解决问题（例3）名师教学设计2

上课教师：昆明市五华区江滨小学 郑永刚 上课时间：2017年12月29日

教学内容：利用7、8的乘法口诀解决问题

上课地点：东川区阿旺镇中心学校

教学内容：教科书第78页、79页的内容。

教学目标：

1、会根据乘法的意义，解决生活中有关总价是多少的实际问题。

2、学习和渗透“画图”解决问题的策略，帮助学生初步感知“单价×数量=总价”这一数学模型。

3、初步培养学生从具体的生活情境中发现问题，根据问题筛选有用信息进而解决问题的能力。

教学重点：用“画图”策略解决问题，理解乘法的意义，初步感知“单价×数量=总价”这一数学模型。

教学难点：引导学生能根据问题筛选有用信息，正确解决问题。

教学准备：情境图、课件。

课堂实录：

（一）

情境引入

复习旧知，答对的孩子老师送一个小奖品。

1、1辆小汽车有4个车轮，2辆小汽车有（ ）个车轮，3辆小汽车有（ ）个车轮，4辆小汽车有（ ）个车轮。

2、

OO OO OO ？个

3、 5元 5元 5元 5元 ？元

【设计意图】：

复习旧知，让学生根据乘法的意义列出乘法算式，并简单说出为什么用乘法计算，使学生理解用乘法计算的道理，把学生的思维引到了“最近发展区”。

3、

探究新知

1、收集信息，理解问题

教师：孩子们！你们独立到文具店买过文具吗？今天这节课郑老师就带着同学们一起走进文具店买东西。

教师呈现主题图（教科书第78页例3情境图）。

教师：从图上你都知道了什么信息？ 教师：谁愿意把自己找到的信息大声地告诉同学们？

学生：文具盒8元，橡皮2元，日记本4元,铅笔3元。

教师：“文具盒8元”是什么意思？

学生：“文具盒8元”就是一个文具盒的价钱是8元。

教师：这位同学补充的非常好！希望同学们回答问题时能把信息说的完整些。谁愿意再来完整的说一说你知道了什么？

学生：一个文具盒8元，一块橡皮2元，一本日记本4元。一盒铅笔3元。

【设计意图】：新课伊始，选取购买奖品为解决问题的开篇情境，意在使学生体会购物活动中也有数学，激活学生的问题意识。另一方面，呈现情境图后，让学生充分说说从图中知道了什么信息，引导学生通过看图提取数学信息，并深入挖掘这些信息的含义，初步感知物品单价的意思，为后面学习解决问题作好铺垫。

教师：通过观察，同学们知道了一些文具的价格。下面我们继续看图（教师呈现例3情境图中的问题），要解决的问题是什么？

学生：买3个文具盒，一共多少钱？

2、画图，分析问题

教师：（板贴：买3个文具盒，一共多少钱？）要解决“买3个文具盒，一共多少钱？”这个问题，还需要哪些信息呢？

学生：一个文具盒8元。（板贴：1个文具盒8元）

教师：谁能完整地说一说我们得到的信息和要解决的问题是什么？

学生：一个文具盒8元，买3个文具盒，一共多少钱？（学生边回答教师边勾画信息和问题）

教师：请同学们用画图的方式把信息和问题表示出来。（板贴：画图）

学生独立思考，在作业单第1题里画图。

【设计意图】：二年级学生正处在以形象思维为主，向抽象思维过渡的阶段。许多数学问题多以文字形式呈现，语言表述上比较言简，枯燥乏味，至使他们常常读不懂题意。利用小学生喜欢画画，擅长画画的特点，让他们用自己喜爱的方式画图，原生态的图形，生动有趣，再现数量之间的关系，使数学与图形结合，以画促思，最终可以化复杂为简单，化抽象为直观，能更好地寻找问题的答案，从而提高学生解决问题的能力。因此，在教学中我们要善于创设体验情境，让学生在思考的过程中产生画图的需要，树立画图意识。布鲁纳说过：“最好的学习动机莫过于学生对所学材料本身具有内在的兴趣。”然而数学最本质的东西是抽象的,很多学生看到只是用单调文字叙述的数学题一筹莫展时，往往容易对数学产生厌恶，甚至是恐惧感。基于这一点，我们一定会想“如果能使抽象枯燥的数学知识，形象化，具体化，使得数学教学充满乐趣，那该多好啊！”如何使“数”添“形”，我想画图是很好的辅助工具。把抽象的东西形象化, 把“无形”的数学题变成直观的、能摸得着的“有形”材料，学生在一幅幅自画的图形中看到解题的“曙光”，慢慢解除“怕”的

