分数四则混合运算教学目标设计

《整数运算定律推广到分数》教案

教学目标

一、知识与技能

通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。

二、过程与方法

在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。

三、情感、态度与价值观

创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。

教学重点

理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。

教学难点

熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。

教学方法

在本课的教学中，我坚持“以人为本”的理念，充分利用知识间的内在联系，向学生提供了充分从事数学活动的机会，让学生在自主探索、合作交流的过程中得到发展。通过创设问题情境，引发学生的认知冲突，进而组织学生猜想，让学生自由地、充分地发表观点后，引导学生自行设计方案来验证猜想，开放了教学的时空。在这样的设计下，学生的思路突破了教材的束缚，使学习数学的过程真正成为了生动活泼的、主动的、富有个性的过程。学生在学习过程当中，从个体尝试到小组间交流，再到全班汇报，步步为营，层层递进，获得成功体验，增强了学习数学的自信心。

课前准备

直尺、卡片；课件。

课时安排

1课时

教学过程

一、导入新课

⒈复习整数乘法的运算定律

乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c ⒉能举例说明这些运算定律有什么用处吗？

⒊用简便方法计算：25×7×4 0.36×101 ⒋谈话导入新课。

今天这节课，我们就来研究有关分数简便计算的知识。

二、新课学习

⒈出示算式。

学生计算后，会发现每一行的两道算式结果相等，启发学生思考：每一行的两道算式结果相等，这是数字的巧合呢？还是有一定的运算规律？

⒉知道观察，发现规律。

①第一组运用乘法交换律。

②第二组运用乘法结合律。

③第三组运用乘法分配律。

3.同桌合作要求：

﹙1﹚.举例说明

①请同桌各写出一个算式并计算出结果；

②同桌交换，计算出利用运算定律后的结果；

③对照两者的结果是否相等。

﹙2﹚.能否举出一个不相等的例子？

﹙3﹚.通过验证，我们得到的结论是：（ ） 4.总结规律。

在分数乘法中，也能使用乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律，整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。

5.运用规律进行简便计算。

⑴出示例题7。

⑵让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，如果遇到困难可以在小组里讨论交流。

指名板演：

35（165） (5614)12

预设1 1 1 35（165）=35

×516 =2 1 2 研讨问题：你是怎样想的？

（先做小括号里的，再做括号外的。）

预设2：

3 1 3 1 1 1 1 5

×（ 6 ×5）＝

（ 5 ×5）× ＝

6 3 ×

6 1 2 研讨问题：你运用了什么运算定律？

（乘法交换律和乘法结合律。）

预设3：

3 5 ×（ 1 1 6 ×5）＝

3 × 1 ×1 5 ＝

1 1 5 6 2 2 研讨问题：你是怎样想的？

（同级运算去掉括号，一次约分计算简便。）

观察以上3种方法，你喜欢哪种方法？说说你的想法。

6.计算

（

56 ＋

14 ）×12 预设1

1 2

＝

5 1 13 1 10 3 ＝

＋ ）×12 （ ＋ ）×12 ＝ （6 4 12 ×12＝13 12 12 1

研讨问题：你是怎样想的？

（先做小括号里的，再做括号外的。）

预设2

5 2 1 5 1 3 ＝

（ ）×12 ＝10＋3＝13 6 ＋ 4 6 ×12 ＋ 4 ×12 1 1 研讨问题：你运用了什么运算定律？

（运用乘法分配律，计算简便。）

观察这2种计算方法，你喜欢哪种方法？说说你的想法。

三、结论总结：

1.谁来说一说：这节课你有什么收获？

分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。

2. 分数混合运算的顺序是什么? 先小组讨论，再汇报交流。

在一个没有算式的括号里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算二级运算，后算一级运算。在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算括号外的运算。

3.

整数乘法交换律、结合律和分配律对于分数乘法同样适用。

四、课堂练习

1.用简便方法计算下面各题，并说一说运用了什么运算定律。

2 1 3 8 4 × ×3 ＋ ）×27 （1＋86）×

86 3 4 （ 9 27 2.对比练习。

4

155

73、开放练习。

31378

在( )中填上适当的数，使计算简便。

315( ) 8535 ( ) 13813

4( )( )114．填一填

5.解决问题

一个垃圾处理厂，平均每天收到70吨生活垃圾，其中可回收利用的占1/3.

五、作业布置

练习二

第12~14题

六、板书设计

整数乘法运算定律推广到分数

例7.

3516535516316125614125612141210313