ,黑兔和白兔的只数比是________。

(2)2千克糖与100千克水配制成糖水,糖和水的重量比是________;糖和糖水的重量比是_______。

(3)用一辆汽车运货,上午运了5次,共运20吨;下午运了6次,共运24吨。上、下午运的次数的比是_____,比值是

上、下午运货吨数的比是______,比值是

2、下面的这些话对吗?说说你的理由。

(1)小明身高1米,爸爸身高174厘米,小明与爸爸身高的比是1 :174。()

(2)比的前项不能为零。( )

(3)把1克盐溶于20克水中,盐与盐水重量的比是1 : 20。()

(4)4比5可以写成4 : 5 ,也可以写成,都读作四比五。 ( )

3、你能说出几组比

汽车火车 3小时

5小时

行180千米

行600千米

平均每小时行60千米平均每小时行120千米