心理，逐渐从老师“要我学”转变成“我要学”的良好的学习心理，有利于学生学习兴趣的培养，从而有可能获得最佳的教学效果。

（1）师巡视并选取学生的作品。展示，交流。

学生1展示作品。

教师：和同学说说你是怎样想的。

学生1：这是我画的文具盒，有3个，我画了3个，每个是5元。

学生2展示作品。

教师：和同学说说你是怎样想的。

学生2：文具盒是长方形的，每个是5元，我画了3个，要求一共多少元？我写在这里。

学生3展示作品。

教师：和同学说说你是怎样想的。

学生3：我也是用长方形来表示文具盒，一个是5元。有3个，一共多少元？

教师：他是用什么符号来表示“一共多少元”的？

学生：他用大括号来表示。

教师：是呀，大括号就像一个人伸开双臂，它可以表示合起来一共是多少。

（3）对比哪种画法更简单清楚一些。

教师：你更喜欢谁画的？为什么？

（板书： O O O）

8元 8元 8元

？元

教师：买一个文具盒8元，那么买3个文具盒相当于求什么呢？

学生：求3个8元。（板书：3个8）

3、根据“图”和乘法的意义，解决问题

教师：看这个图，你能列式解答了吗？

生独立思考，回答怎样列式。

（板书：8×3=24（元））

教师：为什么用乘法计算？

学生：求几个几的和是多少用乘法计算。

（板贴：口答：买3个文具盒，一共24元。）

【设计意图】：“形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神”是《数学课程标准》确定的课程目标之一。“受之于鱼不如授之于渔。”教学生解题还不如教他们解题的方法。离开教学活动过程，数学思想方法也无从谈起。可见在我们的教学活动过程中，学生的参与是非常重要的，没有参与就不可能对数学知识、数学思想产生体验；没有了体验，那数学思想只能是一种空话。所以在教学过程中，采取画图吸引全体的学生参与到数学教学过程中，让他们以一种积极的状态，主动参与到数学教学过程来，在这样的气氛下，我们的老师通过启发引导，助学生不断积累数学活动经验，感受画图解题策略价值，提升数学思想方法，发展学生的数学能力。通过画一画，算一算、想一想、说一说等教学活动使学生学会利用画图来分析数量关系，明白解决这种类型的问题用乘法计算的道理，初步为建立数学模型奠定基础。

4、进一步根据乘法的意义解决问题。

教师：想一想，买4块橡皮，一共多少钱？请同学们完成作业单第2题，要求先画图，再解答。

学生独立解答后交流汇报，重点说明解决问题需要那些信息，怎样解答，为什么用乘法计算。

教师：刚才我们解决了“买4块橡皮一共多少钱？”这个问题。如果要买8块橡皮怎样列式呢？买10块呢？100块呢？怎样列式？

教师：2代表什么意思？4、8、10、100代表什么意思？

教师： 1个文具盒的价钱乘买的个数就等于总钱数。

教师：孩子们再看买4块橡皮求的是4个2，买8块橡皮求的是几个几，10块呢？100块呢？原来我们今天是在解决几个几的问题，我们是用什么方法解决的？求几个几是多少用乘法。

【设计意图】：运用求几个相同加数的和用乘法计算的知识解答简单的求总价的问题，同时初步渗透“单价×数量=总价”的数量关系。

教师：你还能提出其他用乘法解决的问题并解答吗？

教师写一道乘法算式，让学生编一道生活中的解决问题。

（设计意图：看图自主选择信息，提出用乘法解决的问题，再让学生编生活中的解决问题，进一步提高学生解决问题的能力，给学生提供开放的学习空间。）

（三）练习巩固

1、综合练习

星期天，小明和爸爸、妈妈乘车去公园玩。车票成人8元，儿童4元。一共要付多少车费？

【设计意图】：教育大师苏霍姆林斯基说过“孩子的智慧在手指上”。学生利用画图解决问题的过程，其实就是展示其数学思维过程，闪烁其数学思维火花的过程。学生能把一些看似剪不断、理还乱的数学难题，“翻译”成图表和符号，化繁为简，使问题变得直观、有序。整个过程中，从文字转变成图画，从图画转变成思维，是一个从“外化”到“内化”的过程，是一个发展学生逻辑思维的过程。另外，二年级学生的思维正处于以形象思维为主向抽象思维过度的阶段，他们对具体形象的内容、生动活泼的形式、新奇动人的事物比较敏感。所以在教学过程中巧用“画图”，将教学内容化静为动，有效培养学生的抽象思维能力。通过分析信息使学生进一步理解乘法的意义，明确数量关系，提高学生分析问题和解决问题的能力。学生可用图建立实际问题与乘法之间的联系。用模型解决实际问题，求总钱数就是求几个几是多少，可以用乘法计算。

2、拓展练习

牛奶3元一盒，郑老师上午买了2盒，

下午买了4盒，一共多少钱？

学生独立用画图的方法解决。请两位同学展示！

【设计意图】：这是用文字叙述稍复杂用乘法解决的实际问题，需要学生会表征对运算意义的理解，不但会做题，还能说明理由。根据乘法的意义，进一步明确数量关系，拓展学生思维，提高学生思维，提高学生的分析和解决问题的能力。通过引导学生有条理地表述信息和问题，以及自己解决问题时的想法（思路），使学生逐渐清楚解决问题的过程（步骤），同时加深学生对乘法意义的理解，有助于解决难点。

（四）全课总结

教师：同学们，今天这节课的重点是什么？通过这节课的学习活动你有什么感受？（板贴：解决问题

）

【设计意图】：2001年，教育部颁布《基础教育课程改革纲要(试行) 》首次明确提出了新课程教学的“三维目标”，即知识与能力、过程与方法、情感态度和价值观。在整节课的学习中，学生在知识与能力、过程与方法的目标达成上是非常好的，在情感态度和价值观方面也有一定的突破。为了更好的激发学生对数学的喜爱之情，树立学习数学的信心，满足学生内心学习数学的成就感，教师在课程结束时特别关注了学生的心理变化，让他们自己说出学习中心理、情绪的变化，使数学课堂的学习不紧紧围绕知识，更关注与人的长期发展。

板书设计： 画图 解决问题 1个文具盒8元买3个文具盒，一共多少钱？

O O O 2×4 8元 8元 8元 2×8 ？元 2×10 2×100 3个8 几个几

8×3=24（元） 乘法

口答：买3个文具盒，一共24元。

【设计意图】：板书简单明了，有利于帮助学生深入理解，能够清楚地领会教学内容的思路和结构，掌握教学内容的重点和难点，激发学习的兴趣和动机，牢牢地保持对知识的记忆，保证学习的效率和质量。